初中数学1.3 有理数的加减法综合与测试第2课时同步练习题

这是一份初中数学1.3 有理数的加减法综合与测试第2课时同步练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．下列关于有理数的加法说法错误的是（ ）
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B．异号两数相加，绝对值相等时和为0
C．互为相反数的两数相加得0
D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
2．下列各式中，其和等于4的是（ ）
A．B．
C．D．
3．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
4．两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（ ）
A．互为相反数
B．绝对值相等的数
C．异号两数，其中绝对值大的数是正数
D．异号两数，其中绝对值大的数是负数
5．能与相加得0的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列运算中，正确的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（ ）
A．20B．60C．10D．70
8．将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（ ）
A．﹣1﹣2+3﹣4B．1﹣2﹣3+4C．1﹣2﹣3﹣4D．1﹣2+3﹣4
9．下列各式的结果为的是（ ）
A．B．
C．D．
10．计算（ ）
A．-2B．10C．11D．-3
二、填空题
11．在数轴上有一点A表示实数-1.2，则数轴上到点A的距离为3的点表示的数是_______
12．数轴上表示的点先向右移动3个单位，再向左移动6个单位，则此时该点表示的数是______．
13．计算：①______；②______．③______．
14．为绝对值最小的数，是最大的负整数，与互为倒数，则______．
15．已知．
（1）则_________．
（2）若，则________．
16．若，且，则______．
17．已知数和数互为相反数，且在数轴上表示数的点之间的距离为2018个单位长度，若，则________，________，点相距2009个单位长度，则点表示的数为_________．
三、解答题
18．计算题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
张金同学给自己的压岁钱记了流水账，大姑给元，二姑给元，三叔给元，去动物园花了元，记为元，买文具用品花了元，记为元，他的账上余额为多少元？
20．6袋小麦以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣1，+3，+5，﹣4，+2
（1）这6袋小麦中最多的比最少的多多少千克
（2）与标准质量相比较，这6袋小麦总计超过或不足多少千克？
（3）6袋小麦总质量是多少千克？
21．期中体育测试即将来临，秀秀利用周末训练一分钟跳绳，妈妈帮忙记录其中8次数据并列表如下（以一分钟跳160个为基准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数）：
（1）若每分钟达到170个为满分，则在记录中秀秀有_____次达到满分．
（2）求秀秀跳绳个数最多的一次比最少的一次多多少个？记录次数
1
2
3
4
5
6
7
8
超过或不足（个）
10
0
20
12
5
参考答案
1．D
【分析】
直接利用有理数的加法法则逐一判断即可；
【详解】
解：A、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，正确，不合题意；
B、异号两数相加，绝对值相等时和为0，正确，不合题意；
C、互为相反数的两数相加得0，正确，不合题意；
D、绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，不正确，符合题意，应该改为：绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为和的符号．
故选择：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为和的符号，并用较大的数的绝对值减去较小数的绝对值，互为相反数的两数相加得0．熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
2．D
【详解】
略
3．B
【详解】
略
4．C
【分析】
根据有理数的乘法和加法法则求解．
【详解】
解：∵两个有理数的积为负，
∴两数异号；
又∵它们的和为正数，
∴正数绝对值较大．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和加法．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
5．C
【分析】
利用加法与减法互为逆运算，将0减去即可得到对应答案，也可以利用相反数的性质，直接得到能与 相加得0的是它的相反数即可．
【详解】
解：方法一：；
方法二：的相反数为；
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的运算和相反数的性质，解决本题的关键是理解相关概念，并能灵活运用它们解决问题，本题侧重学生对数学符号的理解，计算过程中学生应注意符号的改变．
6．D
【分析】
根据有理数加法法则计算判断即可．
【详解】
①②③④均计算正确；
⑤，故错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的加法计算，熟记运算法则是解题关键．
7．B
【分析】
首先用35减去10，求出x的值是多少；然后再求出35和x相加得到的和是多少即可．
【详解】
解：35+（35﹣10）
＝35+25
＝60．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x的值是多少．
8．D
【分析】
根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可．
【详解】
解：原式＝1﹣2+3﹣4
故选：D
【点睛】
本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和．
9．B
【分析】
根据有理数的加减混合运算法则计算，即可判断．
【详解】
A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
10．C
【分析】
先把绝对值和括号去掉，然后进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：
=
=；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
11．1.8或-4.2
【分析】
结合题意，根据数轴的性质，分数轴上到点A的距离为3的点，在点A的右侧和左侧两种情况计算，即可得到答案．
【详解】
根据题意，数轴上到点A的距离为3的点表示的数是：或
故答案为：1.8或-4.2．
【点睛】
本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、有理数加减运算的性质，从而完成求解．
12．-4
【分析】
根据数轴上左减右加的原则进行解答即可．
【详解】
解：数轴上表示-1的点先向右移动3个单位的点为：-1+3=2；
再向左移动6个单位的点为：2-6=-4．
故答案为：-4．
【点睛】
本题考查的是数轴的特点，属于较简单题目．
13．6 -3 -5
【分析】
根据有理数的加减法则计算即可．
【详解】
解：①2+4=6；
②-3；
③3-8=-5，
故答案为：6；-3；-5．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法，以及绝对值的意义，解题的关键是掌握运算法则．
14．3
【分析】
根据为绝对值最小的数，是最大的负整数，与互为倒数，分别求出，，的值，然后求解即可．
【详解】
解：∵为绝对值最小的数，是最大的负整数，与互为倒数，
∴，，，
∴，
故答案是：3，
【点睛】
本题主要考查绝对值，负整数，倒数的概念的理解，能正确判断有关概念是解题的关键．
15．13或-3或3或-13 -3或-13
【分析】
（1）由|a|=5，|b|=8可得，a=±5，b=±8，可分为4种情况求解；
（2）由|a+b|=a+b可得a+b≥0，将a=5，b=8，a=-5，b=8分别代入计算．
【详解】
解：（1）∵|a|=5，|b|=8，
∴a=±5，b=±8，
当a=5，b=8时，a+b=13；
当a=5，b=-8时，a+b=-3；
当a=-5，b=8时，a+b=3；
当a=-5，b=-8时，a+b=-13．
（2）∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0，
∴当a=5，b=8时，a-b=-3；
当a=-5，b=8时，a-b=-13．
故答案为：（1）13或-3或3或-13；（2）-3或-13
【点睛】
本题考查了绝对值，有理数的加减法，此题主要用了分类讨论的方法，各种情况都有考虑，不能遗漏．
16．-8或0
【分析】
由绝对值的性质可知m-n≤0，然后分类计算即可．
【详解】
解：∵|m|=4，|n|=4，
∴m=±4、n=±4，
∵|m-n|=n-m，
∴m-n≤0，即m≤n，
∴m=-4、n=-4，或m=4、n=4，或m=-4、n=4，
当m=-4、n=-4时，m-n=0；
当m=4、n=4时，m-n=0；
当m=-4、n=4时，m-n=-8；
故答案为：-8或0．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的减法，分类讨论是解题的关键．
17．-1009 1009 1000或-3018
【分析】
首先根据互为相反数的定义，得出a+b=0，再根据数a、b的点A、B之间的距离为2018个单位长度和根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，列方程进行计算，再根据数轴上两点之间的距离即可求出答案．
【详解】
解：∵数a与数b互为相反数，
∴a+b=0，
∵a＜b，
∴b-a=2018，
∴b=1009，a=-1009；
∵点A，C相距2009个单位长度，
则-1009+2009=1000，或-1009-2009=-3018，
∴点C表示的数为1000或-3018，
故答案为：-1009，1009，1000或-3018．
【点睛】
本题考查了数轴和互为相反数的意义，掌握数轴上两点间的距离的计算方法和一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号是本题的关键．
18．（1）；（2）-2；（3）；（4）；
【分析】
根据有理数的加减运算法则计算即可；
【详解】
（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
【点睛】
本题主要考查了有理数加减混运算，准确分析解题的关键．
19．75元
【分析】
他的账上余额为大姑、二姑和三叔给的钱数与去动物园花的、买文具用品花的钱数的和．
【详解】
解：根据题意得：50+30+20-10-15=75（元）．
故他的账上余额为75元．
【点睛】
本题考查了正数和负数及有理数的加减混合运算，关键是读懂题意，正确运算．
20．（1）11kg；（2）-1kg；（3）299kg
【分析】
（1）用最大数减去最小数即可；
（2）直接将数据相加即可；
（3）列式计算即可．
【详解】
（1）+5－（－6）＝11（kg）；
（2）﹣6+（﹣1）+3+5+（﹣4）+2＝－1（kg）；
6袋小麦总计不足1千克？
（3）（kg）．
【点睛】
考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键正确的理解题意．
21．（1）14；（2）30个
【分析】
（1）根据表格得出超过10个及以上的次数即可；
（2）利用最多的一次的超过个数加上最少的一次的不足个数即可．
【详解】
解：（1）由表可知：
若每分钟达到170个为满分，则超过10个及以上，
即有2+5+7=14次达到满分；
（2）由表可知：
最多的一次超过20个，最少的一次不足10个，
∴最多的一次比最少的一次多20-（-10）=30个．