初中数学苏科版八年级上册第四章 实数综合与测试教案

这是一份初中数学苏科版八年级上册第四章 实数综合与测试教案，共4页。教案主要包含了学以致用，应用迁移 强化提高，回顾与反思，布置作业 巩固提高等内容，欢迎下载使用。

《算术平方根》是人教版初中数学七年级下第六章第一节第一课时。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
学生分析：八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析算术平方根性质的基础。
教学目标：1. 知识与技能
掌握算术平方根的概念，能通过开方运算求一个非负数算术平方根。
2. 过程与方法
从现实生活中提出数学问题，在学生已有的基础上建立新旧知识的联系，让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义及求法，提高理解能力和语言表达能力。
3 情感、态度与价值观
准确理解把握概念，将对知识的理解转化为数学技能，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
教学重、难点:本节课的重点是算术平方根的概念和性质 。 正确理解这个概念是学好本章的关键之一。
本节课的难点是根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
说教法与学法:
1 教法 学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景与问题教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
2 学法 学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
说过程
创设情景 感悟新知
首先，用多媒体演示问题情境
学校要举行美术作品大赛，小欧很高兴，他想猜出一块面积为25的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
学生思考后回答，然后完成下表：
9
设计意图：这两个问题很好直接回答，既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识算术平方根。
合作交流 探究新知
数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。
接着上面的问题，安排了练习，逆向设问，已知某数的平方，求该数，以引入新的概念。
在括号里填上适当的正数：
（1） （ ）2 =4/9 ; （2）（ ）2 =144 ; (3) （ ）2 =100 ;
(4) （ ）2 =0.64; (5)（ ）2 =49 (6) （ ）2 =49/81
通过观察 ，引导学生得出算术平方根的概念。
算术平方根的概念：一般地,如果一个正数的平方等于，即,那么这个正数x叫做的算术平方根,a的算术平方根记作： ，读作“根号a”，a叫做被开方数.
规定：0的算术数平方根是0.
随后利用新概念再做两个练习：
试一试 说出下列各数的算术平方根：（1）16；（2）1/4;（3）0.01.
想一想 下列式子表示什么意思？你能说出他们的值吗？
设计意图：口头回答，是让学生熟悉算术平方根的概念，体会算术平方根的意义。
三、学以致用
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）49/64 （3）0.0001
例2 求下列各式的值
意图：例1的讲解虽然很繁琐些，但它能很好的反应出平方运算和开方运算的互逆，能加深学生对概念的理解，例2主要考查了学生对算术平方根的意义理解 。
小组讨论：
1、负数有算术平方根吗？
2、 是什么数？
3， 中的a可以取任何数吗？
设计意图：在学生掌握了算术平方根的概念和意义之后，小组展开讨论，在教学中，算术平方根性质由学生交流、讨论、 归纳得出。
为了让学生掌握算术平方根性质 ，我安排了练习 ：
设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置两组练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。
五、应用迁移 强化提高
数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。因此我借助以下几个练习来加深学生对知识的理解。
1、一个数的算术平方根等于它本身， 这个数是 。
2、 的算术平方根等于 。
3、 =——
4、若 |a-9|+ =0，则 的值是
六、回顾与反思
1.这节课你有什么收获？
2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流?
学生参入的积极性很高，很多同学都谈到了自己的收获，很不错!
七、布置作业 巩固提高
评价分析
本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在教学中，我努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标。从教学效果上看，学生掌握的还不错，已达到预期的目标，但不足之处在：
太依赖于对媒体课件，忽略了必要的板书设计。
导入新课时，应首先安排一组练习，求已知数的平方，起到温故的作用。
总之，这节课不是很成功，还有很多不足的地方，恳请各位同仁提出宝贵的意见 和建议。
正方形的面积
1
9
16
36
0.25
边长