苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程当堂检测题

这是一份苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、下列变形是移项的是( )
A．由3＝eq \f(5,4)x，得eq \f(5,4)x＝3 B．由6x＝3＋5x，得6x＝5x＋3
C．由2x－2＝5＋3x，得2x－3x＝5＋2 D．由－2x＝1，得x＝－eq \f(1,2)
2、解方程3－5(x＋2)＝x去括号正确的是( )
A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x
3、若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( )
4、下列方程的变形正确的个数是( )
(1)由3＋x＝5，得x＝5＋3； (2)由7x＝－4，得x＝－eq \f(4,7)；
(3)由eq \f(1,2)y＝0得y＝2； (4)由3＝x－2得x＝－2－3.
A．1 B．2 C．3 D．4
5、若2x与1－x互为相反数，则x等于( )
A. 1 B．－1 C. eq \f(1,2) D.eq \f(1,3)
6、若关于x的方程2(x＋eq \f(1,2)a)－4＝0的解是x＝－2，则a等于( )
A．－8 B．0 C．2 D．8
7、下列说法中，正确的是( )
A．方程5x＝－4的解是x＝－eq \f(5,4) B．把方程5－3x＝2－x移项，得3x＋x＝5－2
C．把方程2－3(x－5)＝2x去括号，得2－3x－5＝2x D．方程18－2x＝3＋2x的解是x＝eq \f(15,4)
8、王林同学在解关于x的方程3m＋2x＝4时，不小心将＋2x看作了－2x，得到方程的解
是x＝1，那么原方程正确的解是( )
A．x＝2 B．x＝－1 C．x＝eq \f(2,3) D．x＝5
9、解方程4(x－1)－x＝2（x+），步骤如下：
①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；
②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③合并同类项，得x＝2，
其中做错的一步是( )
A．① B．② C．③ D．①②
10、如果关于x的方程3x＋2a＋1＝x－6(3a＋2)的解是x＝0，
那么a＝ ( )
A．－eq \f(11,20) B．－eq \f(13,20) C.eq \f(11,20) D.eq \f(13,20)
二、填空题
11、如图的框图表示解方程7y＋(3y－5)＝y－2(7－3y)的流程，
其中A代表的步骤是________，步骤A对方程进行变形
的依据是___________________．
12、方程 5x－1＝3－2x 移项后可变形为 5x_____＝3____
13、(1)若代数式3x＋2与－eq \f(1,3)互为倒数，则x＝____________.
(2)当x＝____________时，3x－7与－2x＋9互为相反数．
14、已知3与-2是同类项,则-(m+n)的倒数为______.
15、对任意四个有理数a，b，C，d定义新运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bC，已知eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2x －4,x＋2 1))＝18，则x＝___
16、方程的解为__________
17、定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为______
18、用“&”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a&b＝2a－b.如果x&(1&3)＝2，那么x＝ ．
19、若关于x的方程9x－3＝kx＋14有正整数解，则k的值为___________．
三、解答题
20、解方程：
(1) 3x－1＝x； (2) 3－eq \f(1,2)x＝－x－eq \f(1,3)； (3) 2x－(1－3x)＝2(x－2)；
(4)2(y＋2)－3(4y－1)＝9(1－y)． （5）3|x－1|－2＝10. (6)|2x＋3|－|x－1|＝1；
21、已知x＝eq \f(1,2)是关于x的方程x＋4＝3－2ax的解，求a的值．
22、马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数项污染了，看不清楚，被污染的方程是eq \f(1,2)x－3＝2x＋，怎么办呢？马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为x＝－eq \f(5,3)，根据方程的解他很快就补上了这个常数项，那么你知道这个常数项是多少吗？写出你的推导过程．
23、现规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.
(1)试求(－2)※3的值；
(2)若(－5)※x＝－2－x，求x的值．
24、已知y＝1是方程2－eq \f(1,3)(m－y)＝2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解．
2020-2021苏科版七年级数学上册第4章4.2 移项与去括号 专题巩固训练卷（答案）
一、选择题
1、下列变形是移项的是(C )
A．由3＝eq \f(5,4)x，得eq \f(5,4)x＝3 B．由6x＝3＋5x，得6x＝5x＋3
C．由2x－2＝5＋3x，得2x－3x＝5＋2 D．由－2x＝1，得x＝－eq \f(1,2)
2、解方程3－5(x＋2)＝x去括号正确的是(B )
A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x
3、若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( B )
4、下列方程的变形正确的个数是( A )
(1)由3＋x＝5，得x＝5＋3； (2)由7x＝－4，得x＝－eq \f(4,7)；
(3)由eq \f(1,2)y＝0得y＝2； (4)由3＝x－2得x＝－2－3.
A．1 B．2 C．3 D．4
5、若2x与1－x互为相反数，则x等于( B )
A. 1 B．－1 C. eq \f(1,2) D.eq \f(1,3)
6、若关于x的方程2(x＋eq \f(1,2)a)－4＝0的解是x＝－2，则a等于( D )
A．－8 B．0 C．2 D．8
7、下列说法中，正确的是( D )
A．方程5x＝－4的解是x＝－eq \f(5,4) B．把方程5－3x＝2－x移项，得3x＋x＝5－2
C．把方程2－3(x－5)＝2x去括号，得2－3x－5＝2x D．方程18－2x＝3＋2x的解是x＝eq \f(15,4)
8、王林同学在解关于x的方程3m＋2x＝4时，不小心将＋2x看作了－2x，得到方程的解
是x＝1，那么原方程正确的解是( B )
A．x＝2 B．x＝－1 C．x＝eq \f(2,3) D．x＝5
9、解方程4(x－1)－x＝2（x+），步骤如下：
①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；
②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③合并同类项，得x＝2，
其中做错的一步是( A )
A．① B．② C．③ D．①②
10、如果关于x的方程3x＋2a＋1＝x－6(3a＋2)的解是x＝0，
那么a＝ ( B )
A．－eq \f(11,20) B．－eq \f(13,20) C.eq \f(11,20) D.eq \f(13,20)
【解析】 把x＝0代入方程，得2a＋1＝－6(3a＋2)．
去括号，得2a＋1＝－18a－12.
移项、合并同类项，得20a＝－13.
系数化为1，得a＝－eq \f(13,20).
二、填空题
11、如图的框图表示解方程7y＋(3y－5)＝y－2(7－3y)的流程，
其中A代表的步骤是__移项__，步骤A对方程进行变形
的依据是__等式的性质1__．

12、方程 5x－1＝3－2x 移项后可变形为 5x__＋2x____＝3_ ＋1 ___
13、(1)若代数式3x＋2与－eq \f(1,3)互为倒数，则x＝____________.
(2)当x＝____________时，3x－7与－2x＋9互为相反数．
答案：(1)－eq \f(5,3) (2)－2
14、已知3与-2是同类项,则-(m+n)的倒数为______.
解答：依题意得2(m+5)-1=-(m+6),-3(n+1)=3,解得
m=-5,n=-2,则-(m+n)=7，7的倒数为. 答案：
15、对任意四个有理数a，b，C，d定义新运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bC，已知eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2x －4,x＋2 1))＝18，则x＝__eq \f(5,3)__．
【解析】由题意得：2x＋4(x＋2)＝18，
去括号得：2x＋4x＋8＝18，
移项合并得：6x＝10，解得：x＝eq \f(5,3).
16、方程的解为__________
[解析] 方程两边分别乘2，3，4，即eq \f(1,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)x－1))＝2，eq \f(1,4)x－1＝6，x－4＝24，所以x＝28.
17、定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为__x＝－eq \f(13,3)____
18、用“&”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a&b＝2a－b.如果x&(1&3)＝2，那么x＝eq \f(1,2) ．
【解】 ∵x&(1&3)＝2,
∴x&(2×1－3)＝2，
∴x&(－1)＝2，
∴2x＋1＝2，∴x＝eq \f(1,2).
20、若关于x的方程9x－3＝kx＋14有正整数解，则k的值为8或－8．
【解】 9x－3＝kx＋14，
(9－k)x＝17，
∴x＝eq \f(17,9－k)，且为正整数．
∴9－k＝17或9－k＝1，
∴k＝－8或k＝8.
三、解答题
20、解方程：
(1) 3x－1＝x； (2) 3－eq \f(1,2)x＝－x－eq \f(1,3)； (3) 2x－(1－3x)＝2(x－2)；
(4)2(y＋2)－3(4y－1)＝9(1－y)． （5）3|x－1|－2＝10. (6)|2x＋3|－|x－1|＝1；
答案：(1)x＝eq \f(1,2) (2)x＝－eq \f(20,3) (3)x＝－1 (4)y＝－2
（5）①当x－1≥0时，
原方程可化为一元一次方程3(x－1)－2＝10，
解得x＝5；
②当x－1＜0时，
原方程可化为一元一次方程－3(x－1)－2＝10，
解得x＝－3.
(6)当x＜－eq \f(3,2)时，原方程可化为－2x－3－(1－x)＝1，解得x＝－5；
当－eq \f(3,2)≤x＜1时，原方程可化为2x＋3－(1－x)＝1，解得x＝－eq \f(1,3)；
当x≥1时，原方程可化为2x＋3－(x－1)＝1，解得x＝－3(不符合题意，舍去)．
综上所述，方程|2x＋3|－|x－1|＝1的解为x＝－5或x＝－eq \f(1,3).
21、已知x＝eq \f(1,2)是关于x的方程x＋4＝3－2ax的解，求a的值．
【解】 把x＝eq \f(1,2)代入方程x＋4＝3－2ax，
得eq \f(1,2)＋4＝3－2×a×eq \f(1,2)，即eq \f(9,2)＝3－a.
移项、合并同类项，得a＝－eq \f(3,2).
22、马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数项污染了，看不清楚，被污染的方程是eq \f(1,2)x－3＝2x＋，怎么办呢？马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为x＝－eq \f(5,3)，根据方程的解他很快就补上了这个常数项，那么你知道这个常数项是多少吗？写出你的推导过程．
解：不妨假设被污染的常数项为a，把x＝－eq \f(5,3)代入方程eq \f(1,2)x－3＝2x＋a得－eq \f(5,6)－3＝－eq \f(10,3)＋a，解得a＝－eq \f(1,2)，∴这个常数项为－eq \f(1,2).
23、现规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.
(1)试求(－2)※3的值；
(2)若(－5)※x＝－2－x，求x的值．
解：(1)根据题中新定义得：(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8.
(2)根据题意，得(－5)2＋2×(－5)×x＝－2－x，
整理，得25－10x＝－2－x，解得x＝3.
24、已知y＝1是方程2－eq \f(1,3)(m－y)＝2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解．
解：y＝1代入方程得：2－eq \f(1,3)(m－1)＝2，得m＝1，所以方程变为x－3－2＝2x－5，解得x＝0.