人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程达标测试

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程达标测试，共14页。试卷主要包含了 下列解方程步骤正确的是，3+x−50， 下列方程的变形正确的有， 方程3x−6＝0的解是， 若，则x的值为， 下列方程的变形正确的是， 下列式子的变形中，正确的是， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。


1. 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（ ）
A.70x−60x＝1B.60x−70x＝1C.-＝1D.-＝1

2. 下列解方程步骤正确的是( )
A.方程 5x+6=3x+10 可变形为 5x−3x=10+6
B.方程 x+10.3+x−50.4=1 可变形为 10x+103+10x−504=1
C.方程 4(x−1)=2(x+5) 可变形为 4x−1=2x+5
D.方程85t=58 ，未知数系数化为1，得 t=1

3. 下列方程的变形正确的有( )
A.3x−6=0，变形为3x=6B.x+5=3−3x，变形为4x=2
C.23x−1=2，变形为2x−3=2D.2x=1，变形为x=2

4. 在梯形面积公式S=12(a+b)h中，如果a=5cm，b=3cm，S=16cm2 ，那么h等于( )
A.2cmB.5cmC.4cmD.1cm

5. 方程3x−6＝0的解是（ ）
A.x＝3B.x＝−3C.x＝2D.x＝−2

6. 若，则x的值为( )
A.5B.5或C.D.25

7. 下列方程的变形正确的是( )
A.由7−x=9，得x=9−7B.由3x=4，得x=34
C.由13x=6，得x=2D.由5x+2−3x−1=1，得2x=−12

8. 下列式子的变形中，正确的是（ ）
A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x−4x=−5
C.由8x=4−3x得8x−3x=4D.由2x−1=3得2x−1=3

9. 下列运算正确的是 （ ）
A.3a3⋅2a2=6a6B.2x3⋅4x5=8x8
C.3x⋅3x4=9x4D.5x7⋅5y7=10y14

10. 方程|3x|+|x−2|＝4的解的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3

11. 关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同，则k的值为（ ）
A.−2B.34C.2D.−43

12. 已知方程x−2=2x+1的解与方程k(x−2)=x+12的解相同，则k的值是（ ）
A.15B.−15C.2D.−2

13. 若单项式3x2y5与−2x1−ay3b−1是同类项，则ab=________．

14. 若单项式3xmy2与x3yn是同类项，则n−m=________.

15. 若单项式−x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值是________

16. 如果23xm+1y2与 −2x3yn+13是同类项，那么mn=________.

17. 若单项式3a5bm+1与−2anb2是同类项，则2m−n=________．

18. 若3xm+1y2与x3yn的和是单项式，则m+n=________.

19. 关于x的方程 ax+1=4 的解是 x=1 ，则 a=________.

20. 若关于x的方程x+3＝2x+b的解是x＝3，则关于y的方程(y−2)+3＝2(y−2)+b的解是________．

21. 若x=−3是方程kx−x+6=0的解，则k的值是________．

22. 已知x=1y=2是方程kx−y=3的解，那么k=________.

23. 方程2x−5=0的解为________．

24. 一列方程如下排列：
x4+x−12=1的解是x＝2
x6+x−22=1的解是x＝3
x8+x−32=1的解是x＝4
……
根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x＝10的方程：________．

25. 已知关于x的一元一次方程 12020x+3=10x+m 的解为 x=−3 ，那么关于y的一元一次方程12020⋅2y+1+3=102y+1+m的解为________.

26. 关于x的方程a2+1x+2=0的根是________.

27. 如果x=1是关于x的方程5x+2m=7的解，那么m的值是_______.

28. 已知关于x的一元一次方程x2020+a=2020x的解为x=2020，那么关于y的一元一次方程1−y2020=20201−y+a的解为________.

29. 线段，点从点开始向点以每秒1个单位长度的速度运动，点从点开始向点以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当时，的值为________．

30. 若代数式4x−1与3x−6的值互为相反数，则x的值为________.
参考答案与试题解析
第三章 一元一次方程的解同步练习
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：对于A，方程5x+6=3x+10可变形为5x−3x=10−6，故A错误；
对于B，方程x+10.3+x−50.4=1可变形为10x+103+10x−504=1，故B正确；
对于C，方程4(x−1)=2(x+5)可变形为4x−4=2x+10，故C错误；
对于D，方程85t=58，未知数系数化为1，得t=2564，故D错误.
故选B.
3.
【答案】
A
【考点】
解一元一次方程
【解析】
利用去括号，移项，合并同类项，不等式的性质对四个选项逐一分析，即可得出答案．
【解答】
解：3x−6=0，变形为3x=6 ，故A正确；
x+5=3−3x，变形为x+3x=3−5，4x=−2，故B错误；
23x−1=2，变形为2x−3=6 ，故C错误；
2x=1，变形为x=12，故D错误.
故选A.
4.
【答案】
C
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：将a=5cm，b=3cm，S=16cm2代入梯形面积公式得：
16=12(5+3)h，解得h=4．
故选C．
5.
【答案】
C
【考点】
解一元一次方程
【解析】
方程移项，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】
方程3x−6＝0，
移项得：3x＝6，
解得：x＝2，
6.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
通过求解一元一次方程，即可得到答案．
【解答】
x−4=21
移项得x=2+4
x=25
故选择：D．
7.
【答案】
D
【考点】
等式的性质
解一元一次方程
【解析】
利用一元一次方程的解法，逐项分析得解.
【解答】
解：A，由7−x=9，得x=7−9，故错误；
B，由3x=4，得x=43，故错误；
C，由13x=6，得x=3×6=18，故错误；
D，由5x+2−3x−1=1，
得5−3x+10+3=1，
整理得2x=−12，故正确.
故选D.
8.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=10−6, 故选项错误；
B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；
C、由8x=4−3x等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；
D、由2x−1=3得2x−2=3，故选项错误．
故选B．
9.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程
【解析】
直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．
【解答】
解：A.3a3⋅2a2=6a5，故此选项错误；
B.2x3⋅4x5=8x8，故此选项正确；
C.3x⋅3x4=9x5，故此选项错误；
D.5y7⋅5y7=25y14，故此选项错误；
故选：B．
10.
【答案】
C
【考点】
含绝对值符号的一元一次方程
【解析】
根据x的取值范围取绝对值，所以需要分类讨论：①当x≥2时；②当0【解答】
①当x≥2时，由原方程，得
3x+x−2＝4，即4x−2＝4，
解得x=32（舍去）；
②当03x−x+2＝4，解得x＝1；
③当x<0时，由原方程，得
−3x−x+2＝4，解得x=−12．
综上所述，原方程有2个解．
11.
【答案】
C
【考点】
同解方程
【解析】
可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．
【解答】
解：解第一个方程得：y=−53
解第二个方程得：y=1−3k3
∴ −53=1−3k3
∴ k=2
故选：C．
12.
【答案】
A
【考点】
同解方程
【解析】
根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】
解：由x−2=2x+1解得x=−3，
由x−2=2x+1的解与方程k(x−2)=x+12的解相同，得
−5k=−3+12，
解得k=15，
故选：A．
二、 填空题 （本题共计 18 小题 ，每题 5 分 ，共计90分 ）
13.
【答案】
1
【考点】
同类项的概念
解一元一次方程
【解析】
本题考查同类项的定义.
【解答】
解：由同类项的定义得：
1−a=2，a=−1，
3b−1=5，b=2，则ab=1．
14.
【答案】
−1
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据题目的已知条件，利用合并同类项的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
【解答】
解：根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，
∴m=3，n=2，
∴n−m=2−3=−1.
故答案为：−1.
15.
【答案】
3
【考点】
同类项的概念
【解析】
直接利用同类项的定义分析得出答案．
【解答】
解：∵ 单项式−x6y3与2x2ny3是同类项，
∴ 6=2n，
解得：n=3，
则常数n的值是：3．
故答案为：3.
16.
【答案】
2
【考点】
同类项的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 23xm+1y2与 −2x3yn+13是同类项，
∴ m+1=3，n+1=2，
∴ m=2，n=1，
∴ mn=2.
故答案为：2.
17.
【答案】
−3
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：根据题意得m+1=2，n=5，
解得m=1，n=5．
则2m−n=−3．
故答案为：−3．
18.
【答案】
4
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：∵ 单项式3xm+1y2与x3yn的和是单项式，
∴ 3xm+1y2与x3yn是同类项，
∴ m+1=3，n=2，
∴m=2，n=2，
∴ m+n=4．
故答案为：4．
19.
【答案】
3
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：方程 ax+1=4 的解是 x=1 ，
∴ a+1=4，
解得：a=3，
故答案为：3.
20.
【答案】
y＝5
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
21.
【答案】
3
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意，将x=−3代入方程，得−3k+3+6=0，
解得，k=3．
故答案为：3．
22.
【答案】
5
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:将解代入得k−2=3,
k=5.
故答案为：5.
23.
【答案】
x=52
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
因式分解法求解可得．
【解答】
解：2x−5=0，
2x=5，
x=52，
故答案为：x=52．
24.
【答案】
x20+x−92=1
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
利用题中方程的特点和方程的解之间的关系写出形式与题中的方程一样且解是x＝10的方程．
【解答】
方程x20+x−92=1的解为x＝10．
25.
【答案】
y=−2
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设2y+1=t，
则12020⋅2y+1+3=102y+1+m可化为：
12020t+3=10t+m.
由题意可得t=−3，
即2y+1=−3，
解得y=−2.
故答案为：y=−2.
26.
【答案】
x=−2a2+1
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据解一元一次方程的方法和步骤求出一元一次方程的解即可.
【解答】
解：移项，得a2+1x=−2，
解得x=−2a2+1.
故答案为：x=−2a2+1.
27.
【答案】
1
【考点】
解一元一次方程
【解析】
把x＝1代入5x+2m−7＝0得到关于m的方程，然后解方程即可．
【解答】
解：把x=1代入5x+2m=7得，
5+2m=7，
解得m=1．
故答案为：1.
28.
【答案】
2021
【考点】
解一元一次方程
【解析】
方程x2020+a=2020x整理得：x2020−2020x=−a，该方程的解是：x=2020
方程1−y2020=20201−y+a整理得：1−y2020−20201−y=a，令1−y=n，得n=−2020
得到关于y的一元一次方程可解得答案.
【解答】
解：根据题意得：方程x2020+a=2020x，
整理得：x2020−2020x=−a，
该方程的解是：x=2020，
方程1−y2020=20201−y+a，
整理得：1−y2020−20201−y=a
令1−y=n，
则原方程可以整理得：n2020−2020n=a，
则n=−2020，
即1−y=−2020，
解得：y=2021，
故答案为：2021.
29.
【答案】
307或6
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据时间与速度可以分别表示出AP、BQ，结合AP=2PQ分别从相遇前和相遇后，利用线段的和差关系计算出：的值．
【解答】
解：此题可分为两种情况进行讨论：
①如图1，
B
图1
点P、Q相遇前，由题意得4P=t,BQ=2t,PQ=AB−AP−BQ
当AP=2PQ时，t=215−t−2t
解得t=307
②如图2，
9PB
图2
点P、Q相遇后，由题意得AP=t,BQ=2t,PQ=AP+BQQ−AB
当AP=2PQ时，t=2t+2t−15)
解得t=6
综上所述：t的值为307或6．
故答案为：307或6．
30.
【答案】
1
【考点】
相反数
解一元一次方程
【解析】
根据互为相反数的两数之和为0可列出方程，解出即可．
【解答】
解：由题意可得方程：4x−1+3x−6=0，
解得x=1，
故答案为：1.