初中第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质教案及反思
展开学科 | 数学 | 年级/册 | 八年级 | 教材版本 | 人教版 | |
课题名称 | 15.1.2 分式的基本性质(一) | |||||
教学目标 | 利用分式的基本性质进行约分 | |||||
重难点分析 | 重点分析 | 知识点本身内容复杂,涉及新概念多;要约分先找出分子和分母的公因式.分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解,再找出分子和分母的公因式进行约分。
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难点分析 | 学生抽象思维较弱,涉及知识面多:分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解,因式分解本身就是难点,多数学生学得不怎么好。 | |||||
教学方法 |
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教学环节 | 教学过程 | |||||
导入 | 一、创境导入: 孙悟空与猪八戒分西瓜的视频导入 思考: 孙悟空为什么偷偷地笑? 通过小学学过分数解决问题,我们联想到分数的基本性质: 分数的分子与分母同时乘以(或除以) 一个不等于0的数,分数的值不变. 二、类比新知: 通过类比的思想可以得到★分式的基本性质: 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为: 其中A、B、C是整式.
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知识讲解 (难点突破) | 三、新课讲解 例1填空:
看分母如何变化,想分子如何变化. 看分子如何变化,想分母如何变化. 想一想: 运用分式的基本性质应注意什么? (1)“都”(2) “同一个”(3) “不为0” 想一想: 联想分数的约分,你能想出如何对分式进行约分吗? 与分数约分类似,关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母. ★约分的概念: 根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分. ★最简分式的概念: 注意:分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得的结果成为最简分式或整式. 分式的约分: 例2
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课堂练习 (难点巩固) | 四、精华训练 例3:约分 分析 要约分先找出分子和分母的公因式.分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解,再找出分子和分母的公因式进行约分. 解:(1)公因式是5abc . (1)公因式是(x+3). 小结: 找公因式的方法: (1)找出系数的最大公约数. (2)找出分子、分母相同因式的最低次幂.
★约分的基本步骤: (1)若分子﹑分母都是单项式,则约去系数的最大公约数h和相同字母的最低次幂; (2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式. 注意:(1)约分前后分式的值要相等. (2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. (3)约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子与分母都除以同一个因式.
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小结 | 五、总结提升: 八戒,今天这节课你有什么收获呢? 我今天学到了 内容:分式的基本性质一 分式进行约分的依据 进行分式运算的基础作用 分式的基本性质注意事项:
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