初中数学沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用第3课时教案
展开第3课时 人员调配与物资配比问题
◇教学目标◇
【知识与技能】
1. 会借助二元一次方程组解决有关物资分配、人员调配的实际问题;
2.通过列表画图分析题意,寻找其中的等量关系.
【过程与方法】
通过应用题进一步使用代数中的方程去反映实际问题中的等量关系,体现方程的思想.
【情感、态度与价值观】
培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,增强数学的应用意识.
◇教学重难点◇
【教学重点】
学会运用二元一次方程组解决调配问题.
【教学难点】
搞清调动后的变化情况,找出等量关系,列出方程求解.
◇教学过程◇
一、情境导入
某村18位农民筹集5万元资金,承包了一些低产田地.根据市场调查,他们计划对种植作物的品种进行调整,改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如表:
作物种类 | 每公顷所需人数 | 每公顷投入资金/万元 |
蔬菜 | 5 | 1.5 |
荞麦 | 4 | 1 |
在现有的条件下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排种植才能使所有的人都有工作,且资金正好够用?
二、合作探究
探究点1 人员调配
典例1 有一个专项加工茶杯车间,一个工人每小时平均可以加工杯身12个,或者加工杯盖15个,车间共有90人,应怎样分配人力,才能使生产的杯身和杯盖正好配套?
[解析] 设加工杯身的人数为x人,加工杯盖的人数为y人,由题意,得
解得
答:加工杯身的人数为50,加工杯盖的人数为40.
探究点2 物资配比
典例2 医院用甲、乙两种原料为病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.6单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要36单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?
[解析] 设每餐需甲原料x克,乙原料y克,
根据题意可列方程组解得
答:每餐需甲种原料24克,乙种原料40克.
三、板书设计
人员调配与物资配比问题
1.人员调配问题.
2.物资配比问题.
◇教学反思◇
这节课充分利用学生身边的实际问题,尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性,强调学生的动脑过程和主动参与,在列方程组的建模过程中,强化了方程的模型思想,培养了学生列方程组解决实际问题的意识和能力,在实际问题中,进一步提高学生解方程组的能力.
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