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湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算完美版课件ppt
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这是一份湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算完美版课件ppt，文件包含432角的度量与计算pptx、432角的度量与计算教学设计1docx、432角的度量与计算练习题1docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示.
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°，如图.
因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°.
平角的一半（即90°的角）叫做直角.
小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.
大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.
我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有时一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位一样， 需要考虑用更小的单位来度量.
把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1秒， 记做1″.
度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.
例1 用度、分、秒表示54.26°.
解 54.26°= 54°+ 0.26°.
又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′=15′+0.6′，
而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，
因此，54.26°= 54°15′36″.
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
【解析】60′×0.25 =15′ 60″×15=900″ 即0.25°=15′=900″.
例2 用度表示 48°25′48″.
因此，48°25′48″= 48.43°
把下列各题结果化成度72°36′ (2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′ =72°+(36÷60)° =72°+0.6° =72.6°
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24° =37.24°
角的度数的换算有两种情况：
(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，一般都是把度的小数部分化成分，把分的小数部分化成秒，每级变化乘以60
(2)把度、分、秒化成度的形式，即从低单位向高单位转化时，一般都是先把秒分化成分，再把分化成度，每级变化除以60
例3 计算： （1） 37°28′+ 24°35′； （2） 83°20′- 45°38′20″.
解 （1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
（2） 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″.
（1） 72°12′+ 50°40′30″；
（2） 113°50′40″-57°48′42″.
解：(1) 72°12′+ 50°40′30″=122°52′30″
（2） 113°50′40″-57°48′42″ =113°49′100″-57°48′42″ =56°1′58″
进行加法运算时，先算秒，再算分，最后算度，够60″时，把60″化为1′，够60′时，把60′化为1°
进行减法运算时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60″
例4、21°31′27″×3
解：原式=(21×3)°(31×3)′(27×3)″ =63°93′81″ =63°94′21″ =64°34′21″
小结：把度、分、秒分别乘以乘数，满60，向前一位进1.
例5、(1)63°21′39″÷3 (2)106°6′25″÷5
解：(1)原式=(63÷3)°(21÷3)′(39÷3)″ =21°7′13″ (2)原式=(106÷5)°(6÷5)′(25÷5)″ =21°(66÷5)′(25÷5)″ =21°13′(85÷5)″ =21°13′17″
从“度”开始除，得数就是“度”值，把余数乘以60加到“分”里；再用“分”除，得数就是“分”值，把余数乘以60加到“秒”里；最后用“秒”除，得数4舍5入一下就是“秒”值.简单说就是把度的余数化成分，把分的余数化成秒后再除.
1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）° B.60° C.90° D.120°2. .将31.39°化成度分秒表示，结果是( ) A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′
3.若∠1=5.2°，∠2=312′，∠3=1 872″，则下列说法正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1，∠2，∠3互不相等4. 33°52′+21°54′=_____°_____′.
5.计算： (1)51°37′42″+29°58′53″； (2)75°28′33″-60°38′49″； (3)36°54′+143°6′； (4)90°-25°41′39″.
解：（1）原式=81°36′35″.
（2）原式=14°49′44″.
（3）原式=180°.
（4）原式=64°18′21″.
景欣在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道景欣同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？
1°=60′， 1′=60″.
能够进行度、分、秒之间的换算1°=60′， 1′=60″.
如图所示的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= .
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示.
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°，如图.
因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°.
平角的一半（即90°的角）叫做直角.
小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.
大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.
我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有时一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位一样， 需要考虑用更小的单位来度量.
把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1秒， 记做1″.
度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.
例1 用度、分、秒表示54.26°.
解 54.26°= 54°+ 0.26°.
又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′=15′+0.6′，
而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，
因此，54.26°= 54°15′36″.
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
【解析】60′×0.25 =15′ 60″×15=900″ 即0.25°=15′=900″.
例2 用度表示 48°25′48″.
因此，48°25′48″= 48.43°
把下列各题结果化成度72°36′ (2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′ =72°+(36÷60)° =72°+0.6° =72.6°
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24° =37.24°
角的度数的换算有两种情况：
(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，一般都是把度的小数部分化成分，把分的小数部分化成秒，每级变化乘以60
(2)把度、分、秒化成度的形式，即从低单位向高单位转化时，一般都是先把秒分化成分，再把分化成度，每级变化除以60
例3 计算： （1） 37°28′+ 24°35′； （2） 83°20′- 45°38′20″.
解 （1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
（2） 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″.
（1） 72°12′+ 50°40′30″；
（2） 113°50′40″-57°48′42″.
解：(1) 72°12′+ 50°40′30″=122°52′30″
（2） 113°50′40″-57°48′42″ =113°49′100″-57°48′42″ =56°1′58″
进行加法运算时，先算秒，再算分，最后算度，够60″时，把60″化为1′，够60′时，把60′化为1°
进行减法运算时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60″
例4、21°31′27″×3
解：原式=(21×3)°(31×3)′(27×3)″ =63°93′81″ =63°94′21″ =64°34′21″
小结：把度、分、秒分别乘以乘数，满60，向前一位进1.
例5、(1)63°21′39″÷3 (2)106°6′25″÷5
解：(1)原式=(63÷3)°(21÷3)′(39÷3)″ =21°7′13″ (2)原式=(106÷5)°(6÷5)′(25÷5)″ =21°(66÷5)′(25÷5)″ =21°13′(85÷5)″ =21°13′17″
从“度”开始除，得数就是“度”值，把余数乘以60加到“分”里；再用“分”除，得数就是“分”值，把余数乘以60加到“秒”里；最后用“秒”除，得数4舍5入一下就是“秒”值.简单说就是把度的余数化成分，把分的余数化成秒后再除.
1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）° B.60° C.90° D.120°2. .将31.39°化成度分秒表示，结果是( ) A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′
3.若∠1=5.2°，∠2=312′，∠3=1 872″，则下列说法正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1，∠2，∠3互不相等4. 33°52′+21°54′=_____°_____′.
5.计算： (1)51°37′42″+29°58′53″； (2)75°28′33″-60°38′49″； (3)36°54′+143°6′； (4)90°-25°41′39″.
解：（1）原式=81°36′35″.
（2）原式=14°49′44″.
（3）原式=180°.
（4）原式=64°18′21″.
景欣在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道景欣同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？
1°=60′， 1′=60″.
能够进行度、分、秒之间的换算1°=60′， 1′=60″.
如图所示的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= .
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