初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课时作业

这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课时作业，共2页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题(每题2分，20分)
1．将方程(2x＋1)2－(3x－3)(x＋1)＝2x2化成一般式为 ．
2．已知x2＋3x＋5＝7，则代数式3x2＋9x－2的值为 ．
3．配方：x2－3x＋ ＝(x－ )2．
4．解方程5x2＝2x，则x＝ ．
5．某公司一月份利润为a万元，二月份、三月份平均每月增长5％，那么第一季度的总利润是 万元．
6．方程(m＋2)x︱m︱＋3mx＋1是关于x的一元二次方程，则m＝ ．
7．要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，设宽是x cm，可列方程为 ．
8．三个连续整数两两相乘后再求和，结果为242，这三个数分别为 ．
9．一桌面长6米、宽3米，铺在桌上的台布的面积是桌面面积的3倍，并且各边垂下的长度相同，若设各边垂下的长度为x米，则可列方程为 ．
10．已知a、b、c为△ABC的三边的长，并且关于x的一元二次方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋(a－b)＝0有两个相等的实数根，则△ABC是 三角形．
二、选择题(每题3分，共24分)
11．方程(x－1)2＝4的根是 ( )
A．3，－3 B．3，－1 C．2，－3 D．3，－2
12．方程x(2x＋7)＝3(2x＋7)的根是 ( )
A．x1＝－，x2＝3 B．x1＝，x2＝3
C．x1＝－，x2＝－3 D．x1＝，x2＝－3
13．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0，则a的值为 ( )
A．1 B．－1 C．1或－1 D．2-
14．使分式的值等于零的x是 ( )
A．6 B．－1或6 C．－1 D．－6
15．某工厂今年产值为a，计划今后每年平均增长m％，那么两年后的产值是 ( )
A．2a(1＋m％) B．a(1＋m％)2
C．a＋2m％ D．a＋2a(1＋m％)
16．a是任意实数，关于x的方程x2－2ax＋a2－1＝0的根的情况是 ( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．根的个数与a的取值有关
17．若方程x2＋kx－12＝0的两个根都是整数，则满足条件的k值有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
18．下列方程中，以2和5为根的一元二次方程是 ( )
A．x2＋7x－10＝0 B．x2＋7x＋10＝0
C．x2－7x＋10＝0 D．x2－7x－10＝0
三、解答题(第19题16分，第20~21题每题5分，其余每题6分，共56分)
19．用适当的方法解下列方程：
(1)4(x－1)2＝36； (2)4y＝l－y2；

(3)(3x－1)(x＋1)＝4； (4)(2x－3)2－3(2x－3)＋2＝0．
20．已知方程x2＋2x＋m＝0两个根的差的平方是16，利用公式法求m的值．
21．某校在一块长36米、宽24米的土地上修一个矩形游泳池，并在四边筑一条宽度一定的路，占去总面积的，求路宽．
22．王老师把500元钱按一年定期存入银行，到期后，取出了300元捐给了灾区，剩下的
200元和应得的利息又全部按一年定期存人银行，由于利息下调，第二次存款的年利率是第一次存款年利率的，这样到期后可得到利息15元，求第一次存款的年利率．
23．某种果树枝杈很多，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分
支，主干、支干、小分支的总数是183，每个支干长出多少小分支?
24．某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元，为了尽快减小库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0．1元，那么商场平均每天可多售出300张．商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元?
25．一小球以15m／s的初速度竖直向上弹出，速度匀速减小，返回时速度又匀速增大，它在空中的高度达到10rn，假设返回原地时速度仍是15m／s，那么：(1)小球在空中运行的时间是多少?(2)小球何时能到达位于6 m的高度?
26．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关
问题．
(1)在第n个图中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖(均用含n的代数式表示)；
(2)设铺设地面所有的瓷砖总块数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写自变量n的取值范围)；
(3)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在题(3)中，共需花多少元买瓷砖?
(5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖数目相等的情形?请通过计算说明原因．
参考答案
一、1．x2—4x—4＝0 2．4 3． 4．0或
5．a＋a (1＋5％)＋a (1＋5％)2 6．2 7．x(x＋5)＝150
8．—10、—9、—8或8、9、10 9．(6＋2x)(3＋2x)＝3×(6×3) 10．等腰
二、11．B 12．A 13．B 14．A 15．B 16．A 17．D 18．C
三、19．(1)x1＝4，x2＝—2 (2)．，
(3) x1＝—，x2＝1 (4) x1＝2，x2＝2．5
20．—3 21．3米 22．10％ 23．13个 24．0．1元
25．(1)s (2) s或s
26．(1)n＋3 n＋2 (2)y＝(n＋3)( n＋2)，即y＝n2＋5n＋6
(3)20 (4)1 604 (5)不存在