数学浙教版3.3 一元一次不等式第1课时综合训练题

这是一份数学浙教版3.3 一元一次不等式第1课时综合训练题，共4页。

【基础练习】
知识点1 一元一次不等式的概念
1.下列不等式中,是一元一次不等式的是( )
A.2x-1>0B.-1<2C.3x-2y≤-1D.y2+3>5
2.当a 时,(2+a)x-7>5是关于x的一元一次不等式.
知识点2 不等式的解
3.下列说法中正确的是( )
A.x=-3是不等式x>-2的一个解B.x=-1是不等式x>-2的一个解
C.不等式x>-2的解是x=-3D.不等式x>-2的解是x=-1
4.[2020·株洲] 下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的一个解?( )
A.-3B.-12C.13D.2
5.填空:
(1)写出不等式x<4的所有正整数解: ;
(2)写出不等式x≥-3的所有负整数解: ;
(3)写出不等式x≤3的所有非负整数解: ;
(4)写出不等式x>-2的最小整数解: .
知识点3 解简单的一元一次不等式
6.[2019·湖州南浔区一模] 解不等式2x>6,结果正确的是( )
A.x<4B.x>4C.x<3D.x>3
7.[2020·苏州] 不等式2x-1≤3的解在数轴上的表示正确的是( )
图1
8.[2019·宁波二模] 不等式x-2<3x-5的解是( )
A.x<32B.x>32C.x<23D.x>23
9.[教材例2变式] 解下列不等式,并把解表示在数轴上.
(1)5x-3<1-3x;(2)4x+3≥3x+5.
10.解不等式5x-2≤3x,把解表示在数轴上,并求出不等式的非负整数解.
【能力提升】
11.[2020·宁波海曙区期末] 已知关于x的不等式2x-m>-3的解在数轴上的表示如图2,则m的值为( )
图2
A.2B.1C.0D.-1
12.若关于x的不等式(1-k)x>2可化为x<-1,则k的值是( )
A.1B.-1C.3D.-3
13.当k 时,关于x的方程3(x-2)+6k=0的解是正数.
14.已知不等式x≤a的正整数解为1,2,3,4.
(1)当a为整数时,求a的值;
(2)当a为实数时,a的取值范围为 .
答案
1.A 2.≠-2 3.B
4.A
5.(1)3,2,1 (2)-1,-2,-3 (3)0,1,2,3 (4)-1
6.D [解析] 2x>6,
两边都除以2,得x>3.
故选D.
7.C [解析] 本题考查了不等式的解法及在数轴上表示不等式的解.解不等式得x≤2,在数轴上的表示如图所示:
故选C.
8.B [解析] x-2<3x-5.
移项,得x-3x<-5+2.
合并同类项,得-2x<-3.
两边都除以-2,得x>32.
故选B.
9.解:(1)移项,得5x+3x<1+3.
合并同类项,得8x<4.
两边都除以8,得x<12.
把不等式的解表示在数轴上如图所示.
(2)移项、合并同类项,得x≥2.
把不等式的解表示在数轴上如图所示.
10.解:移项,得5x-3x≤2.
合并同类项,得2x≤2.
系数化为1,得x≤1.
把不等式的解表示在数轴上如图所示.
所以不等式的非负整数解是0,1.
11.D [解析] 移项,得2x>m-3.
两边都除以2,得x>m-32.
由数轴可知,不等式的解为x>-2,
∴m-32=-2,解得m=-1.
12.C [解析] ∵不等式(1-k)x>2可化为x<-1,
∴1-k=-2,解得k=3.故选C.
13.<1 [解析] 由3(x-2)+6k=0,
得x=2-2k.
由题意,得x>0,
∴2-2k>0,则-2k>-2,∴k<1.
∴当k<1时,关于x的方程3(x-2)+6k=0的解是正数.
14.解:(1)当a为整数时,a=4.
(2)4≤a<5 [解析] ∵不等式x≤a的正整数解为1,2,3,4,∴a≥4.
∵5不是它的正整数解,∴a<5,
∴当a为实数时,a的取值范围为4≤a<5.