浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式学案设计

课题 3.3一元一次不等式（1）

【学习目标】

1．理解一元一次不等式及其解的概念．

2．学会运用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式．

3．学会在数轴上表示一元一次不等式的解，体会数形结合的思想．

【学习重点、难点】

重点：一元一次不等式及其解的概念．

难点：如何正确理解不等式解的概念．

一、自主先学，发现问题

1．不等号的两边都是         ，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数为       次，这样的不等式叫一元一次不等式。

2．能使不等式成立的所有未知数的值的全体，就是不等式的解集，简称        ．因此不等式的解有         个。

3．不等式的解集一般有两种表示方法：

一种是              ，如不等式＜9的解集是          ；

另一种是在         上直观的表示出来．

4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ）

A． 3＜4               B．＞   

 C．≤     D．≥

6.不等式＞1的解集是      ． 不等式＞3的解集是             ．

二、合作探究，解决问题

例1   解下列不等式，并把解表示在数轴上（先看书本，再仔细做题）

（1）                       （2）

例2．观察下面的变形过程，并回答问题．

解不等式：6x—5≤8x+7 ―――――①

（1）分析:先在不等式两边都减去8x，再在不等式两边都加上5，得：6x—8x≤7+5  ――――――②

问题：（1）观察比较①式和②式：

项的位置发生了怎样的变化？

项的符号发生了什么变化？

（2）根据上面的变形过程可得出一个结论：                                                      

                                      （可以类比解方程的移项）

练习：解下列不等式，并把它的解表示在数轴上．

（1） ＞2                    （2）                  

（3）≥  

三、能力提升，深化问题

解不等式＜，把它的解表示在数轴上，并求出不等式的正整数解．

【课堂小结】

【课堂检测】

1．不等式＞1的解集是                   ．

2．一个不等式的解在数轴上表示如下图所示，则这个不等式的解是                 ．

3．在数轴上表示不等式≥0的解，正确的是（  ）

4. 解不等式，并把它的解表示在数轴上．

（1）x—1＞0                     （2）3x—1≥2x+4   

5．解不等式＜，把它的解表示在数轴上，并求出适合不等式的非负整数解．