人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除备课ppt课件
展开通过前面分式的学习,我们知道分式和分数有很多的相似性,如基本性质、约分和通分.那么在运算上它们有相似性吗?
1.知道并熟记分式乘除法法则.
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
2.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
解:大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
在计算的过程中,运用了分数的什么法则?你能叙述这个法则吗?
如果将分数换成分式,那么你能类比分数的乘除法法则,说出分式的乘除法法则吗?
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢?
乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
除法法则: 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
①若分子分母都是单项式,把分子分母分别相乘,约去公因式,最后化为最简分式或整式;②分式与分式相除时,按照法则先转化为乘法,再运算.
当分子分母是多项式时,先分解因式便于约分的进行.
一定要注意符号变化呦!
①若分子分母有多项式,先把多项式分解因式,看能约分的先约分,然后相乘;②分式与分式相除时,一定要先转化为乘法,再按照乘法法则运算.
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1) m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
∵0<(a–1)2< a2–1,
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
解:(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2–1)m²,单位面积产量是 kg/m2;“丰收2号”小麦的试验田面积是(a–1)2 m2,单位面积产量是 kg/m2.
第一步,把线段AB三等分,以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,就得到由4条长度相等的线段组成的折线,总长度为
第二步,把上述折线中每一条线段重复第一步的做法,便得到由长度相等的线段组成的折线,总长度为
取一条长度为1个单位的线段AB,如图
按照上述方法一步一步地继续进行下去,在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状.
你觉得第五步得到的折线漂亮吗?
对于任意一个正整数n,第n步得到的折线的总长度是多少?
你能推算出第五步得到的折线的总长度吗?
2.计算: =__________________.
解:(1)原式= 因为分母x–1≠0,x+1≠0, 所以x≠1且x≠ – 1, 所以取x=2,所以
一条船往返于水路相距100km的A,B两地之间,已知水流的速度是每小时2km,船在静水中的速度是每小时xkm(x>2),那么船在往返一次过程中,顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.
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