人教版七年级上册2.2 整式的加减教案

第二章 整式的加减   2.2整式的加减（第3课时）

课 型

练习课

备课人

上课时间

第八周

课标要求

 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。

教材

分析

合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点。本节课通过4个例题，让学生进一步掌握整式的加减。例6使学生认识到整式的加减运算通常是先去括号，再合并同类项。例7例8是两道关于整式加减法的应用题，以实际问题为背景，让学生熟悉利用整式的加减运算解决实际问题的过程和应该注意的问题，提高学生解决实际问题的能力，体会整式加减的意义。利用以上三个例题概括整式加减的运算法则。例9是求式子的值。让学生知道，对于一个复杂的式子，如果先将其适当化简，然后再求式的值，可以简化计算。

学情

分析

    学生经历了正负数加减运算，对于初中数学的研究已具备一定的观察与归纳能力，学生以掌握了整式合并同类项、去括号，但还不是很悉练，应加以复习巩固。本节课是在此基础上来学习整式的加减综合运算，关键是引导学生去观察并总结出整式的加减的法则，那么对于学生去理解整式的加减的方法将会有很大帮助。

课时

目标

 让学生从实际背景抽象出有关整式运算的式子，经历观察、分析、归纳体会出整式运算的运算法则，感受整式加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。让学生逐步意识到数学是解决实际问题重要工具。

教学

重点

整式的加减。

教学

难点

整式的加减的法则的归纳。

提炼

课题

整式的加减的法则的归纳。

教学过程

教学

环节

教学内容及师生活动

设计意图

媒体选

择分析

回顾

 练一练

(1)(a-b)+(-c-d)=　　　　; 

(2)(a-b)-(-c-d)=　　　　; 

(3)-(a-b)+(-c-d)=　　　　; 

(4)(-a-b)-(-c-d)=　　　　; 

(5)2x+(-3x+1)-(-4+7x)=　　　　; 

(6)(x2-4x+3)-2(3x2+7x-5)=　　　　. 

　　学生回忆并回答,为本课的学习提供迁移或类比方法.

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

1.下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?单项式的系数分别是多少?多项式的项数分别是多少?

-3,a,2x-1,x2+xy+y2,x2-y5,7h,2πr,xyz+1,2ab+6,0.

2.化简:

(1)a-[a+b-(a-b)];

(2)x+2y+[3x-y-2(x-y)].

　　充分有效地复习前面所学的主要内容,有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质,即整式的加减运算是“去括号”与“合并同类项”.

活动

二:

实践

探究

交流

新知

活动内容

我们已经知道了合并同类项及去括号法则,下面我们以小组为单位来做一个游戏,看看哪个小组做得最好.

活动1:全班分成多个四人小组,组内每个同学按下列步骤操作.(多媒体出示)

图2-2-12

学生小组内交流,根据以下问题进行讨论.

讨论1:这些和有什么规律?

讨论2:这个规律对任何一个两位数都成立吗?

讨论3:如果用字母表示两位数,结果会怎样?

如果用a表示这个两位数的十位数字,b表示个位数字,那么这个两位数可表示为　　　　,交换十位数字和个位数字后,得到的新两位数是　　　　,那么这两个数相加是　　　　. 

活动2:每个同学独立完成.(多媒体出示)

全班交流:两个数相减后的结果有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?

　　1.利用提供的两个数字游戏,让学生通过用字母表示数量关系的过程,发展符号感,体会整式的加减运算的必要性,在活动过程中让学生充分发挥主体作用,从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减.

活动

二:

实践

探究

交流

新知

图2-2-13

活动3:

问题1:在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?

问题2:整式的加减运算实质就是　　　　. 

问题3:运算的结果是一个　　　　或　　　　. 

总结:合并同类项和去括号是整式加减运算的基础.

　　2.通过上面的数字游戏,学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤,新的问题的提出,目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则,发展有条理的思考及语言表达能力.

活动

三:

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例1　计算:

(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和;

(2)-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差.

解:(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)

=2x2-3x+1-3x2+5x-7

=2x2-3x2-3x+5x+1-7

=-x2+2x-6.

(2)-x2+3xy-y2--x2+4xy-y2

=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2

=-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2

=-x2-xy+y2.

　　该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题.对本节的法则进行巩固练习,训练学生的运算技能,帮助学生灵活运用整式的加减运算步骤进行计算.

【拓展提升】

例2　已知A=x3-2x2+4x+3,B=2x+x2,C=x3+2x2-3,求A-(B+C)的值,其中x=-2.

例3　三角形的周长为48,第一边长为3a+2b,第二边长比第一边长少a-2b+2,求第三边长.

例4　计算(3x2-2x+1)-2(x2-x)-x2的值,其中x=-2,小明把“x=-2”错抄成“x=2”,但他的计算结果仍是正确的,这是怎么回事呢?请说明理由.

　　拓展提升,提高学生应用知识的能力.

活动

四:

课堂

总结

反思

【课堂小结】

学生活动:1.整式的加减运算的实质是什么?

2.整式的加减运算的一般步骤是什么?

3.整式的加减运算的结果是什么?

教学说明:以问题的形式帮助学生反思本节的主要内容,在学生充分思考、交流的基础上,对本节知识有一个总体认识.其中第3问必须在整节内容全部学完后才能有所感悟,目的是培养学生学习中注意细节、及时总结的习惯.

　　指导学生养成系统整理知识的习惯,加强教学反思,进一步提高教学效果.

作业

布置

《绩优学案》第62页

课本第70-71页3、5、9、10题；

板书

设计

2.2.3整式的加减

整式加减运算法则：

     1.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

 2.较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.

例题：以生成为准

练习：以生成为准