初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了用字母表示数，列式表示数量关系，单项式，多项式，整式加减，合并同类项，去括号，本章知识结构图，知识回顾，次数常数项等内容，欢迎下载使用。

2. 整式的加减计算能力
从特殊到一般，再到特殊的思想
同一个式子可以表示不同的含义
整 式 的 加 减
定义、“两相同、两无关”
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
数或字母的积(通常把数字写在前面)
单独的一个数字或字母也是单项式．
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
(2) 0.4 的次数是 .
(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为 .
(3) 多项式 的次数为 ，项为 ，第三项的系数是 ，三次项是 ，常数项是 .
(1)列式表示：p的3倍的 是 .
(4) 写出 的一个同类项 .
(6)多项式 与 的差是 .
(7)代数式 中单项式有 ,多项式有 ,整式 .
(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？
3、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。
2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是（ ），次数是（ ）；
单项式有 多项式有 整式
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
1、-x、-5xy2
（1） 所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项;
（3）所有的常数项也是同类项。
系数相加，字母和字母的指数不变。
把多项式中的同类项合并成一项。
步骤:先按某个字母的降(或升)幂排列，再合并。
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。
3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( ) 若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( )
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2
(3) -0.3 x2 y 与 y x2
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a－a－2a=( ) (3) 3 － a3 3 =( )
ab3 － a3 b
如果括号前面有系数，可①先按乘法分配律，再按去括号法则去括号；②将系数和“-”作为一个整体。注意：不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。
3、多项式 与 的和是 ，它们的差是 ，多项式 减去一个多项 后是 ，则这个多项式是 。
1、去括号:（1） +（x－3)= (2) －(x－3)= (3)－(x+5y－2）= (4)+(3x－5y+6z)=
2、计算:（1）x－(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ；( 3 ) a － ( b+c－3)= ； ( 4 ) x+(5－3y)= 。
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
1、计算：（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
2、化简求值：（－4 x2 +2x －8) － (x－2）其中x=
1、若 与 是同类项， 则m= ，n= 。
2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
3.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次式不高于二次的整式（3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定
因为 x 是正数， 所以 10x>8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大 10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
5、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？
解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为： （x+3x)=10x cm2
乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元， 儿童的人数为： 门票费用为： 元。 总和是 元
6、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
解：甲旅行团成人的门票费用为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元
（2y-8）] 即（30 x +15y-60）元
7、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20% 2. 先降价格上涨20%,再提价格20% 3. 先提价格上涨15%,再降价格15% 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?
决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元. (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?
例2　A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200，第n年在B公司收入为而
3.用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和。这个数能被11整除吗？
4.月历中，正方形方框中的数之和与方框正中心的数有什么关系？