初中数学人教版 (五四制)八年级上册第二十章 轴对称20.2 画轴对称图形课时练习

这是一份初中数学人教版 (五四制)八年级上册第二十章 轴对称20.2 画轴对称图形课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题8分)
1、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个； B．2个； C．3个； D．4个
【答案】B
【解析】
试题分析：点A、B的横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以点A、B关于y轴对称，点A的横坐标是-2，点B的横坐标是2，所以A、B之间的距离是4.
解：因为点A的坐标是（-2，3）点B的坐标是（2，3），
所以点A、B关于y轴对称，
因为点A的横坐标是-2，点B的横坐标是2，
所以A、B之间的距离是4.
考点：画轴对称图形
2、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（ ）
A．x轴 ； B．y轴； C．直线y=4 ； D．直线x=-1
【答案】B
【解析】
试题分析：根据点A、B的坐标求解.
解：因为点A、B的横坐标相等，纵坐标互为相反数，
所以点A、B关于y轴对称.
故应选B.
考点：画轴对称图形
3、已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）
A．（0，-2）； B．（0，0）； C．（-2，0）； D．（0，4）
【答案】B
【解析】
试题分析：根据点M的坐标求出点N的坐标，根据点M、N的坐标求出线段MN的中点的坐标.
解：点M（0，2）关于x轴对称的点为N的坐标是(0，-2) ，
所以线段MN的中点的坐标是（0，0）.
故应选B.
考点：轴对称
二、填空题(每题8分)
4、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则a= ，b=
【答案】2；-3.
【解析】
试题分析：根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数求解.
解：因为点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，
所以a=2，b=-3.
故答案是2；-3.
考点：关于坐标轴对称的点的坐标
5、连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________。
【答案】垂直平分
【解析】
试题分析：根据轴对称的性质解答.
解：连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
故答案是垂直平分.
考点：轴对称的性质.
6、（1）请画出△ABC关于轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′_________、B′_________、C′_________三点的坐标；
（3）△ABC的面积为
y
1
2
O
1
-1
A
B
C
【答案】(1)(2，3)；(3，1)；(-1，-2)；(3)5.5
【解析】
试题分析：(1)根据关于y轴对称的点的坐标的关系求解；
(2)利用点A、B、C的坐标求出过点A、B、C三点的矩形的面积，利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求解.
解：(1)点A、B、C的坐标依次是(-2，3)，(-3，1)，(1，-2)，
所以点A′、B′、C′的坐标依次是(2，3)，(3，1)，(-1，-2)；
(2)如下图所示，
=20-1-7.5-6
=5.5.
考点：画轴对称图形
7、若∣3a-2∣+(b+3)2=0，点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是
【答案】(，3)
【解析】
试题分析：首先根据平方的非负性和绝对值的非负性求出a、b的值，根据关于坐标轴对称的点的坐标的关系求出点B、C的坐标.
解：因为∣3a-2∣+(b+3)2=0，
所以，
解得：，
所以点A的坐标是(，-3) ，
所以点B的坐标是(，3) ，
所以点C的坐标是(，3)
故答案是(，3).
考点：关于坐标轴对称的点的坐标
8、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、________完全相同；
【答案】形状；大小
【解析】
试题分析：根据成轴对称的两个图形是全等图形解答.
解：成轴对称的两个图形的形状、大小完全相同.
故答案是形状；大小
考点：轴对称的性质.
三、解答题(每题9分)
9、已知点A (a +2b ， 1 ) ，B( - 2 ， 2a-b) ；
（1）若点 A、B关于ｘ轴对称，求a、b的值。
（2）若点 A、B关于ｙ轴对称，求a+b的值。
【答案】(1) ，；(2) ，.
【解析】
试题分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系列方程组求解.
解：(1)因为点A、B关于x轴对称，
所以，
解得：，
所以，；
(2) 因为点A、B关于y轴对称，
所以，
解得：，
所以，.
考点：轴对称图形的性质
10、已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ， △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标为：A1（ ， ）；B1（ ， ）；C1（ ， ）；A2（ ， ）；B2（ ， ）；C2（ ， ）．
B
C
A
【答案】0；2；2；4；4；1；0；2；-2；-4；-4；-1.
【解析】
试题分析：首先写出点A、B、C的坐标，然后根据关于x、y轴对称的点的坐标的关系求出△A1B1C1 和△A2B2C2的顶点的坐标.
解：点A的坐标是(0，-2) ，点B的坐标是(2，-4) ，点C的坐标是(4，-1)，
因为△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，
所以A1、B1、C1的坐标分别是(0，2) ，(2，4) ，(4，1)，
因为△ABC与△A2B2C2关于y轴对称，
所以A2、B2、C2的坐标分别是(0，2) ，(-2，-4) ，(-4，-1).
考点：关于坐标轴对称的点的坐标.
11、已知点P(m，3) ，Q(-5，n)，根据以下要求确定m、n的值．
（1）P、Q两点关于x轴对称；
（2）P、Q两点关于y轴对称；
（3）PQ∥x轴．
【答案】(1)m=-5；n=-3；(2)m=5；n=3；(3)m≠-5；n=3
【解析】
试题分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标的关系求解.
解：(1)因为点P、Q关于x轴对称，
所以m=-5，n=-3；
(2) 因为点P、Q关于y轴对称，
所以m=5，n=3；
(3)因为PQ∥x轴，
所以点P、Q的横坐标不相等，纵坐标相等，
所以m≠-5；n=3.
考点：关于坐标轴对称的点的坐标
12、如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．
【答案】答案见解析
【解析】
试题分析：根据垂线段最短和轴对称的性质解答.
解：如下图所示，过点P作PA⊥河岸，作点P关于草地的对称点，
连接AB交草地所在直线于点C，
所走的路径应是从P到A，再从A到C.
考点：线段垂直平分线的性质