湘教版数学九年级下册教案 共30份 新上架

1.2二次函数的图象与性质（一）教学目标1．能够运用描点法作出函数y=ax2(a＞0)的图象.2．能根据图象认识和理解二次函数y=ax2(a＞0)的性质.教学重点、难点重点：会用描点法画出二次函数y=ax2(a＞0)的图象.难点：探索二次函数性质.教学设计一.预习导学学生通过自主预习P5-P7完成下列各题.1.什么是二次函数？一般形式是什么？[2.反比例函数的图象是什么呢？它有哪些性质？3.二次函数的图象y=ax2(a＞0)是什么呢？它又有哪些性质?用描点法画二次函数的基本步骤是什么？设计意图： 通过自主预习教材，初步感知二次函数的图象画法，理解并掌握二次函数y=ax2(a＞0)的图象性质.二

1.2二次函数的图象与性质（二）教学目标1．能够运用描点法作出函数y=ax2(a＜0)的图象.2．能根据图象认识和理解二次函数y=ax2(a＜0)的性质.3. 了解y=ax2与y=-ax2（a≠0）的图象的位置关系.教学重点、难点重点：会用描点法画出二次函数y=ax2(a＜0)的图象.难点：探索二次函数性质.教学设计一.预习导学学生通过自主预习P7-P10完成下列各题.1. 二次函数y=ax2(a＞0)的性质有哪些？2. 二次函数y=ax2(a＜0)的性质有哪些？3. 二次函数y=ax2与y=-ax2（a≠0）的图象由是怎样的位置关系？设计意图： 通过自主预习教材，理解二次函数y=ax2(a＜

1.2二次函数的图象与性质（三）教学目标1．运用平移知识，y=a(x-h)2与y=ax2的图象的位置关系.2．能结合图象，说出抛物线y=a(x-h)2的对称轴、顶点坐标和开口方向.3. 会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象.教学重点、难点重点：会用描点法画二次函数y=a(x-h)2的图象，理解它的性质.难点：运用平移知识，体会二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的图象之间的关系.教学设计一.预习导学学生通过自主预习P10-P12完成下列各题.1. 抛物线y=a(x-h)2是由y=ax2沿   x  轴方向左右平移|h|个单位得到的，当h＞0时，向&#x

1.2二次函数的图象与性质（四）教学目标1．理解y=a(x-h)2+k的图象与y=a(x-h)2的图象的关系.2．掌握二次函数y=a(x-h)2的图象与性质.3.会用描点法画出y=a(x-h)2的图象.教学重点、难点重点：会画形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图象，理解它的性质.难点：理解y=a(x-h)2+k的图象与y=a(x-h)2的图象的关系.教学设计一.预习导学学生通过自主预习P13-P15完成下列各题：1. 抛物线y=a(x-h)2+k可由抛物线y=a(x-h)2平移得到，它们的  形状    、   大小 &

1.2二次函数的图象与性质（五）教学目标1．利用配方法将二次函数y=ax2+bx+c化为函数y=a(x-h)2+k的形式.2．掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象画法[来源:学科ZXXK]3. 通过图象了解二次函数y=ax2+bx+c的性质，会求其最大（小）值.教学重点、难点重点：用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点和对称轴.难点：用配方法将y=ax2+bx+c转化为y=a(x-h)2+k的形式，画出其函数图象.教学设计一.预习导学学生通过自主预习P15-P17完成下列各题：1. 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-，顶点是（-，）.2. 二次函数的一般式y=ax2+bx

1.3  不共线三点确定二次函数的表达式教学目标1．掌握用待定系数法确定二次函数的表达式.2．知道满足何种条件的三点确定一个二次函数.教学重点、难点重点：用待定系数法确定二次函数的表达式.难点：知道满足何种条件的三点确定一个二次函数.教学设计一.预习导学学生通过自主预习P21-P23完成下列各题：1. 二次函数的表达式一般式：y= ax2+bx+c        顶点式：y= y=a(x-h)2+k      交点式： y=a（x-x1）（x-x2），其中x1，x2是抛物线与

1.4二次函数与一元二次方程的联系教学目标1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.使学生知道二次函数的图象与x轴的三种位置关系对应着一元二次方程根的三种情况.2．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.[来源:Z+xx+k.Com]3.运用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题.教学重点、难点重点：二次函数与一元二次方程的关系.难点：运用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题.教学设计一.预习导学学生通过自主预习P24-P27完成下列各题：1. 填表：二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0的关系抛物线y=ax2+bx+c与x轴的

1.5二次函数的应用（1）教学目标1.会分析实际问题中的数量关系和变化规律，能建立二次函数模型来解决简单的实际问题。2.体会数形结合在解决实际问题中的作用。3.经历函数建模的过程，体会函数建模的方法和思想，提高学生的应用意识。教学重点、难点重点：从实际问题中抽象出数量关系，确定二次函数的表达式。]难点：从实际问题中抽象出二次函数的模型，理解自变量取值范围的限制。教学设计一.预习导学二次函数的有哪几种常见的形式？这几种二次函数的图象有什么性质？①开口方向②对称轴③顶点坐标设计意图：回顾二次函数的几种常见形式及其性质，使学生心中有数，以便在实际问题中建立函数模型时，能够有效地选择最简便的函数模型。

1.5二次函数的应用（2）教学目标1.会分析实际问题中的数量关系和变化规律，能建立二次函数模型来解决简单的实际问题。2.能运用二次函数的性质解决最值问题。[来源:3.经历函数建模的过程，体会函数建模的方法和思想，提高学生的应用意识。教学重点、难点重点：从实际问题中抽象出数量关系，确定二次函数的表达式，运用二次函数的性质解决最值问题。[来源]难点：从实际问题中抽象出二次函数的模型，理解自变量取值范围的限制对函数最值的影响。教学设计一.预习导学解析式开口方向   [来源:学§科§网]对称轴    顶点坐标  

2.1  圆的对称性教学目标1.理解圆、弧、弦的概念，了解等圆、等弧的概念。2.探索并了解点与圆的位置关系。3.探索圆的中心对称性质和轴对称性质。教学重点、难点重点：理解圆的概念、点与圆的位置关系、圆的中心对称性质和轴对称性质。难点：探索并理解圆的中心对称性质（含旋转对称性质）以及轴对称性。教学设计一．预习导学自主预习教材43--45页了解下列概念：什么叫作圆                   

2.2.1  圆心角教学目标1.理解圆心角的概念。2.掌握圆心角、弧、弦之间的关系。3.体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法。教学重点、难点重点：圆心角定理。难点：根据圆的旋转不变性质推导出圆心角定理。教学设计XK]一．预习导学独立学习课本47--48页，解决下列问题：                           &

2.2.2  圆周角（1）教学目标[1.理解圆周角的概念及圆周角与它所对应的圆心角之间的关系。2.经历探索圆周角与圆心角之间关系的过程，加深对分类讨论和由特殊到一般的转化等数学思想方法的理解。3.会运用圆周角定理解决简单的几何问题。教学重点、难点[来源:学。科。网]重点：圆周角定理。难点：圆周角定理的证明过程（分类讨论，由特殊到一般的转化）。教学设计一．预习导学自主学习课本49--52页，了解下列问题：1.                &#xa

2.2.2  圆周角（2）教学目标1．进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；2．掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；3．经历圆周角性质推导的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重难点重点：掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题。难点：用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现。教学设计一．预习导学自主学习课本53--55页，了解下列问题：1.圆周角定理的内容是什么？2.何谓圆的内接四边形？二．探究展示（一）合作探究在右图中，AB 是⊙O的直径，那么∠C1， ∠C2

2.3垂径定理教学目标1、探索并证明垂径定理。2、运用垂径定理解决一些有关证明，计算问题。教学重难点垂径定理的证明以及运用。教学过程一、预习导学学生自主学习教材P58,完成下列各题：1、把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次后，发现了什么？由此你得到什么结论？ 结论：圆是轴对称图形，其对称图形是任意一条过圆心的直线。[来源:Zxxk.Com]（设计意图：让学生动手实验、探索，并发现结论，激发学生的求知欲望）2、在图（1）的ΘＯ中，A、B是任一条方法，C、D是ΘＯ的直径且CD⊥AB，垂足为E。（1）如图是轴对称图形吗？如果是其对称轴是什么？（2）将ΘＯ沿CD所在直线对折，你能发现图

2.4过不共线三点作圆教学目标[来源:学#科#网Z#X#X#K]1、经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程­­­。2、了解不在同一直线上的三点确立一个圆以及过不在同一直线上的三点作圆的方法。3、了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。教学重难点重点：过不在同一直线上的三点作圆。难点：对圆“不在同一线上的三点确定一个圆”这条性质需要从存在性和唯一性两个方面来理解。教学设计一、预习导学自主预习教材P61—P62，完成下列问题。（1）如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？（2）如何过两点A作一个圆？过两点可以作多少个圆？（3）如何过不在同一直线上的三个点作圆

2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系教学目标1、了解直线与圆的三种位置关系。2、能通过比较圆心到直线的距离与半径之间的数量关系来揭示直线与圆的位置关系。3、经历探索直线与圆的位置关系的过程，加深对分类、数形结合等数学思想方法的理解。4、掌握切线的概念。[来源:Z.xx.k.Com]教学重难点[来源:学科重点：探索直线与圆的三种位置关系难点：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系来揭示直线与圆的位置关系。教学设计一、预习导学[来源:学K]1、点与圆的位置关系。同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎样确定点与圆的位置关系？一般地，设ΘＯ的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d则有：（

2.5.2圆的切线（1）教学目标1、探索切线与过切点的半径的关系，理解切线的判定定理2、运用切线的判定定理，用三角尺过圆上一点画圆的切线。[来源:学&科&网]教学重点、难点[来源:XX重点：切线的判定定理。[来源:Zxxk.Com]难点：探索切线与过切点的半径的关系，理解切线的判定定理。教学设计一、预习导学1、复习：直线与圆的位置关系有哪几种？什么叫切线？什么叫切点？2、工人用砂轮磨一把刀，火花是顺着什么方向飞出去的？3、在前面的学习中，我们学习的圆的切线判定方法有哪些？二、探究展示（一）合作探究探究1：如图（1）OA是ΘＯ的半径，经过OA的外端点A，作一条线l⊥OA，圆心O到

2.5.2圆的切线（2）教学目标1、理解切线的性质定理的证明过程、2、区分切线的判定定理和性质定理并能灵活应用教学重点、难点切线的性质定理的证明过程集齐应用教学设计一、预习导学1、切线的定义是什么？2、切线的判定定理？3、如图（1）直线l是ΘＯ的切线、A为切点，切线l于半径OA垂直吗？          二、探究展示（一）合作探究探究1、切线的性质定理的证明切线的性质定理的证明用到了反证法，当直接证明一个命题比较困难时，可以采用间接证法，反证法是一种间接证法。用反证法证明命题的过程可以归纳为“作

2.5.3切线长的定理教学目标1、了解切线长的概念2、探索并证明切线长的定理[来源:Zxxk.Com]3、切线长定理的简单应用教学重点、难点重点：切线长的概念，切线长定理的证明难点：探索并证明切线长定理教学设计一、预习导学预习教材P70—P71思考下列问题1、什么是切线？切线是什么线？2、什么是切线长？强调：要注意切线和切线长的区别：切线是直线，不可度量，而切线长是切线上一条线条的长，可以度量，要让学生明白，为了研究切线的一些特征，需要定义切线长。二、探究展示（一）合作探究探究1在透明纸上画出图（1），设PA、PB是ΘＯ的两条切线，A、B是切点，沿直线OP将图形对折。你发现了什么？ 

2.5.4三角形的内切圆教学目标1、通过尺规作图的方法经历三角形的内切圆的产生过程，理解三角形的内切圆的概念。2、知道三角形的内心，并理解其性质。[来源:学#科#网]教学重点、难点三角形的内切圆的画法及相关概念的理解教学设计一、预习导学自主预习教材P72—P73思考下列问题想在一块三角形硬纸板上剪下一个面积最大的圆形纸板，应当怎样剪？引导学生思考，为了使圆形纸板的面积最大，这个圆应当与三角形的三条边都相切。设计意图：让学生动手操作，并围绕问题展开讨论，并适时引导求三角形内面积最大的圆的问题转化到这个圆与三角形的三边均相切的情况。二、探究展示（一）合作探究探究1  与三角形的三条边都相

2.6弧长与扇形面积教学目标1、经历探索弧长、扇形面积公式的过程，进一步加深对圆的旋转对称性质的理解。2、会恰当运用公式计算弧长及扇形面积。教学重点、难点弧长、扇形面积公式的探索过程。教学设计问题1：见教材P77，“动脑筋”教材先从实际问题出发，求一个特殊圆心角所对应的弧长，在明白原理的基础上，进一步探索，求n0圆心角所对应的弧长。一个圆3600，那么10的圆心角所对应的弧长为圆周长2πr的，则n0的圆心角所对应的弧长l为，在抽象出弧长公式后，应向学生说明，这里的180，n在计算公式中表示信分关系，没有单位。问题2：如何求半径为r，圆心角为n0的扇形的面积呢？[来源:学.科.网Z.X.X.K]

2.7正多边形与圆教学目标1.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.2.会通过等分圆心角的方法，画出所需的内接正多边形.3.能够用尺规作图，作出圆的内接正方形和内接正六边形.4.探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质.教学重点、难点重点：正多边形的概念及正多边形与圆的位置关系，同尺规作图作出圆的内接正方形和内接正六边形，探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质.难点：了解正多边形与圆的关系，并利用尺规作图作出圆的内接正方形和内接正六边形，探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质.教学设计一、预习导学学生自主预习教材P83-P86，完成下列各题:1.正多边形：各边  &#xa0

3.1 投影第1课时 平行投影与中心投影教学目标【知识与技能】1.了解投影、投影线、投影面的概念，掌握平行投影和中心投影的概念及性质.2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.【过程与方法】经过观察、想象，体会中心投影与平行投影之间的区别.【情感态度】1.积极参与探索，总结，与同伴交流，勇于解决问题.2.通过了解，感受我国古代灿烂的文化，并会用数学的眼光观察世界.教学重难点【教学重点】平行投影、中心投影的含义及其特征.【教学难点】平行投影与中心投影的区别及判断方法.教学过程一、情境导入，初步认识媒体展示:①物体在日光或灯光的照射下，在墙壁或地面形成影子；②皮影戏；③灯光下

3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图教学目标【知识与技能】1.认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会计算.2.进一步培养我们的空间观念和综合运用知识的能力.【过程与方法】1.通过动手操作，经历体验，合作探究，培养我们的观察能力、抽象思维能力和概括能力.2.通过直棱柱、圆锥侧面展开图的教学，向我们渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”思想.【情感态度】1.渗透数学应用意识教育和数学审美教育，提高学习数学的兴趣.2.通过本节教学，培养我们合作交流意识，主动探索，敢于实践的良好学风.教学重难点【教学重点】直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是什么图形.【教学难点】直棱柱、圆锥的侧面展开图的相关计算.教学过

3.3 三视图第1课时 几何体的三视图教学目标【知识与技能】1.理解并掌握视图的概念，会判断简单几何体的三视图.2.会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.3.培养我们的识图能力和观察能力.【过程与方法】让学生经历观察，想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间想象力，形成从不同的角度观察事物，深入而全面地看问题的思想.【情感态度】让学生在观察，试验，操作中，丰富数学活动经验，激发学生的练习兴趣.教学重难点【教学重点】掌握三视图的概念，会判断简单几何的三视图.【教学难点】画组合几何体的三视图.教学过程一、情境导入，初步认识思考：在正午的太阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形

4.1随机事件与可能性第一课时教学目标知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。教学重难点重点：随机事件的特点难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学设计一、创设情境，引入课题1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)水往低处流；(4)种瓜收豆；(5)三个人性

4.1 随机事件与可能性第二课时教学目标知识技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。过程和方法：历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。教学重难点教学重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析教学难点：理解大量重复试验的必要性。教学设计一、创设情境，引入课题1、掷一枚均匀硬币，当硬币落地后，是“正面朝上”的可能性大，还是“反面朝上”的可能性大？2、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的

教学目标【知识与技能】1.了解概率的定义，理解概率的意义.2.理解P(A)= (在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义.【过程与方法】通过生活中简单的例子帮助学生理解概率的意义，掌握概率的计算方法.【情感态度】对概率意义的正确理解.教学重难点【教学重点】概率计算方法的掌握.教学过程一、情境导入，初步认识问题1：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球.问(1)摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种结果的可能性大小如何?学生讨论交流后回答，教师总结归纳：(1)摸出的球可能是白球或红球；(2)全部可能结果有2种.(

4.3用频率估计概率教学目标【知识与技能】1.理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率.2.了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率.【过程与方法】通过做抛掷硬币试验，让学生体会到为什么可以用频率来估计概率.【情感态度】通过本节课学习，让同学们体会到科学来源于实践的道理，激发他们动手、动脑、探究、归纳的兴趣和欲望.教学重难点【教学重点】了解用频率估计概率的必要性和合理性.【教学难点】大量重复试验得到频率值的分析，对频率与概率之间关系的理解.教学过程一、情境导入，初步认识同学们口答下列几