人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第4课时导学案

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第4课时导学案，共4页。学案主要包含了认真阅读教材小组合作交流完成二，探究新知，巩固提升，思考探究，能力提升，小结等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．
2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
学习重点:三角形相似的判定方法4——“两角对应相等，两个三角形相似”．
学习难点:三角形相似的判定方法4的运用．
教具:三角板
学法指导：自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五
学习过程
备注
一、复习导学:
1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．
二、探究新知：
问题1：观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说理由。
问题2：作△ABC和△A/B/C/ 使得∠A=∠ A/ ,∠B=∠B/，这时它们的第三个角满足∠C=∠C/ 吗？分别度量这两个三角形的边长，计算△ABC和△A/B/C/的对应边的比是否相等？
小结：三角形相似的判定方法4：
的两个三角形相似．
几何语言：
证明：
三、巩固提升
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.
解：
由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足_______或_____，那么这两个直角三角形相似.
四、思考探究：
对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?
已知:如图，Rt△ABC与Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/ =90°，
AB：A/B/=AC：A/ C/ .求证: Rt△ABC∽Rt△A/B/C/
结论：_________________________________________________
五、能力提升：
1、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．
2、已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证：．
六、小结
自主完成
把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？△ABC和△A/B/C/相似吗？
自己画图证明。
自己动脑完成看谁最先做出来
小组交流展示讲解