2021学年第4节 科学测量教案

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1.4-2 科学测量——体积的测量
目录
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一、体积的单位及换算
体积是物体占有的空间大小。固体体积的常用单位是立方米(m3)。还有立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)等。液体体积的常用单位是升(L)和毫升(mL)。它们之间的换算关系是：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
二、体积的测量工具：量筒和量杯
1.认识量筒和量杯：量筒和量杯都没有零刻度，不同点是量筒中的刻度是均匀的，量杯上的刻度是不均匀的，上密下疏(如图所示)。
2.量筒(或量杯)的正确使用方法
(1)弄清量筒(或量杯)的量程和最小刻度(每小格表示多少毫升)；
(2)测量时要把量筒(或量杯)放在水平桌面上；
(3)读数时，视线跟液面相平：观察量筒(或量杯)内液面时，如果液面是凹形的，那么要以凹形液面中央最低处为准；如果液面是凸形的，那么要以凸形液面中央最高处为准。水、酒精、煤油等的液面是凹形的，水银的液面是凸形的。
【名师讲解】读数时如果俯视，读数偏大；仰视，读数偏小。可谐音记作：“虎(俯)大羊(仰)小”2
三、体积的测量
1.对形状规则的固体，如长方体，可用刻度尺测出其长、宽、高，再利用公式计算出其体积。
2.测量液体的体积，一般用量筒或量杯。
3.对形状不规则的小块固体(该物体不溶于水也不吸水，在科学实验中用排水法测其体积)，可用量筒、水、细线进行测量，这种方法称为排水法。
【名师讲解】A.用排水法测不规则固体的体积(如图)：

(1)用烧杯将适量的水倒入量筒内，正确读出水的体积V1 (适量水是指既能浸没固体小物体，又能使浸没固体小物体后液面不超过量筒的量程)；
(2)将小固体用细线拴住，缓缓放入量筒内的水中。当小固体被水完全浸没时，正确读出水面上升后总体积V2(缓缓是相对而言，防止打碎量筒或量杯)；
(3)计算被测固体的体积：V=V2-V1.
B.浮在水面的不规则物体体积的测量方法：
(1)针压法：用细钢针把物体按入水中使其浸没，进行测量;
(2)沉锤法：把铁块与被测物体用细线拴在一起使其浸没，进行测量。
体积的测量
①对形状规则的物体体积的测量，如立方体、长方体体积的测量，是建立在长度测量的基础上，可以直接测量，利用公式求得。
②测量液体体积，可用量筒或量杯直接测量。在使用量筒和量杯时应注意：
A.放平稳：把量筒和量杯放在水平桌面上。
B.观察量程和分度值。
C.读正确：读数时，视线要垂直于筒壁并与凹形液面中央最低处相平。
③不规则物体体积的测量，如小石块，可利用量筒和量杯间接测量，如图所示，物体体积为
V物=V物+水-V水。
【常考1】量筒的使用
【例1】有3个量筒，量程和最小刻度如下：
现要一次性尽可能准确地量取15毫升酒精，最好选用哪个量筒( )
A.甲 B. 乙 C.丙 D.甲、乙均可
【答案】B
【解析】量一定体积的液体时，选取的量筒的量程应等于或略大于所量取液体的体积。量取液体时次数越少越好(用准确度大的小量筒多次量取误差反而越大)，例如，量取33.3毫升液体时最好用50毫升量筒且只能量到33毫升或34毫升，不能用5毫升或10毫升量筒多次量取。
【点评】量筒的最小刻度与量程有关，如：5毫升量筒的最小刻度为0.1毫升，50毫升量筒的最小刻度为1毫升，500毫升量筒的最小刻度为5毫升。使用量筒时应根据需量取的液体的体积，选用能一次量取的最小规格的量筒。
【常考2】体积的测量
【例2】某同学测一合金块的体积，测量结果如图所示，由此可见，量筒内水的体积为_______毫升，合金块的体积为_______立方厘米。
【答案】110 20
【解析】用量筒测量液体的体积时，要先弄清量筒的刻度单位、量程和最小刻度；读数时，要以凹液面的底部(或凸形液面的顶部)为准。图中，量筒的刻度单位是毫升，最小刻度是10毫升。合金块的体积为水和合金块的总体积减去水的体积。【解析】用量筒测量液体的体积时，要先弄清楚量筒的刻度单位、量程和最小刻度。
【常考3】液体体积测量的方法
【例3】要粗略测定一只酒瓶的容积，可用以下办法：如图所示，先测出瓶底的直径D，再往瓶内倒入大半瓶水，将瓶正立在桌上，测出此时瓶内水的深度h1，再将瓶倒过来竖在桌面上，再次测出水面距瓶底的深度h2，如果不考虑瓶壁厚度的影响，则酒瓶的容积可表示为_______。
【答案】
【解析】由于酒瓶正放时上面无水部分的容积与酒瓶倒放时上面无水部分的容积相等，所以酒瓶的容积=正放时有水部分的容积+倒放时上面无水部分的容积。
【方法点拨】当待测物体的形状不规则或缺少测量工具时，可以充分利用手边的工具采用等量替代法。
1．(2020江苏盐城校级测试)设计制作量筒时做得细而高，而不做成粗而矮的形状，主要原因是( )
A．细高的量筒便于操作
B．细高的量筒能制作出相对较大的底座，增加稳度
C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数
D．细高的量筒可以测量长度较长物体的体积
【答案】C
【解析】细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确。量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数。
2．(2019泰顺期中)可乐是有些同学平时喜欢喝的饮料，不知你是否知道一罐普通易拉罐可乐的体积最接近( )
A．3.5毫升 B．350毫升 C．35升 D．350升
【答案】B
【解析】瓶装饮料的外包装上都会标注体积，一般多为450ml、500ml、350ml、280ml，一罐普通的可乐易拉罐的体积最接近350ml。
3．(杭州期中)关于量筒和量杯的说法，正确的是( )
A．量筒刻度比较精确，所以实验室基本上用量筒
B．量筒刻度均匀，量杯刻度不均匀
C．量筒的量程比量杯的量程大
D．用排水法测量不规则固体的体积时，不能用量杯
【答案】B
【解析】实验室里常用量筒和量杯来测液体的体积，量筒的上下口径相同，因此刻度均匀；量杯上下口径不同，因此刻度不均匀。量杯越往上，口径越粗，同样的体积，上升的高度就越小，因此刻度越紧密，下面的刻度则越稀疏。所以量杯刻度是不均匀的，因此没有最小刻度。量筒和量杯可以直接测量液体的体积，也可以利用“排水法”间接测量不规则、不溶于水的小块固体的体积。故B正确；
4．测量不规则的石蜡块的体积时，不需要的是( )
A．刻度尺 B．量筒 C．细铁丝 D．水
【答案】A
【解析】测量不规则的石蜡块的体积时，不需要刻度尺。
5．(2019高邑县期末)甲、乙两个量筒的最小刻度分别是1毫升和2毫升，用它们来测量等质量的煤油的体积，液面情况如图所示。某同学的读数分别是13.8毫升和13.9毫升。下列分析中正确的是( )
A．甲量筒的最小刻度是1毫升 B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的最小刻度不同，不影响误差大小 D．乙量筒的最小刻度小，因此精确度更高

【答案】D
【解析】甲量筒的最小刻度为2毫升，乙量筒的最小刻度为1毫升。相同质量的煤油体积相同，由于量筒不同而导致精确度不同。
6．(常山县期中)规范操作是科学实验的基础，下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是( )
A．当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，应把量筒举起，与视线平行后读数
B．读数时，视线与凹液面的最低点保持水平
C．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体
D．首先要选一个量程合适的量筒，把其放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
【答案】A
【解析】量筒读数要放在水平桌面上，与视线平行后再读数，不能把量筒举起，故A错误；读数时，视线与量筒内凹液面的最低点保持水平，故B正确；向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体，故C正确；用量筒量取液体时首先选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己，故D正确。
7．(萧山区期中)做某实验需要量取45毫升水，最好选用下列仪器中的( )
A．50毫升量筒 B．50毫升量筒和滴管 C．100毫升量筒 D．100毫升量筒和滴管
【答案】B
【解析】量筒用于量取一定量体积的液体，使用时应尽量选取一次量取全部液体的最小规格的量筒。量取液体时量筒的选择要求是量程大于或等于所需要量的体积，且数值越靠近被测液体体积越好，100ml不靠近45ml，50ml靠近45ml；同时为保证所取液体体积准确，应该采用滴管滴取补充，故B符合题意。
8．下图中虚线表示在用量筒测盐水的体积时的视线，其中正确的是( )
【答案】D
【解析】量筒是测量液体体积的工具，使用量筒量取液体体积时，正确读数的方法为：量筒必须放平，视线要与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平；如果仰视则读数偏低，如果俯视则读数偏高。分析所给的选项可以知道选项D是正确的。
9．某同学准备用量筒量取80毫升的水，读数时仰视观察，结果量得的体积( )
A．偏大 B．偏小 C．不受影响 D．很难确定
【答案】A
【解析】由于仰视观察，读数虽然是80毫升，实际量得的体积大于80毫升。
10．(2019江西模拟)观察如图的家用自来水表的刻度，其刻度表示测量的科学量是______，其读数是__________。
【答案】体积；242.44米3
【解析】根据自来水表上的单位m3，得出测量水的体积；再根据每个圆盘指针对应的数字，可得出体积大小。
11．(2019 •马鞍山月考)因矿石较大放不进量筒，因此小芳利用一只烧杯，按如图所示方法来测量矿石体积，图中量筒内剩余水的体积是________mL，矿石体积为______cm3，用这种方法测出的矿石体积会________。
【答案】100；70；偏大
【解析】由图可知，量筒每100ml分10个小格，每小格10mL，即分度值是10mL；C图中，量筒中水面与“100”对齐，所以剩余水的体积是100mL；B图中，量筒中水的体积是170mL，说明向烧杯中倒出水的体积V水=170mL-100mL=70mL，所以矿石的体积是V=V水=70mL=70cm3；由于将矿石从烧杯中拿出时，矿石上会沾有水，导致向烧杯中倒出水的体积偏大，所以测得矿石的体积偏大。
12．一枚一元硬币的体积多大？小明进行了探究，他能用的器材有烧杯、足量的水、细线、一元硬币若干、量筒(都能放入一元硬币，量筒A测量范围为200 mL、最小刻度为5 mL，量筒B测量范围为100 mL、最小刻度为1 mL)。实验过程如下：
(1)估计所选硬币的体积，观察测量工具的测量范围、最小刻度，选择量筒________测量。
(2)将量筒放在________的工作台上。
(3)向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V水。
(4)_______________________________________________。
(5)计算一枚一元硬币的体积，其体积表达式V硬币＝_____________。
【答案】(1)B (2)水平 (4)用细线拴住20枚一元硬币浸没在量筒中读数为V总 (5)(V总－V水)/20
【解析】①量程B能满足要求，分度值相比之下也最小，精确度也最高，这样体积的测量也准确；②将量筒放在水平的工作台上，读数准确；③向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V水；④1枚硬币质量和体积较小，可将n枚重叠在一起用细线系好后浸没水中，记下硬币和水的总体积V总；⑤一枚一元硬币的体积表达式V硬币=(V总－V水)/20。
1．有甲、乙、丙三种量杯，它们的测量范围和最小刻度分别是：500毫升，10毫升；100毫升，1毫升；50毫升，2毫升。现要测量体积约为40厘米3的石块体积，应选择上述量杯中的( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．三种都可以
【答案】B
【解析】测量体积约为40厘米3的石块体积，需要用水浸没石块，故测量范围为50毫升的量杯不够大，测量范围为500毫升的量杯太大，并且所选的最小刻度应尽量小。故选乙量杯。
2．(新昌县校级月考)一支量筒内有50毫升水，当里面放入一木块时，该木块三分之一浸入水中，此时量筒的读数是56毫升，则这块木块的体积是( )
A．6厘米3 分米3 分米3 D.12厘米3
【答案】B
【解析】木块一半浸入水中，木块此时排开水的体积为56mL-50mL=6mL=6cm3，
所以木块的体积V=3×6cm3=18cm3=0.018dm3。
3．在一次盐水体积测量的实验中，坐在座位上的小良同学按实验要求，对放在课桌上的量筒中的盐水进行了读数，站在他身后的小鸣同学也同时进行了读数，他们记录的数据分别是40 mL和42 mL，那么盐水的体积应该是( )
A．42 mL B．41 mL C．40 mL D．38 mL
【答案】C
【解析】因为小鸣同学是俯视，读数偏大，小良同学按实验要求读数是正确的。
4．(2019萧山校级测试)用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为15毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9毫升。则该学生实际倒出的溶液体积( )
A．小于6毫升 B．大于6毫升 C．等于6毫升 D．无法确定范围
【答案】B
【解析】读数为15毫升是准确的，读数为9毫升偏大，量筒里实际没有9毫升液体，故倒出的溶液体积大于6毫升。
5．(2020芗城区校级期中)只测一次，要求较准确地测出80mL的酒精，请你在下列4种规格的量筒中，选出适当的量筒( )
A．总容量50mL，最小刻度5ml B．总容量50mL，最小刻度2mL
C．总容量100mL，最小刻度5ml D．总容量250mL，最小刻度10mL
【答案】C
【解析】要求只测一次，就是说量程一定要超出要测的80ml，再看量程满足条件的量筒中，谁的分度值最小，就是测量最准确的那一只了。四个选项中，只有CD的量程超过了80ml，可以一次测出所需的酒精，在CD中，相比之下，C的最小刻度更小，测量会更准确，因此C是最佳的选择。
6．(2019乐清市校级月考)一只量筒有50毫升水，里面放入一木块，静止时一半浸入水中，量筒的读数是56毫升，则这块木块的体积是( )
A．6厘米3 B．0.6分米3 C．12厘米3 D．12分米3
【答案】C
【解析】木块一半浸入水中，木块此时排开水的体积为56mL﹣50mL＝6mL＝6cm3，所以木块的体积V＝2×6cm3＝12cm3。
7．(2020定海区校级月考)关于下列常见仪器的使用方法正确的是( )
A．使用酒精灯时用嘴吹灭
B．刻度尺必须要有“0”刻度才能使用
C．在用量筒测量液体体积前，应看清量筒的量程和最小刻度
D．用排水法测量不规则小石块的体积时，先应测出水和小石块的总体积
【答案】C
【解析】A、酒精灯的熄灭方法要用灯帽盖灭，不能用嘴吹灭，故A错误；B、测量时如果零刻线磨损，可以从较清楚的刻线处对齐测量，记录结果时从对齐的刻线处量起，故B错误；C、用量筒测量液体体积时，测量前要认清量筒的量程和分度值，故C正确；D、在测体积时利用排水法，先测水的体积，再测水与石块的总体积，故D错误。
【点评】本题考查多种仪器的使用方法，需要全部掌握并能加以运用。
8．如图是小明用量筒和水测量铁块体积的实验，小明将铁块匀速提起，直至完全露出水面一定高度的过程中，如图中能反映液面高度h和铁块被提起的时间的关系的是( )

【答案】B
【解析】铁块在上提过程中未露出水面前由于排开水的体积不变，所以液面高度不变，露出水面后由于排开水的体积减少，液面高度下降，当铁块离开水面后，液面保持不变。
9.在“用量筒测量小石块的体积”的实验中，因为使用了细线，测量结果比实际值( )
A.偏大 B.偏小 C.不影响测量结果 D.以上说法都不对
【答案】A
【解析】细线也是有体积的，所以测量结果会比实际值偏大。故选A。
10.小明在使用量筒时发现，有的液体在量筒中时液面向下凹，有的液体在量筒中时液面向上凸，针对这一现象，可以提出的有探究价值且易于探究的科学问题是( )
A.容器中的液面为什么有时向下凹、有时向上凸
B.容器中的液面向下凹或向上凸与哪些因素有关
C.量筒中的液面向下凹或向上凸与液体的种类和量筒的材料有何关系
D.容器中的液面向下凹或向上凸与液体的种类和容器的材料有何关系
【答案】D
【解析】根据题意可以知道，容器中的液面下凹或上凸可能与液体的种类有关，同时还可能与容器的材料有关，因此可探究的问题是容器中的液面下凹或上凸与液体的种类和容器的材料有何关系。量筒只是容器的一种，有局限性。故D正确。
11．(2019桐乡市期中)甲、乙两名同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1．乙同学的做法则是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水完全浸没石块后记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2．比较这两种方法，回答下列问题。
(1)你做此实验将选择的方法是______(填“甲”或“乙”)同学的做法。
(2)如果两名同学读数都是正确的，则他们计算出的石块体积可能不相等，较准确的是______ (填“甲”或“乙”，下同)，结果偏大的是______。
(3)导致实验结果偏大的原因是____________________________________。
【答案】(1)甲；(2)甲；乙；(3)将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水。
【解析】乙同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。故甲测量比较准确而选甲，乙测得体积较大。
12.(下城区期中)如图所示，某同学用量筒、足够多的水、一定重的铁球和细线，测量某一木块的体积，步骤如下。
A．往量筒内倒入适量的水，并记录下水的体积V1；
B ．用细线拴住铁球，轻轻放入量筒内的水中，并使之全部浸没，记下铁球和水的总体积V2；
C ．取出铁球，用细线把铁球和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3；(以上细线体积忽略不计)
D ．计算出木块的体积。
(1)以上步骤中可以省去不做的是______(填序号)。
(2)根据图中量筒的具体读数，得出木块体积V为________cm3。(取整数)
(3)事实上木块在水中具有一定的吸水能力。考虑此因素你认为上述测量值比真实值应________。
【答案】(1)A (2)20 (3)偏小
【解析】(1)(2)图中量筒的量程为0-90ml，分度值为5ml，因为V2表示的水加铁块的体积，示数为70ml，V3表示的是水加铁块再加木块的体积示数为90ml，所以V木=V3-V2=90ml-70ml=20ml=20cm3，因为没有必要测量水的体积，所以步骤A多余；(3)由于木块在水中具有一定的吸水能力，放入水中时部分水进入木块内部，水面下降，所以木块体积的测量值要小于真实值。