数学4 分式方程导学案

八年级数学下册第五章分式方程导学案5.4.1

班级：_______姓名：___________

一、        学习目标：

1、了解分式方程的概念；

2、掌握列分式方程的解决实际问题；

二．温故知新：

1.确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；

  ②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；

 ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取__________________的；

④如果分母是多项式，一般应先__________________________________。

2.计算

三、自主探究：阅读课本P125—P126

1.甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？

2.为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？

总结：1.分式方程的定义：                                                        

2. 分式方程与整式方程的区别：分母中是否含有______________

四．典例分析

例1 .中是分式方程的有（   ）

A．2个            B.3个             C.4个              D.5个

例2：“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共 69000 ，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3，设退耕还林的面积为 x ，那么 x 满足怎样的分式方程？

总结：1.列方程解应用题的步骤：                                                           

例3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?

五.随堂练习 ：

1.判断下列方程中哪些是分式方程？

（1） ； （2）； （3） ；

（4） ； （5）；     （6）；

（7）；（8）答：     ___________          。（填序号）

2.根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%，设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程，你能写出几个方程？其中哪个是分式方程？

3.李庄村原来用10h耕地种植粮食作物，用80 h耕地种植经济作物，为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7，设有x h种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的方式方程？

六、小结：                                                               

还有哪些疑问：                                                         

七．当堂检测：

列出方程：

1. 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。设每间房屋第一年的租金为x元，x满足怎样的方程?

2.某质检部门抽取甲乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高5%,求甲厂的合格率。

  解：设甲厂的合格率为x, x满足怎样的方程?

3.某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的功效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？

解：原计划每天铺设管道x，x满足怎样的方程?

八．课后作业：课本126页5.7   1,2,3

答案：

五.随堂练习 ：

1. （3） （5） （7）

2.（1-12%）x=950;   =x，其中=x是方式方程

3.

七．当堂检测：

1.

2.

3.