北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程教学演示课件ppt

这是一份北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程教学演示课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了本章知识架构，知识专题，分式的概念，分式的概念要点，①分子分母都是整式，②分母中含有字母，③分母不能为零，B≠0，分式无意义的条件，A0且B≠0等内容，欢迎下载使用。

1.定义：一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称 为分式. 其中A称为分式的分子，B称为分式的分母对任意一个分式，分母都不能为零
3.分式有意义的条件:
4.分式值为 0 的条件:
A>0 ,B>0 或 A<0, B<0
A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0
三、分式的约分和通分：
把分子、分母的最大公因式(数)约去。
①系数:分子分母系数的最大公约数
③次数:分子分母相同字母的最低次幂
②字母:分子分母中相同的字母
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。
5.约分与通分的依据都是:
定系数：4.最简公分母的确定方法： 定字母因式： 定次数：
同一字母因式的最高次。
分母中所有字母因式都取；
通分的关键是找最简公分母。
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　　
分式的乘方，把分子、分母分别乘方.
4.注意：（1）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（2）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
1.同分母的分式相加减法则：
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
2.分母互为相反数分式加减法运算
同时改变分式及分母的符号，化为同分母分式，再根据法则进行运算．
3.异分母分式的加减法法则：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
4.分式的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
(2)分母中含未知数．
3．分式方程的解法：解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程．
4．分式方程的增根问题增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根---增根.
5.分式方程的应用：　　列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.
考点一：分式的概念及意义
【思路点拨】分式的值为0必须同时满足两个条件:分子为0,分母不为0.【自主解答】选D.由题意,得x2-9=0,解得x=±3,又3x+9≠0,所以x≠-3,所以x=3.
考点二：分式的性质及有关计算
【例4】.计算：
【例5】.计算： = .【解析】原式=
考点三：分式方程的解法
【例7】        
解：最简公分母为（x＋2）（x－2）， 去分母得：（x－2）2－（x＋2）（x－2）=16， 整理得：－4x＋8=16， 解得： x=－2， 经检验x=－2是增根，故原分式方程无解．
考点四：分式方程的应用题
【例8】某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3 600米道 路的任务，按原计划完成总任务的三分之一后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务，原计划每小时抢修道路多少米？
复习题第11、10、13题