北师大版数学八年级上册期末复习：代数、方程、函数计算训练（一）

这是一份北师大版八年级上册本册综合精品同步测试题，共15页。试卷主要包含了化简，计算，解下列方程组，解方程组，用适当的方法解下列方程组等内容，欢迎下载使用。

代数、方程、函数计算训练（一）





一：根式计算


1．（1）．


（2）．








2．化简：（1）（π﹣1）0+÷+（）﹣2．


（2）（+）（﹣）﹣（﹣1）2．








3．计算


（1）；


（2）﹣22×（）2+÷|﹣2|．





4．计算：


（1）|﹣2|+﹣（﹣1）2019；


（2）6×﹣+（）2．











5．计算：


（1）+﹣


（2）（+2）﹣|﹣2|





二：方程组求解


6．解下列方程组：


（1）；


（2）．








7．解方程组


（1）


（2）








8．用适当的方法解下列方程组


（1）


（2）








9．解方程组：


（1）


（2）





10．解方程组：


（1）；


（2）；





三：函数图像计算


11．甲乙两人沿相同的路线同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：


（1）甲距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为：y甲＝ ．


（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？














12．如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示自行车、摩托车与甲地距离s（千米）和自行车出发时间t（小时）的关系．根据图象回答：


（1）摩托车每小时行驶 千米，自行车每小时行驶 千米；


（2）自行车出发后 小时，两车相遇；


（3）求摩托车出发多少小时时，两车相距15千米？

















13．某市端午节期间，甲、乙两队举行了赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：


（1）这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？


（2）求甲与乙相遇时甲、乙的速度．














14．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象回答：


（1）甲、乙两地之间的距离为 千米．


（2）两车同时出发后 小时相遇．


（3）线段CD表示的实际意义是 ．


（4）慢车和快车的速度分别为多少km/h？（写出计算过程）




















15．某水果店以每千克9元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：


（1）降价前苹果的销售单价是 元/千克；


（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；


（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？















































参考答案


1．解：（1）原式＝[（﹣）（+）]2019×（+）


＝﹣1×（+）


＝﹣﹣；





（2）原式＝4+3﹣+﹣1


＝5+．


2．解：（1）原式＝1++4


＝1+4+4


＝9；


（2）原式＝3﹣2﹣（5﹣2+1）


＝1﹣6+2


＝2﹣5．


3．解：（1）原式＝5﹣3﹣＝1；





（2）原式＝﹣4×﹣4÷2＝﹣1﹣2＝﹣3．


4．解：（1）|﹣2|+﹣（﹣1）2019，


＝2﹣2﹣（﹣1），


＝1，


（2）6×﹣+（）2，


＝6×﹣3+2，


＝2﹣3+2，


＝1．


5．解：（1）原式＝6+3﹣（﹣4），


＝6+3+4，


＝13；





（2）原式＝2+2﹣（2﹣），


＝2+2﹣2+，


＝2+．


6．解：（1），


②﹣①×3，得x＝5，


把x＝5代入①，得10﹣y＝5，解得y＝5，


故方程组的解为；





（2），


①×3+②×2，得13x＝﹣11，解得x＝，


把x＝代入①，得，解得y＝，


故方程组的解为．


7．解：（1），


①﹣②×4得：11y＝﹣11，


解得：y＝﹣1，


把y＝﹣1代入②得：x＝2，


则方程组的解为；


（2）方程组整理得：，


①×2﹣②得：3y＝9，


解得：y＝3，


把y＝3代入①得：x＝5，


则方程组的解为．


8．解：（1），


①×2﹣②得：7x＝35，


解得：x＝5，


把x＝5代入①得：y＝0，


则方程组的解为；





（2）方程组整理得：，


①×2+②得：11x＝22，


解得：x＝2，


把x＝2代入①得：y＝3，


则方程组的解为．


9．解：（1），


由①得：y＝﹣2x+7③，


把③代入②得：3x+4（﹣2x+7）＝18，


去括号得：3x﹣8x+28＝18，


移项合并得：﹣5x＝﹣10，


解得：x＝2，


把x＝2代入③得：y＝3，


则方程组的解为；


（2），


①×2+②×3得：13x＝65，


解得：x＝5，


把x＝5代入①得：y＝2，


则方程组的解为．


10．解：（1），


由①，可得：x＝3y+1③，


③代入②，可得：2（3y+1）﹣y＝17，


解得y＝3，


把y＝3代入③，解得x＝10，


∴原方程组的解是．





（2）由，


可得：，


①×2+②×7，可得30x＝50，


解得x＝，


把x＝代入①，解得y＝﹣，


∴原方程组的解是．


11．解：（1）设甲距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y甲＝kx+b，


∵点（0，100），（20，300）在函数y甲＝kx+b的图象上，


∴，


解得，


即甲距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y甲＝10x+100，


故答案为：10x+100；


（2）由图象可得，


甲的速度为：（300﹣100）÷20＝10（米/分），


∵乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，


∴乙提速后的速度为30米/分，


设乙登山a分钟时追上甲，


则15÷1×2+30×（a﹣2）＝10a+100，


解得a＝6.5，


当a＝6.5时，乙距A地的高度为：30×（6.5﹣2）＝135（米），


即乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，登山6.5分钟时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为135米．


12．解：（1）由图象可得，


摩托车每小时行驶80÷（5﹣3）＝40（千米），自行车每小时行驶80÷8＝10（千米），


故答案为：40，10；


（2）设自行车出发后a小时，两车相遇，


10a＝40（a﹣3），


解得，a＝4，


即自行车出发后4小时，两车相遇，


故答案为：4；


（3）设摩托车出发b小时时，两车相距15千米，


10（b+3）﹣40b＝15或40b﹣10（b+3）＝15，


解得，b＝0.5或b＝1.5，


即摩托车出发0.5小时或1.5小时时，两车相距15千米．


13．解：（1）由函数图象可得，


这次龙舟赛的全程是1000米，乙队先到达终点；


（2）由图象可得，


甲与乙相遇时，甲的速度是1000÷4＝250（米/分钟），乙的速度是：（1000﹣400）÷（3.8﹣2.2）＝600÷1.6＝375（米/分钟），


即甲与乙相遇时甲、乙的速度分别为250米/分钟、375米/分钟．


14．解：（1）由图象可得，


甲、乙两地之间的距离为900千米，


故答案为：900；


（2）由图象可得，


两车同时出发后4小时相遇，


故答案为：4；


（3）线段CD表示的实际意义是快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地，


故答案为：快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地；


（4）慢车的速度为：900÷12＝75（km/h），


快车的速度为：900÷4﹣75＝225﹣75＝150（km/h），


即慢车和快车的速度分别为75km/h、150km/h．


15．解：（1）由图象可得，


降价前苹果的销售单价是640÷40＝16（元/千克），


故答案为：16；


（2）降价后销售的苹果质量为（760﹣640）÷（16﹣4）＝120÷12＝10（千克），


设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式时y＝kx+b，


∵降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数图象过点（40，640），（50，760），


∴，


解得，


即降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y＝12x+160（40＜x≤50）；


（3）760﹣50×9＝760﹣450＝310（元），


答：该水果店这次销售苹果盈利了310元．