北师大版八年级上册数学：第7周末教案+强化（学生版）

八（上）第一～三章  总复习周末教案（第七周 课时13）

【习题精练】

1．的算术平方根是（　 　）A．   B．   C．3   D．　

2．实数，，，，，（相邻两个2之间依次多一个0），其中无理数有（　 　） 

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

3. 点M(x, y)在第二象限内, 且|x|-=0, y2-4=0, 则点M的坐标是(     )

A. (-, 2)        B. (, -2)        C. (-2, )      D. (2, -)

4．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（　 　）

A．8    B．4    C．6    D．无法计算

5．如图，小红将升旗的绳子拉到旗杆顶端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆7m处，发现此时绳子末端距离地面1m，则绳子的长度为（　 　）              A．25m                                          B．4m                                          C．16m                                                        D．17m

（5题）　

6. 有下列说法：(1)2的平方根是；(2)与是同类二次根式；(3)与互为倒数；(4)的绝对值是，其中不正确的有（     ）A. 1个        B. 2个        C. 3个        D. 4个

7．已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于x轴的对称点P2的坐标为（　 　）

A．（﹣3，﹣2）   B．（﹣2，3）   C．（﹣2，﹣3）   D．（2，﹣3）

8.若，则估计m的值所在的范围是（     ） A.1＜m＜2    B.2＜m＜3     C.3＜m＜4      D.4＜m＜5

9．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．

A．     B．    C．50     D．25

（9题）（10题）

10. 如图所示，将三边长分别为3、4、5的△ABC，沿最长边AB翻转180°成△ABD，则CD的长等于（    ）

1.         B.         C.         D.

11．已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=　     　；这个数是         。

12．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的　   　倍。

13．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是　    　．

（13题）（15题）

14.（1）0.25的平方根是　    　；（2）（﹣3）2的平方根是　   　．

15．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　 　．

16．计算：

（1）  （2）  （3）  （4）

17．在如图所示的平面直角坐标系中描出A（2 3），B（﹣3，﹣2），C（4，1）三点，并用线段将A、B、C三点依次连接起来，并求出它的面积．

（17题）

18.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根． 

【提高训练】

19. 如图，一圆柱高4m，底面周长为6m，现需按如图方式缠绕一圈彩带进行装饰，则彩带最短要用        。

（19题）

20. 在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠．使点B与点D重合，求折痕EF的长度。

（20题）

【培优训练】

21. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么(a+b)2的值为         。

(21题)

22．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．

（22题）

八（上）第一～三章  总复习测试周末教案（第七周 课时14）

一、选择题（每题3分，共36分）

1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　 　）

A．6，8，10   B．0.7，2.4，2.5   C．1.5，2，3   D．9，12，15

2. 在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（    ）

A.5、4、3       B.13、12、5       C.10、8、6       D.26、24、10

3．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（　 　）

A．     B．     C．    D．

4．下列说法错误的是（　 　）

A．5是25的算术平方根           B．1的平方根和立方根都是它本身

C．（﹣4）2的算术平方根是4      D．0的平方根与算术平方根都是0

5. 若点P（a,b）在第四象限，则点Q（-a，b-1）在（   ）A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6．已知，，，则的值为（　 　）

A．0    B．﹣1    C．    D．　

7.如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（     ）（本题π取3）．

A．13   B．    C．    D．

（7题）

8. 下列运算错误的是（     ）A.      B.      C.      D.  

9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（　 　）

A．2    B．8   C．    D．

10. 已知点A(1,0),B(0，2),点P在x轴上，且ΔPAB的面积为5，则点P的坐标为(     )

A. (-4,0)        B. (-3,0)        C. (-4,0)或(6,0)        D. (-3,0)或(5,0)

11. 若a=，b=，则a+b+ab=（     ）A.        B.        C. -5        D. 5

12.勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（　　）A．90         B．100        C．110         D．121

（12题）

二、填空题（每题3分，共15分）

13. 若一个直角三角形的三边长分别为6，8，x，则满足此三角形的x值为          。

14. 如图，在直角坐标系中，△AOB的顶点O和B的坐标分别是O（0,0），B（6，0），且∠OAB=90°，AO=AB,则顶点A关于x轴的对称点的坐标是           。

（14题）（16题）

15．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=　  　．

16.将一根15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度为       。

17. 已知等边ΔABC的两个顶点的坐标为A(-4, 0)、B(2, 0), 则点C的坐标为                   。   

三、解答题（共49分）

18．计算（15分）：

（1）            （2）  （3）

（4）  （5）

19．（6分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，使P在格点上，并满足：（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．

（19题）

20.（6分）已知一个三角形ABC的三边a、b、c分别为cm,cm,cm，试判断三角形ABC的形状，并计算它的周长和面积。

21.（10分） 已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E为AB边上一点．（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；（2）试说明AE2，BE2，EF2三者之间的关系．

（21题）

22．（12分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．

（22题）　　

八（上）第一～三章  总复习强化课（第七周 强化训练7）

【习题精练】

1．下列计算错误的是（　 　）

A．  B．  C．  D．　

2. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为(     )

A. 1        B.         C.         D. 2

(2题)

3. 一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰、底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据(     )

A. 13，10，10       B. 13，10，12        C. 13，12，12        D. 13，10，11

4. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（     ）

A.        B. a:b:c=3:4:5        C. ∠C=∠A-∠B         D. ∠A:∠B:∠C=12：13：15

5. 下列说法正确的是（     ）

A. 是有理数，而是无理数       B. 数轴上的点与实数一一对应       C. 无限小数是无理数        D. 是分数

6. 、、、0.123456、0.1010010001、0.1010010001…、、、中，无理数的个数有（     ）

A. 2个        B. 3个        C. 4个        D. 5个

7. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是(     )

A. (-2，0)        B. (0，-2)        C. (1，0)        D. (0，1)

8. 比较大小：          ；          12。

9. 若直角三角形两直角边之比为3：4，斜边长为20，则它的面积为          .

10. 若，则点M(a,b)关于y轴对称点的坐标为             。

11.如图, Rt△AOB的斜边长为4，一直角边OB长为3，则点A的坐标是         ，点B的坐标是           .

（11题）（12题）

12. 如图，两个正方形的面积分别是64和49，则AC的长为          。

13.如图，在一次实践活动中，小强从A地出发，沿北偏东60°的方向行进千米到达B地，然后再沿北偏西30°方向行进了3千米到达目的地C．则A、C两地之间的距离为         。

（13题）(14题)

14.如图，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长是          。

15. ⑴；⑵；⑶；⑷

16如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？

(16题)

【提高训练】

17. 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(    )A.       B.        C.        D.

(17题)

18. 如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD.

(18题)

【培优训练】

19．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为　     　．

(19题)

20. 如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少？(容器厚度忽略不计).

(20题)