北师大版八年级上册数学：第19周末教案+强化（学生版）

八（上）  期末综合测试卷（一）   周末教案（第十九周 课时37）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．，，π，，，，中无理数的个数是（　　）

A．1   B．2   C．3   D．4

2．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A．8，15，17  B．1.5，2，3   C．6，8，10   D．5，12，13　

3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（5，2）  B．（3，﹣4）  C．（﹣4，﹣6）  D．（﹣1，3）

（3题）

4．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（1，﹣2）  B．（﹣2，1）  C．（2，﹣1）  D．（﹣1，2）

5．下列各式中，正确的是（　　）

A．  B．±=4   C．=﹣3  D．=﹣4　

6．若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（　　）

A．k=±1，b=﹣1  B．k=±1，b=0  C．k=1，b=﹣1  D．k=﹣1，b=﹣1

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）

A．  B．  C．  D．

（7题）　

8．下列命题中，不成立的是（　 　）

A．两直线平行，同旁内角互补     B．同位角相等，两直线平行

C．一个三角形中至少有一个角不大于60度 D．三角形的一个外角大于任何一个内角　

9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最 终买什么水果，下面的调查数据中最值得              关注的是（　 　）

A．中位数  B．平均数  C．众数  D．加权平均数　

10．2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从              家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽              与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（　 　）

A． B． C． D．　

11．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（　　）

A．α﹣β   B．β﹣α   C．180°﹣α+β  D．180°﹣α﹣β

（11题）

12.如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是（　　） 

A．3  B．  C．  D．

（12题）

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落              在数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是            .

(13题)　

14.如图，矩形ABCD中，点A(﹣4，1)、B(0，1)、C(0，3)，则点A到x轴的距离是            ，点A关于x轴的对称点A′坐标 是            ，点D坐标是            .

     (14题)

15．观察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…请利用你发现的规律计算：

（+++…+）×（+）=　    　．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=       ．

（16题）

三、解答题

17. （6分）化简：(1)(1+)(1﹣)+；           (2)

18. （6分）解方程组：(1).                    (2).

19.（7分）每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀              选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进              行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：

（2）从本次统计数据来看，　  　组比较稳定．

（19题） 

20．（8分）“双十一”当天，某淘宝网店做出优惠活动，按原价应付额不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元 按9折算，超过200元的部分按8折算．设某买家在该店购物按原价应付x元，优惠后实付y元．

（1）当x＞200时，试写出y与x之间的函数关系式（如果是一次函数，请写成y=kx+b的形式）；（2）该买家挑选的商品按原              价应付300元，求优惠后实付多少元？

21.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房. 收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元. 一个50人的旅游团在 5月2日到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满. (1)若一天一共花去住宿费3020元，那么三人间和双              人间客房各住了多少间？(2)设住在三人间的共有n人，一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数关系式？(3)如果你是带队领              导，              那么你将如何安排住宿？请说明理由.

22．（8分）如图，l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据 图象填空：（1）当时间为0时，甲离A地　 　千米；（2）当时间为　 　时，甲、乙两人离A地距离相等；

（3）图中P点的坐标是　     　；    （4）l1对应的函数表达式是：S1=　      　；

（5）当t=2时，甲离A地的距离是　  　千米； （6）当S=28时，乙离开A地的时间是　 　时．

（22题）

23．（9分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4）， E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．

（1）求直线DE的函数关系式；（2）函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；

（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积．

（23题）

八（上）  期末综合测试卷（二）   周末教案（第十九周 课时38）

一、选择题.（36分，每题3分）

1. 下列实数中：、3.14、、、1.732、、、0.203203203……，-0.1010010001……(相邻两个1之间的0的个数逐渐 加1)，无理数的个数是（     ）A. 1个         B. 2个        C. 3个        D. 4个

2. 下列语句中属于定义的是（     ）

A. 直角都相等     B. 作已知角的平分线      C. 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离      D. 两点之间，线段最短

3. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为(     )

A. 直角三角形            B. 锐角三角形          C. 钝角三角形          D. 以上答案都不对  

(3题)

4. 若三角形的三个外角的度数比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为（     ）

A. 4:3:2         B. 3:2:4          C. 5:3:1         D. 3:1:5

5.为了参加学校运动会，某班运动队准备购买11双运动鞋，经统计11双运动鞋的尺码(cm)如下表所示：则这11双运动鞋的中位数和              众数分别为(     )A. 25、26          B. 26、27          C. 26、28         D. 27、28 

(5題)

6. 如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“炮”所在位置的坐标是(﹣3，2)，则“车”所在位置的坐标是(     )

A. (2，﹣3)          B. (﹣2，3)          C. (3，2)         D. (2，3) 

(6題)

7. 在一次函数y=﹣3x+9的图象上有两个点A(x1，y1)，B(x2，y2)，已知x1＞x2，则y1与y2的大小关系是(     )

A. y1＜y2          B. y1＞y2          C. y1=y2         D. 无法确定 

8. 下列计算中正确的是(     )A. 3+=3          B. ﹣=          C. =﹣3         D. =8 

9. 长度为5、9、12、13、15的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是(     )

A. 1          B. 2          C. 3         D. 4 

10. 为了测算出学校旗杆的高度，爱动脑筋的小明这样设计出了一个方案如图，将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个              结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是多少米？(     )

A. 12          B. 15          C. 18         D. 24 

(10題)

11. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒，在跑步过 程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其              中正确的是（     ）A. ②③         B. ①②③        C. ①② .        D. ①③

(11题)

12. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之的的数量关系是（     ）

A. ∠A=∠1+∠2         B. 2∠A=∠1+∠2        C. 3∠A=2∠1+∠2        D. 3∠A=2(∠1+∠2)

(12题)

二、填空题（12分，每题3分）

13. 实数的整数部分a=            ，小数部分b=            .

14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处。若∠A=22°，则∠BDC=           .

(14题)

15. 小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐. 据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，              则订餐方案共有             种.

16. 在△ABC中，点A的坐标为(﹣1，1)，点C的坐标为(﹣2，2)，点B的坐标为(﹣5，1)，如果△ABD与△ABC全等，求点D的 坐标                                      .

(16题)

三、解答题

17．（8分）计算：（1） ；  （2）

18．（8分）解方程组：（1）；   （2）

19.（6分） 如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．（1）求证：CF∥AB；（2） 若∠CAD=20°，求∠CFD的度数．

（19题）

20.（6分）已知一次函数y=3x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2，3)，且与x轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积。

21.（7分） 某商店在夏季时将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种 饮料各一瓶一共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，求这两种饮料在调价前每瓶各多少元。

22.（8分） 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C´处，BC´交AD于点E。(1)试判断△BDE的形状，并说明 理由；(2) 若AB=4，AD=8，求△BDE的面积。

(22题)

23.（9分）如图，已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2：y=﹣x交于点P．直线l3：y=﹣x+4与x 轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点Q，与直线l2交于点R．

（1）点A的坐标是　     　，点B的坐标是　    　，点P的坐标是　      　；

（2）将△POB沿y轴折叠后，点P的对应点为P′，试判断点P′是否在直线l3上，并说明理由；（3）求△PQR的面积．（23题）