人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教课ppt课件
展开3.4 实际问题与一元一次方程
1.会阅读、理解表格,并从表格中提取关 键信息;
2.掌握解决积分问题的一般套路,并会根据方程解的情况对实际问题作出判断;
3.感受方程与生活的密切联系,增强应用意识。
某次篮球联赛积分榜如下:
问题1:仔细观察左表你能从表格中了解到哪些信息?
这次篮球赛共有 8支队伍参赛。每个队伍均比赛了14场。每队的队名、胜场数、负场数和积分。
问题2:这个表格中的数据之间有什么等量关系?
每队的胜场数+负场数=这个队的比赛场次 每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分
(篮球赛中只有胜、负,没有平局。)
问题3:你能从表格中看出负一场积多少分吗?
问题4:你能进一步算出胜一场积多少分吗?
10x+4 × 1=24
解:设胜一场积 x 分,
解得: x=2 所以,胜一场积2分.
问题5:若把钢铁队的记录换为14、14、0、28,你还能求出胜一场和负一场的积分吗?
问题6:请你说出积分规则。
胜一场积2分,负一场积1分。
问题7:用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
如果一个队胜m场,则负 场;胜场积分为 ; 负场积分为 ;则总积分可以表示为
如果一个队负n场,则胜 场; 胜场积分为 ; 负场积分为 ;则总积分可以表示为
问题8:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
设一个队胜x场,则负(14-x)场,
根据题意得: 2x=14-x
答:没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
x表示什么量?它可以是分数吗?
问题:表中的哪几行信息是重复的?如果删去,还剩几行信息?如果删去最后一行信息,还能求出胜一场、负一场的积分吗?(只列式)
解:设胜一场积x分, 根据题意得:
问题:若卫星队的数据因某种原因而丢失,你能填出相关数据吗?
解:设卫星队胜x场, 则负(14-x)场,
根据题意得:2x +(14-x)=18
1.某赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜:
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
(1)如果一个队胜m场,则负(22-m)场, 胜场积分为2m,负场积分为(22-m), 总积分为:2m+(22-m)=m+22.
(2)设一个队胜了x场,则负了(22-x)场, 由题意可列方程: 解得 即没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
2.一份试卷共25道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?
通过对球赛积分表的探究,我们学了什么?1.从积分表中获取信息,寻找数据间的相等关系,并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题。2.运用方程解决实际问题,要使方程的解符合实际意义。3.利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以利用它进行推理判断。
七年级6个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他5个班各赛一场后,以不败战绩积13分,那么该班共胜了几场比赛?
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