初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.4 因式分解学案

这是一份初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.4 因式分解学案，共2页。学案主要包含了 合作探究， 应用新知等内容，欢迎下载使用。

公式法





学习目标：


1、会运用完全平方公式分解因式。


2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式


学习思考：


1.我们结合乘法公式的第一个公式发现了因式分解的第一个公式---平方差公式，么你能结合乘法公式的第二个公式，也寻找一下因式分解还有什么方便的公式吗？


2. 结合课本，你能够得到并确定因式分解的另一个公式并尝试应用吗?


3. 你能够确定整式乘法和因式分解中的公式的区别和联系吗？


4.结合我们学过的各种因式分解的方法,尝试解决比较复杂的因式、提出问题


一自主学习：


1、（1）我们已经学过的因式分解的方法有什么？





（2）分解因式x2- y 2、


2、根据乘法公式进行计算：


(1) （3+x）2= ______________ (2)（2-y）2=________________


(3) （b-a）2 = _________ (4)（b+a）2=__________


3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？


（1）x2+6x+9=_____________(2)y2-4y+4=__________


探究一:


1、观察上面3中各式的左、右两边有什么共同特点？


左边的特点：______________________________________, 右边的特点：_______________________________________.


2、试用公式表示：______________________这个公式你能用语言来描述吗？____________________公式中的a 、b代表什么？_________________________


2、我们把形如a2+2ab+b2和_________的式子叫___________


二、 合作探究


1、下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由。


（1）a2－4a＋4；（2）x2＋4x＋4y2；（3）4a2＋2ab＋4b2； （4）a2－2ab＋b2；（5）x2－6x－9；（6）a2＋a＋0.25．


反思：判断一个式子是否是完全平方式应从几个方面思考？


三、 应用新知


例1：你能将下列各式因式分解吗？


(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4xy-4y2


思考：1.它们是完全平方公式吗？


2、（1）中的a、b分别是什么？


3、（2）中的负号怎么处理？


解：











例2：分解因式：


（1）3ax2+6axy+3ay2 (2)(a+b)2-12(a+b)xy+36x2y2


 思考：


1、在⑴中有公因式3a，应怎么办？





2、 ⑵中可将__________看作一个整体，应用完全平方公式？


解：











反思：因式分解应按怎样的步骤？











学习小结：


我的收获是：