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初中科学浙教版九年级上册第4节 简单机械优质教案设计
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这是一份初中科学浙教版九年级上册第4节 简单机械优质教案设计，文件包含杠杆与滑轮学生版docx、杠杆与滑轮教师版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共92页， 欢迎下载使用。
浙教版初中科学学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名
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知识图谱
杠杆的平衡条件
知识精讲
一．杠杆
1．定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。杠杆可直可曲，形状任意。
2．杠杆五要素——组成杠杆示意图。
①支点（O）：杠杆绕着转动的点。
②动力（F1）：使杠杆转动的力。
③阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力。
④动力臂（l1）：从支点到动力作用线的距离。
⑤阻力臂（l2）：从支点到阻力作用线的距离。
说明：
（1）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上；
（2）动力、阻力的方向可以相同（支点在两个力的中间），也可以相反（支点在两个力的同侧），它们使杠杆转动的方向相反。
二．研究杠杆的平衡条件
1．杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
2．实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：使杠杆重心落在支点，消除杠杆自重对实验的影响。
实验中：再次让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是方便测量力臂。
3．结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式，也可写成：。
三．杠杆的分类：
名称
结构特征
特点
应用举例
省力杠杆
动力臂大于阻力臂
省力费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、
钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆
动力臂小于阻力臂
费力省距离
缝纫机踏板、起重臂、人的
前臂、理发剪刀、钓鱼竿
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力不费距离
天平、跷跷板
三点剖析
一．考点
1．杠杆力臂的画法
2．杠杆平衡条件的探究
3．生活中常见的杠杆
二．重难点
1．掌握杠杆平衡条件；区分省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。学会判断支点是杠杆绕着转动的点；力臂是支点到力的作用线的距离。
杠杆的定义及五要素
例题
例题1、关于杠杆的下列说法中，正确的是（ ）
A.杠杆必须是一根直棒
B.杠杆不一定要有支点
C.使用杠杆都是为了省力
D.杠杆可以是直的，也可以使弯的
例题2、如图，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间，图钉作为杠杆，其支点是（ ）
A.A点
B.B点
C.C点
D.O点
随练
力臂的画法
例题
例题1、如图所示，杠杆BA在力F1、F2的作用下处于静止状态，l2是F2的力臂，在图中画出F1的力臂和力F2．
随练
随练1、如图所示，人的手臂相当于一个杠杆，它的支点在O点．请画出图中铅球对手的作用力F的力臂L．
生活中的杠杆
例题
例题1、如图所示，是一款常用指甲刀的结构图，从物理学角度分析下列说法合理的是（ ）
A.刀刃处制作的较薄是为了增大压力
B.上压板ABC上的花纹为减小摩擦力
C.指甲刀从结构上来看只有一个杠杆
D.上压板ABC相当于一个省力杠杆
例题2、如图所示，用开瓶器在A处用力开启瓶盖，下列说法正确的是（ ）
A.B点为开瓶器的支点
B.开瓶器受到的阻力方向为竖直向上
C.使用开瓶器能省力
D.使用开瓶器能省功
随练
随练1、下列简单机械属于费力杠杆的是（ ）
A.A图
B.B图
C.C图
D.D图
探究杠杆平衡条件
例题
例题1、关于探究“杠杆的平衡条件”的实验。
（1）将杠杆放在水平桌面上，发现杠杆的左端高于右端，则应调节杠杆两端的螺母向 _______（选填“左”或“右”）移动，直到杠杆水平平衡；
（2）杠杆平衡后，若在图14甲中的B位置挂2个钩码，则应在A位置挂_______个相同的钩码，才能使杠杆保持在水平位置平衡；
（3）如图14乙所示，在B位置仍挂2个钩码，改用弹簧测力计在C位置竖直向上拉，使杠杆保持水平平衡。若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉，要使杠杆仍然保持水平平衡，拉力F的大小将_______。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
例题2、如图1示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持____并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量____．
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡．于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：____．他这样得出的结论是否合理？____；为什么？____．
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图2示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是：____．
随练
随练1、探究杆杠平衡条件的实验装置。
（1）若杠杆在使用前发现左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向____________调节；也可将杠杆左端的平衡螺母向____________调节此后，在整个实验过程中，是否还需再旋动两侧的平衡螺母？______________________。
（2）他得到的两组数据如下表所示：
这两组数据中，第____________次实验的数据肯定有错误。经检查，发现是测量动力臂时读数错了；测量值是________________（选填“偏大”或“偏小”）。
杠杆平衡条件的应用
知识精讲
一．杠杆平衡条件的应用
1．最小力问题：当F2、l2一定时，l1最大时，F1最小（F1的方向垂直于支点和动力作用点的连线）
2．二次平衡问题：比较两次力与对应的力臂的乘积大小关系，即F1×l1与F2×l2，一般用作差法，比较F1×l1-F2×l2与0的关系；
3．动态变化问题：一般满足平衡条件（静止或者缓慢拉动），再利用杠杆平衡条件解答。
三点剖析
一．考点
杠杆平衡条件的应用
二．重点和难点
杠杆的核心知识点是杠杆平衡条件方程，解决最小力问题、二次平衡问题以及动态变化关键是找到相关状态下对应的力和力臂。
杠杆的平衡条件的简单计算
例题
例题1、将扫帚把横放在水平放置的支架上，恰使它在支架上能保持水平平衡，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A.O点为扫帚的重心，O点左侧较重
B.O点为扫帚的重心，O点右侧较重
C.O点为扫帚的重心，O点左、右两侧一样重
D.O点不是扫帚的重心，但O点左、右两侧一样重
例题2、如图17甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动。当金属杆始终保持水平平衡时，用传感器测出竖直作用在杆上的拉力F及其作用点到O点距离L的多组数据，并绘制了F与L的变化关系图像如图17乙，可知金属杆重为______N。
随练
随练1、如图刘佳的妈妈从超市买回一袋胡萝卜，刘佳捡了一个最大的用细线系好挂在弹簧测力计上．胡萝卜重为____N，如果在系线处将胡萝卜切成两段，则GA____GB（选填“大于”、“小于”或“等于”）
最小力问题
例题
例题1、图为工人用力撬起石头的情景，小亮在图中画出了四个作用于硬棒上的力，其中能正确表示工人左手施力且最省力的是（ ）
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
例题2、如图所示是圆柱形铁桶横截面示意图，为了将铁桶滚上台阶，示意图中最省力的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A.A选项
B.B选项
C.C选项
D.D选项
随练
随练1、如图，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则（ ）
A.该杠杆一定是省力杠杆
B.该杠杆一定是费力杠杆
C.作用点在B点的最小动力等于5N
D.作用点在B点的最小动力小于5N
杠杆的二次平衡
例题
例题1、如图5所示。把一把米尺，在O点支起，两边分别挂相同砝码各4个和2个，下列情况下，哪种情况还能保持平衡（ ）
A.两边砝码组各向支点处移近一个格
B.两边砝码组各向支点处移远一个格
C.两边钩码组各减少一个钩码
D.两边钩码组各减少一半钩码
例题2、如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则（ ）
A.杠杆仍能保持平衡
B.杠杆不能平衡，A端下沉
C.杠杆不能平衡，B端下沉
D.无法确定杠杆的状态
随练
杠杆的动态变化问题
例题
例题1、如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止．同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会，薄木板（ ）
A.仍在水平位置平衡
B.不能平衡，右端下降
C.不能平衡，左端下降
D.条件不足，无法判断
例题2、如右图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将（ ）
A.小孩那端下沉
B.大人那端下沉
C.仍保持平衡
D.无法确定
例题3、如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）
A.不变
B.变小
C.变大
D.先变大后变小
随练
随练1、如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面．则（ ）
A.F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长
B.F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C.F甲＞F乙，因为乙方法时阻力臂短
D.以上说法都不对
随练2、用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（ ）
A.两车的质量相等
B.两车的速度大小相等
C.质量较小的车速度较大
D.两车同时到达木板两端
杠杆综合计算
知识精讲
一、杠杆的综合计算
1．杠杆与压强：用到的基本工具：①F1×l1=F2×l2；②；③受力分析
2．杠杆与密度：利用杠杆和刻度尺可以测量固体或者液体的密度。
用到的基本工具：①F1×l1=F2×l2；②F浮=ρ液gV排；③G=ρgV。
三点剖析
一．考点
杠杆的综合计算问题
二．重难点
主要考察公式的应用和比值计算，解题的关键依然是画出正确的受力分析图，列出平衡方程。
杠杆与压强
例题
例题1、 甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105 Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图6所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105 Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO∶AB＝1∶4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）
A.甲物体的底面积应小于2×10-5m2
B.甲物体对地面的压力只需减少10N
C.杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg
D.可以移动支点O的位置，使OA∶OB＝2∶9
例题2、金属块M静止置于水平地面上时，对地面压强为3×104帕；如图将金属块用细绳挂在轻质杠杆的B端，当在杠杆的A端悬挂质量为m=6千克的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面压强为1×104帕，已知轻质杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3；若要使金属块恰好离开地面，应在物体m的下面施加最少竖直向下_____N的拉力．（g=10N/kg）
例题3、甲如图，重力不计的一木板AC可绕O点无摩擦转动，木板AC长9m，在A端挂一边长为50cm的正方体P，一台电动车由B点向C点运动．当车在起点B时，P对地面的压强为4500Pa，且OA=2m，OB=1.5m．若车的质量为50kg，g取10N/kg，则（ ）
A.若车由B点以0.3m/s的速度向右运动且保持木板静止，车最多可以运动20s
B.木板保持静止情况下，车由B点向右最多可以运动7m
C.若车由B点向右运动2.5m，P对地面的压强为2000Pa
D.物体P重1200N
随练
随练1、如图所示，一个与地面接触面积为500cm2，重600N的人站在水平地面上，用轻绳竖直拉着光滑长木板AB的A端，AB可绕O点转动，在离O点40cm的B处挂有重力为8N的圆柱体，当圆柱体浸入水中静止时，从盛满水的溢水杯中溢出水的体积为5×10﹣4m3．（AB质量不计，且始终保持在水平位置，g=10N/kg）
（1）圆柱体受到的浮力是_____N．
（2）当一质量为0.4kg的球从O点沿木板向A端匀速运动，要使系在A端的绳拉力刚好为零，小球应距O点_____cm，此时人对地面的压强是_____Pa．
随练2、BC=3BO．在C端用F=150N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g取10N/kg） 求：
（1）物体A的重力G；
（2）绳对杠杆B端的拉力F拉；
（3）此时物体A对地面的压强p．
杠杆与密度
例题
例题1、图10所示的装置，杠杆自重不计，甲、乙是两个圆柱体，，，物体M的质量是80kg。只将圆柱体甲挂在杠杆B端时，杠杆在水平位置平衡，物体M对水平地面的压强为2000Pa；只将圆柱体乙挂在杠杆C点时，杠杆在水平位置平衡，物体M对水平地面的压强为3000Pa。若乙的体积为，，，g取，则甲的密度是__________。
例题2、小莉利用轻质杠杆、刻度尺、金属块甲、小石块乙、圆柱形塑料容器、细线和适量的水测量未知液体的密度，实验装置如图23所示。以下是小莉设计的实验步骤，请你按照她的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）将金属块甲和小石块乙用细绳分别悬挂在杠杆A和D端，用细线做好的绳套系住杠杆某处后，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡。
（2）将小石块乙完全浸没在水中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至B点，杠杆再次在水平位置平衡。用刻度尺测出AB间的距离为L1。
（3）将小石块乙完全浸没在待测液体中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至C点，杠杆再次在水平位置平衡。__________________________。
（4）用水的密度r水及测量出的物理量写出待测液体的密度r液的表达式：r液=__________。
随练
随练1、小明利用弹簧测力计、小铁块、大烧杯、足量的水和杠杆测量一石块的密度。石块所受重力较大，无法直接用测力计测量；杠杆AB可绕支点O自由转动，杠杆A端和B端均有绳套。以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用调节好的弹簧测力计测出小铁块所受的重力G，将G记录在表格中；
（2）将石块用细绳系好悬挂在杠杆B端，小铁块用细绳系好悬挂在杠杆A端，测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，如图26所示；读出测力计的示数F1，将F1记录在表格中；
（3）在大烧杯内装入适量的水，石块和小铁块悬挂的位置不变，____________________，测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，读出测力计的示数F2，将F2记录在表格中；
（4）已知水的密度为r水，利用测量出的物理量和r水计算石块的密度r = ，并将计算结果记录在表格中。
定滑轮和动滑轮
知识精讲
一．定滑轮
1．特征：轴心固定不动的滑轮。
2．实质：定滑轮实质是一个等臂杠杆。
3．作用：利用定滑轮可以改变力的方向，但是不能省力。
注意：定滑轮省力，但是可以改变方向，这给我提供了很多方便，比如，人站在低处就可以把物体从低处运送到高处。
二．动滑轮
1．特征：轴心连物体一起移动；
2．实质：动滑轮实质是一个动力臂是阻力臂的两倍的杠杆；
3．作用：利用动滑轮可以省一半的力，但是不能改变动力的方向。
注意：和动滑轮的区别就在于动滑轮可以省力，但是不能像定滑轮一样人站在低处把物体从低处运送到高处。
三点剖析
一．考点
1．定滑轮和动滑轮的区别及特点
二．重点和难点
1．分别从定义、特点去把握定滑轮和动滑轮，注意如果是理想的滑轮（不计滑轮重、绳重、轴和绳之间的摩擦），定滑轮F=G，且与F的方向无关；动滑轮，与F的方向有关，竖直向上的时候F最小。
三．易错点
1．定滑轮和动滑轮判断的依据是滑轮是否随物体一起运动；定滑轮和动滑轮的受力分析，一定要注意是否忽略了摩擦和绳重，根据平衡列等式求解。
定滑轮及其特点
例题
例题1、滑轮是工农业生产中常用的一种简单机械．甲同学用定滑轮进行了如图所示的三个实验．
（1）甲同学研究的问题是______________________________________________．
（2）研究该问题时，弹簧测力计的操作方法可以是____．（填序号）
①拉着重物保持静止； ②匀速向下拉动重物； ③随意拉动重物．
例题2、学校旗杆顶装有定滑轮，这样做（ ）
A.既省力，也改变施力的方向
B.省力，但不改变施力的方向
C.不省力，但改变施力的方向
D.既不省力，也不改变施力的方向
例题3、不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为800N，而绳上吊着的静止的“绅士”重500N，则米袋对地面的压力为（ ）
A.500N
B.250N
C.300N
D.800N
随练
动滑轮及其特点
例题
例题1、小明用如图所示的装置探究用动滑轮匀速提升物体时，加在绳子自由端的拉力F与所提升物体重力G的关系．在实验过程中，小明将实验数据记录在了表格中．请你认真分析表格中的数据，归纳出拉力F与重力G的关系．则力F与重力G的关系式是__________．
例题2、如图所示，小冬在实验室中用一个动滑轮匀速提升总重为2N的钩码，那么实际拉力F的大小可能是（ ）
A.0.5N
B.0.8N
C.1N
D.1.2N
例题3、 如图所示，在竖直向上的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升．已知A的重力G=100N，重物A上升速度为0.2m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为（ ）
A.50N 0.4m/s
B.50N 0.1m/s
C.200N 0.4m/s
D.200N 0.1m/s
例题4、用动滑轮提起重物时，沿三个不同方向用力，如图所示，三个力的大小关系是（ ）
A.F1>F2>F3
B.F1=F2=F3
C.F1
随练
随练1、一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按图所示的甲、乙两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中匀速拉出．比较这两个装置，下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙安装的都是动滑轮，都能省力
B.甲、乙安装的都是定滑轮，都不能省力
C.甲安装的是动滑轮，能省力
D.乙安装的是动滑轮，能省力
随练2、如图所示，分别拉同一个物体沿同一水平面做匀速直线运动，所用的拉力分别是F1、F2、F3，它们的大小关系是（ ）
A.F1＞F2＞F3
B.F1＜F2＜F3
C.F2＜F1＜F3
D.F2＞F1＞F3
随练3、如图所示，小明用一动滑轮将一袋重物匀速提升2m，以下分析正确的是（ ）
A.手拉绳子的力和绳子拉手的力是一对平衡力
B.手拉绳子的力和重物受到的重力相等
C.绳子的自由端移动了4m
D.小明使用这个机械可以省功
滑轮组的绕线和省力情况
知识精讲
一．滑轮组
1．通过组合达到同时拥有定滑轮和动滑轮的优点，既可以省力又可以改变力的方向。
2．绕线：(奇动偶定)。当绕在动滑轮上是奇数条线时，把线的一头系在动滑轮上，简称“奇动”，如图1、图2、图3；当系在动滑轮上是偶数条线时，把线的一头系在定滑轮上，然后开始绕线，简称“偶定”，如图4、图5、图6。
3．计算滑轮组拉力的公式：(n为动滑轮上的绳子的段数)
（1）不考虑摩擦和滑轮重时；
（2）考虑滑轮重时；
（3）拉力的移动距离s=nh；
（4）拉动绳子时，物体上升的速度为v，则绳子自由端移动的速度为nv。
三点剖析
一．考点
1．滑轮组的绕线
2．滑轮组的受力分析
二．重难点
1．滑轮组的绕线，如果是偶数个滑轮，则有两种绕线方法，绳子固定在定滑轮或者动滑轮上；省力情况取决于动滑轮上绳子的段数。
2．滑轮组有“竖拉”、“横拉”、“反拉”、“站在物体上拉”以及其他的复杂情况，关键是正确的对动滑轮受力分析。
滑轮组的绕线
例题
例题1、如图所示，用滑轮组沿水平地面拉动物体A，请画出最省力的绕绳方法．
例题2、小明同学利用定滑轮设计了一种拉动窗帘的简易装置（如图）．设计时他采用一根闭合的拉线绕在滑轮上，在右侧拉动这根拉线，就可以实现窗帘的打开与闭合．请你在图上画出这根拉线在滑轮上的绕法以及窗帘细线与拉线的连接．
随练
随练1、工人站在楼下，利用图所示的滑轮组把重物提升到楼上，请在图中画出滑轮组的绕绳方法．
常见滑轮组的受力分析
例题
例题1、用图所示的滑轮组拉物体A在水平桌面上做匀速直线运动．如果拉力F=3N，物体A的速度v=0.2m/s，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦．下列说法中正确的是（ ）
A.物体A受到合力不为零
B.物体A受到的拉力为1N
C.物体A受到的摩擦力为9N
D.竖直墙受到的拉力为9N
例题2、如图7所示，甲、乙两个滑轮组通过细绳悬挂在天花板上，用滑轮组匀速提升重为600N的物体时，悬挂甲、乙两滑轮组的细绳所受的拉力分别为F甲、F乙，已知每个滑轮重30N，不计绳重及滑轮轴间的摩擦，则拉力F甲、F乙的大小分别为（ ）
A.F甲＝630N，F乙＝630N
B.F甲＝900N，F乙＝975N
C.F甲＝870N，F乙＝975N
D.F甲＝975N，F乙＝450N
例题3、 如图所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组装成滑轮组．小亮站在滑板车上拉动手中的绳子，他用10N的拉力在3s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m．滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计．求：
（1）竖直墙壁受到的拉力；
（2）滑板车受到地面的阻力
随练
随练1、如图所示的滑轮组在绳自由端拉力F的作用下，重物G在水平面上向右匀速运动，若不计滑轮和绳子和重力以及滑轮转动摩擦，则绳子a、b、c三点分别受到的拉力大小的比值是（ ）
A.1:2:3
B.3:1:3
C.2:1:3
D.9:3:1
复杂滑轮组的受力分析
例题
例题1、如图所示，不计绳重和摩擦，吊篮与动滑轮总重为450N，定滑轮重力为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时需用拉力大小是（ ）
A.218N
B.220N
C.210N
D.236N
例题2、如图10所示，是一套简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使人与工作台升至所需高度，装置中滑轮A、B、C的重力分别为100N、50N、40N，人的重力为600 N，当人用100N的拉力向下拉绳子时，地面对工作台的支持力为450 N，则工作台的重力为_________N。（不计绳重和摩擦）
随练
随练1、家用的手摇晾衣架如图所示，它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组．假设衣服和晾衣架的总重为100N，则静止时绳子自由端的拉力为（不计动滑轮重及摩擦）（ ）
A.100N
B.50N
C.25N
D.20N
滑轮组综合
知识精讲
一．滑轮组与功率
功率的公式：，注意公式中物理量一一对应的关系。如已知物重（G）、动滑轮重力（G动）、动滑轮上绳子的段数、物体上升的速度（v）、绳子自由端上升的速度（vF），求：（1）拉力的功率，其中，；（2）克服物体重力做功的功率。
二．滑轮组与杠杆
应用的知识：①滑轮组的受力分析；②杠杆的受力分析；③平衡条件。
三．滑轮组与压强、浮力
应用的知识：①滑轮组的受力分析；②压强公式；③浮力公式（当完全浸没时，）；④。
三点剖析
一．考点
1．滑轮组的综合计算
二．重难点
1．解题过程中常用到的公式
（1）压强公式：；
（2）浮力公式：；
（3）功率公式：；
（4）杠杆平衡条件方程：。
处理综合问题时，关键是对滑轮组以及物体进行受力分析，找到物理量之间的等量关系。
滑轮组与功率
例题
例题1、如图所示，用F为30N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体，在水平面上以0.5m/s的速度向左做匀速直线运动．则物体受到的摩擦力大小为____N，拉力F的功率为____W．（不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力）
例题2、如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态．当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦．下列判断正确的是（ ）
A.物体B受到的摩擦力为6N
B.拉力F2大小为10N
C.拉力F2的功率为1.2W
D.拉力F1的功率为0.4W
随练
随练1、如图所示，用20牛的拉力F匀速提起物体A，不计摩擦，A的重力为____牛．若物体A在10秒内上升4米，此过程中拉力F做的功为____焦，功率为____瓦．
随练2、如图4所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连。此时物体A在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动，此时测力计的示数为450N；在物体B下加挂重为60N的物体C后，用水平向右的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。已知每个滑轮重均为50N，若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A.物体A所受滑动摩擦力大小为100N
B.水平向右的力F的大小为400N
C.物体B所受重力为400N
D.拉力F做功的功率为63W
滑轮组与杠杆
例题
例题1、如图所示的装置，滑轮自重20N，其下端挂重280N的物体G，杠杆可绕水平轴无摩擦地转动，绳和杠杆都是轻质的，杠杆上标度的间距相等．要在图示水平位置平衡，在杠杆的A点所加的竖直向上的力F应是（ ）
A.150N
B.200N
C.300N
D.400N
例题2、图3是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa。当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa。若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F2，他对地面的压强为3.3×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）（ ）
A.物体M的质量为375kg
B.小强的质量为65kg
C.F2的大小为1320N
D.F3的大小为1560N
随练
随练1、边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为5.0×103Pa．如图所示装置，横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B端的细绳通过动滑轮连着物体M，用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M对地面的压强为1.6×103Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M对地面压强为1.0×103Pa，已知横杆长OB=0.8m，OA=0.6m，g取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦．则下列选项正确的是（ ）
A.力F的大小为2.4N
B.动滑轮受的重力是2N
C.物体M的质量为50kg
D.物体M的密度为0.5×103kg/m3
滑轮组与压强和浮力
例题
例题1、图5是小浩用滑轮组提升水中物体A的示意图。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为，小浩对绳子竖直向下的拉力为，水平地面对小浩的支持力为。当物体A有的体积露出水面且静止时，物体A所受浮力为，小浩对绳子竖直向下的拉力为，水平地面对小浩的支持力为。已知动滑轮所受重力为80N，物体A所受重力为700N，小浩所受重力为660N，。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则（ ）
图5
A.物体A所受浮力为100N
B.小浩对绳子竖直向下的拉力为320N
C.水平地面对小浩的支持力为340N
D.水平地面对小浩的支持力为300N
随练
随练1、已知水平桌面上有一圆柱形容器，其底面积为，内有25cm高的水。如图8甲所示，将质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体木块A放在圆柱形容器中，静止时，木块A漂浮在水面上；如图8乙所示，边长为5cm，密度为的正方体金属块B放在水平地面上时，动滑轮对正方体B施加一竖直向上的拉力，当为3.25N时，物体B对地面的压强为400Pa。要使木块刚好浸没在水中，可以在木块上放一个合适的钩码施加一个向下的压力，但由于身边没有现成的钩码，可以用如图8丙所示的方法施加向下的压力，当木块刚好浸没在水中时，拉力为（不计绳重及绳与轮间的摩擦，g取），则下列说法正确的是（ ）
A
甲
丙
A
B
F2
图8
B
F1
乙
A.如图8甲所示，放入木块A后，水对容器底的压强比放入木块前增加了2500Pa
B.如图8甲所示，放入木块A后，容器对桌面的压强比放入木块前增加了30Pa
C.如图8丙所示，当木块A刚好浸没在水中时，拉力为1.75N
D.如图8丙所示，当木块A刚好浸没在水中时，拉力为1.125N
滑轮组综合
例题
例题1、图24是一个上肢力量健身器示意图。D是动滑轮；配重A受到的重力为1200 N，其底面积为5×10－2 m2，杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE∶OH＝2∶5。此人受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，他对地面的压力为F1，配重A对地面的压力为FA1，配重A对地面的压强p1为6×103Pa；他在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，他对地面的压力为F2，配重A对地面的压力为FA2，配重A对地面的压强p2为4×103Pa。已知F1∶F2＝20∶19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。
求：
（1）求FA1和FA2；
（2）动滑轮D受到的重力G。
图24
A
O
D
E
H
例题2、如图21所示是一套提升装置的结构示意图，杠杆OC可绕固定点O在竖直平面内转动，，系在杠杆D端的细绳通过定滑轮E与物体B的一端相连，滑轮组Y由定滑轮Z和动滑轮H组成，滑轮组Y的自由端细绳通过定滑轮M与物体B的另一端相连，整个装置在同一竖直平面内。小明通过定滑轮拉动C端的细绳提升水中实心均匀物体A，当物体A始终浸没在水中且匀速上升时，小明对地面的压力为，对地面的压强为，滑轮组Y的自由端细绳对物体B向右的拉力为；当小明利用装置把物体A完全拉出水面，物体A在空中匀速上升时，小明对地面的压力为，滑轮组Y的自由端细绳对物体B向右的拉力为。已知：小明所受重力为660N，在所有拉动过程中，小明始终双脚着地，每只脚与地面的接触面积为125cm2，物体A的密度为，，，（不计绳重和细绳与滑轮间的摩擦及水对物体A的阻力，g取10N/kg）求：
（1）物体A在空中匀速上升时，小明对地面的压力N2为多少；
（2）水平地面对物体B的摩擦力大小和动滑轮组H所受的重力大小分别是多少。
E
D
图21
B
A
O
C
M
H
Z
Y
随练
随练1、如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图．该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成．物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与滑轮杠杆相连．杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：ON=1：2．已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小；
（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小；
（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度．
拓展
拓展1、关于杠杆，下列说法中正确的是( )
A.从支点到力的作用点的距离称为力臂
B.作用在杠杆上的动力和阻力．方向可能是相同的
C.支点总是处在动力作用点和阻力作用点之间的某一位置
D.人们在生产劳动中使用杠杆的目的都是为了省力
拓展2、如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的最小力F的示意图和对应的力臂．
拓展3、如图所示的四个用具中，属于费力杠杆的是（ ）
A.核桃夹
B.压水机手柄
C.镊子
D.裁纸刀
拓展4、在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）如图a所示杠杆静止．此时杠杆_______（选填“平衡”或“不平衡”），你判断的依据是________________；为使图中杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_______旋（选填“左”或“右”）；这与__________（填写一种测量仪器）使用前的调节原理是一样的．
（2）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样操作的好处是___________________________________．实验中，杠杆静止水平状态的三次实验情境如图b所示．已知杠杆的刻度尺每格为5cm，钩码每个重0.5N．请将图乙所示数据记录在下表：
（3）分析实验数据可以得到杠杆的平衡条件（文字表述）：___________________________．
拓展5、如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（ ）
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
拓展6、如图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆将失去平衡，为使杠杆重新平衡应（ ）
A.将支点O向A方向移动
B.将支点O向B方向移动
C.支点不动，B端再加挂砝码
D.无法判断
拓展7、如图所示，足够长的均匀木板已调节到水平平衡状态．在支点O的两边分别有做相向匀速直线运动的甲、乙两玩具电动小车，当重为4N的甲车位于支点右边距支点3m处时，为保持木板平衡，重为6N的乙车应在支点左边距支点____m处，如果甲车速度为0.15m/s，则乙车的速度应为____m/s才能保持木板平衡始终不被破坏．（车未到支点O前）
拓展8、如图所示，杠杆OA的B点挂着重物G，A端用细绳挂在圆弧EF上，此时OA恰成水平，且A点与圆弧形架EF的圆心重合．当绳AM的M端从E点缓慢滑到F点的过程中，绳对A点拉力的大小将（ ）
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变大再变小
D.先变小再变大
拓展9、中国科技馆探索与发现A厅有这样一样展品，一根质地均匀的金属杆架在两个可以旋转的光滑程度相同的轮子之间，两轮均向内侧旋转,发现金属杆做往复运动。若实验开始时把金属杆水平静止放置在如图所示位置（La
（2）当两轮开始转动时金属杆O1、O2处受到摩擦力分别为f1和f2，则f1_________f2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
拓展10、（2014四川成都中考）如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．下列说法中正确的是____
A.金属块甲的重力为45N
B.金属块乙的体积为200cm3
C.将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡
D.将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后甲被拉离地面
拓展11、物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p1。现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D端悬挂物体B时，杠杆水平平衡，如图13所示，此时物体A对桌面的压强为p2。已知：DO=2CO，p1=5p2，物体B的质量为2kg，g取10N/kg，物体A的质量为_____kg。
拓展12、小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图．下面是小阳测出金属块B密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整．
（1）用刻度尺测出OE的长度L0．
（2）把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡．
（3）_____________________________________．
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算B物体的密度的表达式是：
ρB=______________________．
拓展13、圆柱形容器中装有适量的水，将木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图13甲所示，此时水对容器底部的压强增加了300Pa。若将木块A挂在轻质杠杆左端B点，且A的部分体积浸入水中，在杠杆C点悬挂重物G使杠杆水平平衡，如图13乙所示，此时水对容器底部的压强比木块A漂浮时减少了100Pa。若将容器中的水换成另一种液体，使木块A露出液面部分与乙图相同，移动重物G到D点时，杠杆水平平衡，如图13丙所示。若若。则这种液体的密度为________。
拓展14、如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg）求：
（1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力；
（3）物体D对地面的压强．
拓展15、利用如图所示的装置，工人用力F把重为100N的物体以0.2m/s的速度匀速提升6m．若不计绳重和摩擦，则这一过程中（ ）
A.拉力F的大小为50N
B.绳子自由端的速度为0.4m/s
C.拉力F所做的功为600J
D.拉力F的功率为l0W
拓展16、小慧的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃，小宇的质量为70千克，可以举起60千克的杠铃．他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方竭尽全力，看谁能把对方拉起来，比赛结果应该是（ ）
A.小慧把小宇拉起
B.小宇把小慧拉起
C.两个都拉不起
D.两个都拉起
拓展17、工人们为了搬运一台笨重的机器，设计了如图所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管）．其中最省力的方案是（ ）
A.A选项
B.B选项
C.C选项
D.D选项
拓展18、如图所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动，所用的拉力分别为F1，F2，F3，那么，下列关系式中正确的是（ ）
A.F1＞F2＞F3
B.F1＜F2＜F3
C.F2＞F1＞F3
D.F2＜F1＜F3
拓展19、如图，物体A重120N，在重力为GB的物体B的作用下在水平桌面上做匀速直线运动，A与桌面之间的摩擦力为f．如果在A上加一个水平向左大小为180N的拉力F，物体B匀速上升，则下列选项正确的是（ ）
A.GB=30N
B.GB=90N
C.f=180N
D.f=90N
拓展20、如图所示的装置处于平衡状态，若滑轮重和摩擦均不计，则、、的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
拓展21、如图10所示，重500N的人站在重2500N的船上，用滑轮组把船匀速拉向岸边，人和船相对静止。船受到水的阻力为900N。不计绳重和滑轮轴摩擦，人拉绳的力为（ ）
A.300N
B.450N
C.1100N
D.2700N
拓展22、图8所示的装置中，每个滑轮重均为50N，装货托板重20N，货物A重100N。体重为800N的工人利用装置拉着货物A以0.2m/s的速度匀速上升。不计绳重和轴摩擦，以下计算结果正确的是（ ）
A.地面对工人的支持力为712.5N
B.绳子自由端移动速度为0.4m/s
C.绳子对工人的拉力为290N
D.工人对地面的压力为630N
拓展23、如图11所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速前进，物体B以的速度匀速前进。若A与滑轮相连的绳子C受的拉力大小是140N，不计滑轮重力、绳重及摩擦，物体B与地面的摩擦力为_________N，拉力F的功率为_________W。
A
B
C
F
图11
拓展24、如图6所示装置，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉住物体B，此时物体B保持静止。小明用竖直向下大小为2N的力拉重为1N物体A时，物体B以0.06m/s的速度水平匀速向右运动；小明只用水平向左的拉力拉物体B时，物体A以0.3m/s的速度匀速上升。不计轮重、绳重和轴摩擦，则下列判断正确的是（ ）
A.物体B受到的滑动摩擦力大小为6N
B.水平向左拉物体B时，拉力功率为1.2W
C.水平向左拉物体B时，拉力的大小为10N
D.用力竖直向下拉物体A时，物体A重力的功率为0.02W
拓展25、如图是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图．当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80N，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1．当物体A有的体积露出水面且静止时，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小明的支持力为N2．已知动滑轮所受重力为120N，小明所受重力为600N，N1：N2=13：12．不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则物体A所受重力为____N．
拓展26、某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图24所示。其中D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮，B、C为固定在支架上的两个定滑轮，细绳的质量忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为200cm2。当物体A总体积的五分之二露出液面时，人通过细绳施加竖直向下的拉力为F1，地面对他的支持力是N1，A以0.2m/s的速度匀速上升，此时液面比A全部浸没的时候下降了50cm，拉力F1的功率为P1；当物体A完全离开液面时，人通过细绳施加竖直向下的拉力为F2，物体A以0.2m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知A的质量为75kg，人的质量是70kg，N1∶N2＝9∶8，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：
⑴动滑轮M受到的重力G；
⑵ P1∶P2的值；
图24
D
M
E
G
H
A
C
B
浙教版初中科学学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
知识图谱
杠杆的平衡条件
知识精讲
一．杠杆
1．定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。杠杆可直可曲，形状任意。
2．杠杆五要素——组成杠杆示意图。
①支点（O）：杠杆绕着转动的点。
②动力（F1）：使杠杆转动的力。
③阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力。
④动力臂（l1）：从支点到动力作用线的距离。
⑤阻力臂（l2）：从支点到阻力作用线的距离。
说明：
（1）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上；
（2）动力、阻力的方向可以相同（支点在两个力的中间），也可以相反（支点在两个力的同侧），它们使杠杆转动的方向相反。
二．研究杠杆的平衡条件
1．杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
2．实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：使杠杆重心落在支点，消除杠杆自重对实验的影响。
实验中：再次让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是方便测量力臂。
3．结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式，也可写成：。
三．杠杆的分类：
名称
结构特征
特点
应用举例
省力杠杆
动力臂大于阻力臂
省力费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、
钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆
动力臂小于阻力臂
费力省距离
缝纫机踏板、起重臂、人的
前臂、理发剪刀、钓鱼竿
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力不费距离
天平、跷跷板
三点剖析
一．考点
1．杠杆力臂的画法
2．杠杆平衡条件的探究
3．生活中常见的杠杆
二．重难点
1．掌握杠杆平衡条件；区分省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。学会判断支点是杠杆绕着转动的点；力臂是支点到力的作用线的距离。
杠杆的定义及五要素
例题
例题1、关于杠杆的下列说法中，正确的是（ ）
A.杠杆必须是一根直棒
B.杠杆不一定要有支点
C.使用杠杆都是为了省力
D.杠杆可以是直的，也可以使弯的
例题2、如图，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间，图钉作为杠杆，其支点是（ ）
A.A点
B.B点
C.C点
D.O点
随练
力臂的画法
例题
例题1、如图所示，杠杆BA在力F1、F2的作用下处于静止状态，l2是F2的力臂，在图中画出F1的力臂和力F2．
随练
随练1、如图所示，人的手臂相当于一个杠杆，它的支点在O点．请画出图中铅球对手的作用力F的力臂L．
生活中的杠杆
例题
例题1、如图所示，是一款常用指甲刀的结构图，从物理学角度分析下列说法合理的是（ ）
A.刀刃处制作的较薄是为了增大压力
B.上压板ABC上的花纹为减小摩擦力
C.指甲刀从结构上来看只有一个杠杆
D.上压板ABC相当于一个省力杠杆
例题2、如图所示，用开瓶器在A处用力开启瓶盖，下列说法正确的是（ ）
A.B点为开瓶器的支点
B.开瓶器受到的阻力方向为竖直向上
C.使用开瓶器能省力
D.使用开瓶器能省功
随练
随练1、下列简单机械属于费力杠杆的是（ ）
A.A图
B.B图
C.C图
D.D图
探究杠杆平衡条件
例题
例题1、关于探究“杠杆的平衡条件”的实验。
（1）将杠杆放在水平桌面上，发现杠杆的左端高于右端，则应调节杠杆两端的螺母向 _______（选填“左”或“右”）移动，直到杠杆水平平衡；
（2）杠杆平衡后，若在图14甲中的B位置挂2个钩码，则应在A位置挂_______个相同的钩码，才能使杠杆保持在水平位置平衡；
（3）如图14乙所示，在B位置仍挂2个钩码，改用弹簧测力计在C位置竖直向上拉，使杠杆保持水平平衡。若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉，要使杠杆仍然保持水平平衡，拉力F的大小将_______。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
例题2、如图1示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持____并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量____．
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡．于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：____．他这样得出的结论是否合理？____；为什么？____．
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图2示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是：____．
随练
随练1、探究杆杠平衡条件的实验装置。
（1）若杠杆在使用前发现左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向____________调节；也可将杠杆左端的平衡螺母向____________调节此后，在整个实验过程中，是否还需再旋动两侧的平衡螺母？______________________。
（2）他得到的两组数据如下表所示：
这两组数据中，第____________次实验的数据肯定有错误。经检查，发现是测量动力臂时读数错了；测量值是________________（选填“偏大”或“偏小”）。
杠杆平衡条件的应用
知识精讲
一．杠杆平衡条件的应用
1．最小力问题：当F2、l2一定时，l1最大时，F1最小（F1的方向垂直于支点和动力作用点的连线）
2．二次平衡问题：比较两次力与对应的力臂的乘积大小关系，即F1×l1与F2×l2，一般用作差法，比较F1×l1-F2×l2与0的关系；
3．动态变化问题：一般满足平衡条件（静止或者缓慢拉动），再利用杠杆平衡条件解答。
三点剖析
一．考点
杠杆平衡条件的应用
二．重点和难点
杠杆的核心知识点是杠杆平衡条件方程，解决最小力问题、二次平衡问题以及动态变化关键是找到相关状态下对应的力和力臂。
杠杆的平衡条件的简单计算
例题
例题1、将扫帚把横放在水平放置的支架上，恰使它在支架上能保持水平平衡，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A.O点为扫帚的重心，O点左侧较重
B.O点为扫帚的重心，O点右侧较重
C.O点为扫帚的重心，O点左、右两侧一样重
D.O点不是扫帚的重心，但O点左、右两侧一样重
例题2、如图17甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动。当金属杆始终保持水平平衡时，用传感器测出竖直作用在杆上的拉力F及其作用点到O点距离L的多组数据，并绘制了F与L的变化关系图像如图17乙，可知金属杆重为______N。
随练
随练1、如图刘佳的妈妈从超市买回一袋胡萝卜，刘佳捡了一个最大的用细线系好挂在弹簧测力计上．胡萝卜重为____N，如果在系线处将胡萝卜切成两段，则GA____GB（选填“大于”、“小于”或“等于”）
最小力问题
例题
例题1、图为工人用力撬起石头的情景，小亮在图中画出了四个作用于硬棒上的力，其中能正确表示工人左手施力且最省力的是（ ）
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
例题2、如图所示是圆柱形铁桶横截面示意图，为了将铁桶滚上台阶，示意图中最省力的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A.A选项
B.B选项
C.C选项
D.D选项
随练
随练1、如图，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则（ ）
A.该杠杆一定是省力杠杆
B.该杠杆一定是费力杠杆
C.作用点在B点的最小动力等于5N
D.作用点在B点的最小动力小于5N
杠杆的二次平衡
例题
例题1、如图5所示。把一把米尺，在O点支起，两边分别挂相同砝码各4个和2个，下列情况下，哪种情况还能保持平衡（ ）
A.两边砝码组各向支点处移近一个格
B.两边砝码组各向支点处移远一个格
C.两边钩码组各减少一个钩码
D.两边钩码组各减少一半钩码
例题2、如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则（ ）
A.杠杆仍能保持平衡
B.杠杆不能平衡，A端下沉
C.杠杆不能平衡，B端下沉
D.无法确定杠杆的状态
随练
杠杆的动态变化问题
例题
例题1、如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止．同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会，薄木板（ ）
A.仍在水平位置平衡
B.不能平衡，右端下降
C.不能平衡，左端下降
D.条件不足，无法判断
例题2、如右图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将（ ）
A.小孩那端下沉
B.大人那端下沉
C.仍保持平衡
D.无法确定
例题3、如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）
A.不变
B.变小
C.变大
D.先变大后变小
随练
随练1、如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面．则（ ）
A.F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长
B.F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C.F甲＞F乙，因为乙方法时阻力臂短
D.以上说法都不对
随练2、用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（ ）
A.两车的质量相等
B.两车的速度大小相等
C.质量较小的车速度较大
D.两车同时到达木板两端
杠杆综合计算
知识精讲
一、杠杆的综合计算
1．杠杆与压强：用到的基本工具：①F1×l1=F2×l2；②；③受力分析
2．杠杆与密度：利用杠杆和刻度尺可以测量固体或者液体的密度。
用到的基本工具：①F1×l1=F2×l2；②F浮=ρ液gV排；③G=ρgV。
三点剖析
一．考点
杠杆的综合计算问题
二．重难点
主要考察公式的应用和比值计算，解题的关键依然是画出正确的受力分析图，列出平衡方程。
杠杆与压强
例题
例题1、 甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105 Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图6所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105 Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO∶AB＝1∶4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）
A.甲物体的底面积应小于2×10-5m2
B.甲物体对地面的压力只需减少10N
C.杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg
D.可以移动支点O的位置，使OA∶OB＝2∶9
例题2、金属块M静止置于水平地面上时，对地面压强为3×104帕；如图将金属块用细绳挂在轻质杠杆的B端，当在杠杆的A端悬挂质量为m=6千克的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面压强为1×104帕，已知轻质杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3；若要使金属块恰好离开地面，应在物体m的下面施加最少竖直向下_____N的拉力．（g=10N/kg）
例题3、甲如图，重力不计的一木板AC可绕O点无摩擦转动，木板AC长9m，在A端挂一边长为50cm的正方体P，一台电动车由B点向C点运动．当车在起点B时，P对地面的压强为4500Pa，且OA=2m，OB=1.5m．若车的质量为50kg，g取10N/kg，则（ ）
A.若车由B点以0.3m/s的速度向右运动且保持木板静止，车最多可以运动20s
B.木板保持静止情况下，车由B点向右最多可以运动7m
C.若车由B点向右运动2.5m，P对地面的压强为2000Pa
D.物体P重1200N
随练
随练1、如图所示，一个与地面接触面积为500cm2，重600N的人站在水平地面上，用轻绳竖直拉着光滑长木板AB的A端，AB可绕O点转动，在离O点40cm的B处挂有重力为8N的圆柱体，当圆柱体浸入水中静止时，从盛满水的溢水杯中溢出水的体积为5×10﹣4m3．（AB质量不计，且始终保持在水平位置，g=10N/kg）
（1）圆柱体受到的浮力是_____N．
（2）当一质量为0.4kg的球从O点沿木板向A端匀速运动，要使系在A端的绳拉力刚好为零，小球应距O点_____cm，此时人对地面的压强是_____Pa．
随练2、BC=3BO．在C端用F=150N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g取10N/kg） 求：
（1）物体A的重力G；
（2）绳对杠杆B端的拉力F拉；
（3）此时物体A对地面的压强p．
杠杆与密度
例题
例题1、图10所示的装置，杠杆自重不计，甲、乙是两个圆柱体，，，物体M的质量是80kg。只将圆柱体甲挂在杠杆B端时，杠杆在水平位置平衡，物体M对水平地面的压强为2000Pa；只将圆柱体乙挂在杠杆C点时，杠杆在水平位置平衡，物体M对水平地面的压强为3000Pa。若乙的体积为，，，g取，则甲的密度是__________。
例题2、小莉利用轻质杠杆、刻度尺、金属块甲、小石块乙、圆柱形塑料容器、细线和适量的水测量未知液体的密度，实验装置如图23所示。以下是小莉设计的实验步骤，请你按照她的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）将金属块甲和小石块乙用细绳分别悬挂在杠杆A和D端，用细线做好的绳套系住杠杆某处后，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡。
（2）将小石块乙完全浸没在水中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至B点，杠杆再次在水平位置平衡。用刻度尺测出AB间的距离为L1。
（3）将小石块乙完全浸没在待测液体中，且不与塑料容器相接触，金属块甲移至C点，杠杆再次在水平位置平衡。__________________________。
（4）用水的密度r水及测量出的物理量写出待测液体的密度r液的表达式：r液=__________。
随练
随练1、小明利用弹簧测力计、小铁块、大烧杯、足量的水和杠杆测量一石块的密度。石块所受重力较大，无法直接用测力计测量；杠杆AB可绕支点O自由转动，杠杆A端和B端均有绳套。以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用调节好的弹簧测力计测出小铁块所受的重力G，将G记录在表格中；
（2）将石块用细绳系好悬挂在杠杆B端，小铁块用细绳系好悬挂在杠杆A端，测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，如图26所示；读出测力计的示数F1，将F1记录在表格中；
（3）在大烧杯内装入适量的水，石块和小铁块悬挂的位置不变，____________________，测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，读出测力计的示数F2，将F2记录在表格中；
（4）已知水的密度为r水，利用测量出的物理量和r水计算石块的密度r = ，并将计算结果记录在表格中。
定滑轮和动滑轮
知识精讲
一．定滑轮
1．特征：轴心固定不动的滑轮。
2．实质：定滑轮实质是一个等臂杠杆。
3．作用：利用定滑轮可以改变力的方向，但是不能省力。
注意：定滑轮省力，但是可以改变方向，这给我提供了很多方便，比如，人站在低处就可以把物体从低处运送到高处。
二．动滑轮
1．特征：轴心连物体一起移动；
2．实质：动滑轮实质是一个动力臂是阻力臂的两倍的杠杆；
3．作用：利用动滑轮可以省一半的力，但是不能改变动力的方向。
注意：和动滑轮的区别就在于动滑轮可以省力，但是不能像定滑轮一样人站在低处把物体从低处运送到高处。
三点剖析
一．考点
1．定滑轮和动滑轮的区别及特点
二．重点和难点
1．分别从定义、特点去把握定滑轮和动滑轮，注意如果是理想的滑轮（不计滑轮重、绳重、轴和绳之间的摩擦），定滑轮F=G，且与F的方向无关；动滑轮，与F的方向有关，竖直向上的时候F最小。
三．易错点
1．定滑轮和动滑轮判断的依据是滑轮是否随物体一起运动；定滑轮和动滑轮的受力分析，一定要注意是否忽略了摩擦和绳重，根据平衡列等式求解。
定滑轮及其特点
例题
例题1、滑轮是工农业生产中常用的一种简单机械．甲同学用定滑轮进行了如图所示的三个实验．
（1）甲同学研究的问题是______________________________________________．
（2）研究该问题时，弹簧测力计的操作方法可以是____．（填序号）
①拉着重物保持静止； ②匀速向下拉动重物； ③随意拉动重物．
例题2、学校旗杆顶装有定滑轮，这样做（ ）
A.既省力，也改变施力的方向
B.省力，但不改变施力的方向
C.不省力，但改变施力的方向
D.既不省力，也不改变施力的方向
例题3、不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为800N，而绳上吊着的静止的“绅士”重500N，则米袋对地面的压力为（ ）
A.500N
B.250N
C.300N
D.800N
随练
动滑轮及其特点
例题
例题1、小明用如图所示的装置探究用动滑轮匀速提升物体时，加在绳子自由端的拉力F与所提升物体重力G的关系．在实验过程中，小明将实验数据记录在了表格中．请你认真分析表格中的数据，归纳出拉力F与重力G的关系．则力F与重力G的关系式是__________．
例题2、如图所示，小冬在实验室中用一个动滑轮匀速提升总重为2N的钩码，那么实际拉力F的大小可能是（ ）
A.0.5N
B.0.8N
C.1N
D.1.2N
例题3、 如图所示，在竖直向上的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升．已知A的重力G=100N，重物A上升速度为0.2m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为（ ）
A.50N 0.4m/s
B.50N 0.1m/s
C.200N 0.4m/s
D.200N 0.1m/s
例题4、用动滑轮提起重物时，沿三个不同方向用力，如图所示，三个力的大小关系是（ ）
A.F1>F2>F3
B.F1=F2=F3
C.F1
随练
随练1、一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按图所示的甲、乙两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中匀速拉出．比较这两个装置，下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙安装的都是动滑轮，都能省力
B.甲、乙安装的都是定滑轮，都不能省力
C.甲安装的是动滑轮，能省力
D.乙安装的是动滑轮，能省力
随练2、如图所示，分别拉同一个物体沿同一水平面做匀速直线运动，所用的拉力分别是F1、F2、F3，它们的大小关系是（ ）
A.F1＞F2＞F3
B.F1＜F2＜F3
C.F2＜F1＜F3
D.F2＞F1＞F3
随练3、如图所示，小明用一动滑轮将一袋重物匀速提升2m，以下分析正确的是（ ）
A.手拉绳子的力和绳子拉手的力是一对平衡力
B.手拉绳子的力和重物受到的重力相等
C.绳子的自由端移动了4m
D.小明使用这个机械可以省功
滑轮组的绕线和省力情况
知识精讲
一．滑轮组
1．通过组合达到同时拥有定滑轮和动滑轮的优点，既可以省力又可以改变力的方向。
2．绕线：(奇动偶定)。当绕在动滑轮上是奇数条线时，把线的一头系在动滑轮上，简称“奇动”，如图1、图2、图3；当系在动滑轮上是偶数条线时，把线的一头系在定滑轮上，然后开始绕线，简称“偶定”，如图4、图5、图6。
3．计算滑轮组拉力的公式：(n为动滑轮上的绳子的段数)
（1）不考虑摩擦和滑轮重时；
（2）考虑滑轮重时；
（3）拉力的移动距离s=nh；
（4）拉动绳子时，物体上升的速度为v，则绳子自由端移动的速度为nv。
三点剖析
一．考点
1．滑轮组的绕线
2．滑轮组的受力分析
二．重难点
1．滑轮组的绕线，如果是偶数个滑轮，则有两种绕线方法，绳子固定在定滑轮或者动滑轮上；省力情况取决于动滑轮上绳子的段数。
2．滑轮组有“竖拉”、“横拉”、“反拉”、“站在物体上拉”以及其他的复杂情况，关键是正确的对动滑轮受力分析。
滑轮组的绕线
例题
例题1、如图所示，用滑轮组沿水平地面拉动物体A，请画出最省力的绕绳方法．
例题2、小明同学利用定滑轮设计了一种拉动窗帘的简易装置（如图）．设计时他采用一根闭合的拉线绕在滑轮上，在右侧拉动这根拉线，就可以实现窗帘的打开与闭合．请你在图上画出这根拉线在滑轮上的绕法以及窗帘细线与拉线的连接．
随练
随练1、工人站在楼下，利用图所示的滑轮组把重物提升到楼上，请在图中画出滑轮组的绕绳方法．
常见滑轮组的受力分析
例题
例题1、用图所示的滑轮组拉物体A在水平桌面上做匀速直线运动．如果拉力F=3N，物体A的速度v=0.2m/s，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦．下列说法中正确的是（ ）
A.物体A受到合力不为零
B.物体A受到的拉力为1N
C.物体A受到的摩擦力为9N
D.竖直墙受到的拉力为9N
例题2、如图7所示，甲、乙两个滑轮组通过细绳悬挂在天花板上，用滑轮组匀速提升重为600N的物体时，悬挂甲、乙两滑轮组的细绳所受的拉力分别为F甲、F乙，已知每个滑轮重30N，不计绳重及滑轮轴间的摩擦，则拉力F甲、F乙的大小分别为（ ）
A.F甲＝630N，F乙＝630N
B.F甲＝900N，F乙＝975N
C.F甲＝870N，F乙＝975N
D.F甲＝975N，F乙＝450N
例题3、 如图所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组装成滑轮组．小亮站在滑板车上拉动手中的绳子，他用10N的拉力在3s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m．滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计．求：
（1）竖直墙壁受到的拉力；
（2）滑板车受到地面的阻力
随练
随练1、如图所示的滑轮组在绳自由端拉力F的作用下，重物G在水平面上向右匀速运动，若不计滑轮和绳子和重力以及滑轮转动摩擦，则绳子a、b、c三点分别受到的拉力大小的比值是（ ）
A.1:2:3
B.3:1:3
C.2:1:3
D.9:3:1
复杂滑轮组的受力分析
例题
例题1、如图所示，不计绳重和摩擦，吊篮与动滑轮总重为450N，定滑轮重力为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时需用拉力大小是（ ）
A.218N
B.220N
C.210N
D.236N
例题2、如图10所示，是一套简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使人与工作台升至所需高度，装置中滑轮A、B、C的重力分别为100N、50N、40N，人的重力为600 N，当人用100N的拉力向下拉绳子时，地面对工作台的支持力为450 N，则工作台的重力为_________N。（不计绳重和摩擦）
随练
随练1、家用的手摇晾衣架如图所示，它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组．假设衣服和晾衣架的总重为100N，则静止时绳子自由端的拉力为（不计动滑轮重及摩擦）（ ）
A.100N
B.50N
C.25N
D.20N
滑轮组综合
知识精讲
一．滑轮组与功率
功率的公式：，注意公式中物理量一一对应的关系。如已知物重（G）、动滑轮重力（G动）、动滑轮上绳子的段数、物体上升的速度（v）、绳子自由端上升的速度（vF），求：（1）拉力的功率，其中，；（2）克服物体重力做功的功率。
二．滑轮组与杠杆
应用的知识：①滑轮组的受力分析；②杠杆的受力分析；③平衡条件。
三．滑轮组与压强、浮力
应用的知识：①滑轮组的受力分析；②压强公式；③浮力公式（当完全浸没时，）；④。
三点剖析
一．考点
1．滑轮组的综合计算
二．重难点
1．解题过程中常用到的公式
（1）压强公式：；
（2）浮力公式：；
（3）功率公式：；
（4）杠杆平衡条件方程：。
处理综合问题时，关键是对滑轮组以及物体进行受力分析，找到物理量之间的等量关系。
滑轮组与功率
例题
例题1、如图所示，用F为30N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体，在水平面上以0.5m/s的速度向左做匀速直线运动．则物体受到的摩擦力大小为____N，拉力F的功率为____W．（不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力）
例题2、如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态．当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦．下列判断正确的是（ ）
A.物体B受到的摩擦力为6N
B.拉力F2大小为10N
C.拉力F2的功率为1.2W
D.拉力F1的功率为0.4W
随练
随练1、如图所示，用20牛的拉力F匀速提起物体A，不计摩擦，A的重力为____牛．若物体A在10秒内上升4米，此过程中拉力F做的功为____焦，功率为____瓦．
随练2、如图4所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连。此时物体A在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动，此时测力计的示数为450N；在物体B下加挂重为60N的物体C后，用水平向右的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。已知每个滑轮重均为50N，若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A.物体A所受滑动摩擦力大小为100N
B.水平向右的力F的大小为400N
C.物体B所受重力为400N
D.拉力F做功的功率为63W
滑轮组与杠杆
例题
例题1、如图所示的装置，滑轮自重20N，其下端挂重280N的物体G，杠杆可绕水平轴无摩擦地转动，绳和杠杆都是轻质的，杠杆上标度的间距相等．要在图示水平位置平衡，在杠杆的A点所加的竖直向上的力F应是（ ）
A.150N
B.200N
C.300N
D.400N
例题2、图3是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa。当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa。若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F2，他对地面的压强为3.3×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）（ ）
A.物体M的质量为375kg
B.小强的质量为65kg
C.F2的大小为1320N
D.F3的大小为1560N
随练
随练1、边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为5.0×103Pa．如图所示装置，横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B端的细绳通过动滑轮连着物体M，用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M对地面的压强为1.6×103Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M对地面压强为1.0×103Pa，已知横杆长OB=0.8m，OA=0.6m，g取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦．则下列选项正确的是（ ）
A.力F的大小为2.4N
B.动滑轮受的重力是2N
C.物体M的质量为50kg
D.物体M的密度为0.5×103kg/m3
滑轮组与压强和浮力
例题
例题1、图5是小浩用滑轮组提升水中物体A的示意图。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为，小浩对绳子竖直向下的拉力为，水平地面对小浩的支持力为。当物体A有的体积露出水面且静止时，物体A所受浮力为，小浩对绳子竖直向下的拉力为，水平地面对小浩的支持力为。已知动滑轮所受重力为80N，物体A所受重力为700N，小浩所受重力为660N，。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则（ ）
图5
A.物体A所受浮力为100N
B.小浩对绳子竖直向下的拉力为320N
C.水平地面对小浩的支持力为340N
D.水平地面对小浩的支持力为300N
随练
随练1、已知水平桌面上有一圆柱形容器，其底面积为，内有25cm高的水。如图8甲所示，将质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体木块A放在圆柱形容器中，静止时，木块A漂浮在水面上；如图8乙所示，边长为5cm，密度为的正方体金属块B放在水平地面上时，动滑轮对正方体B施加一竖直向上的拉力，当为3.25N时，物体B对地面的压强为400Pa。要使木块刚好浸没在水中，可以在木块上放一个合适的钩码施加一个向下的压力，但由于身边没有现成的钩码，可以用如图8丙所示的方法施加向下的压力，当木块刚好浸没在水中时，拉力为（不计绳重及绳与轮间的摩擦，g取），则下列说法正确的是（ ）
A
甲
丙
A
B
F2
图8
B
F1
乙
A.如图8甲所示，放入木块A后，水对容器底的压强比放入木块前增加了2500Pa
B.如图8甲所示，放入木块A后，容器对桌面的压强比放入木块前增加了30Pa
C.如图8丙所示，当木块A刚好浸没在水中时，拉力为1.75N
D.如图8丙所示，当木块A刚好浸没在水中时，拉力为1.125N
滑轮组综合
例题
例题1、图24是一个上肢力量健身器示意图。D是动滑轮；配重A受到的重力为1200 N，其底面积为5×10－2 m2，杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE∶OH＝2∶5。此人受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，他对地面的压力为F1，配重A对地面的压力为FA1，配重A对地面的压强p1为6×103Pa；他在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，他对地面的压力为F2，配重A对地面的压力为FA2，配重A对地面的压强p2为4×103Pa。已知F1∶F2＝20∶19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。
求：
（1）求FA1和FA2；
（2）动滑轮D受到的重力G。
图24
A
O
D
E
H
例题2、如图21所示是一套提升装置的结构示意图，杠杆OC可绕固定点O在竖直平面内转动，，系在杠杆D端的细绳通过定滑轮E与物体B的一端相连，滑轮组Y由定滑轮Z和动滑轮H组成，滑轮组Y的自由端细绳通过定滑轮M与物体B的另一端相连，整个装置在同一竖直平面内。小明通过定滑轮拉动C端的细绳提升水中实心均匀物体A，当物体A始终浸没在水中且匀速上升时，小明对地面的压力为，对地面的压强为，滑轮组Y的自由端细绳对物体B向右的拉力为；当小明利用装置把物体A完全拉出水面，物体A在空中匀速上升时，小明对地面的压力为，滑轮组Y的自由端细绳对物体B向右的拉力为。已知：小明所受重力为660N，在所有拉动过程中，小明始终双脚着地，每只脚与地面的接触面积为125cm2，物体A的密度为，，，（不计绳重和细绳与滑轮间的摩擦及水对物体A的阻力，g取10N/kg）求：
（1）物体A在空中匀速上升时，小明对地面的压力N2为多少；
（2）水平地面对物体B的摩擦力大小和动滑轮组H所受的重力大小分别是多少。
E
D
图21
B
A
O
C
M
H
Z
Y
随练
随练1、如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图．该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成．物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与滑轮杠杆相连．杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：ON=1：2．已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小；
（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小；
（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度．
拓展
拓展1、关于杠杆，下列说法中正确的是( )
A.从支点到力的作用点的距离称为力臂
B.作用在杠杆上的动力和阻力．方向可能是相同的
C.支点总是处在动力作用点和阻力作用点之间的某一位置
D.人们在生产劳动中使用杠杆的目的都是为了省力
拓展2、如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的最小力F的示意图和对应的力臂．
拓展3、如图所示的四个用具中，属于费力杠杆的是（ ）
A.核桃夹
B.压水机手柄
C.镊子
D.裁纸刀
拓展4、在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）如图a所示杠杆静止．此时杠杆_______（选填“平衡”或“不平衡”），你判断的依据是________________；为使图中杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_______旋（选填“左”或“右”）；这与__________（填写一种测量仪器）使用前的调节原理是一样的．
（2）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样操作的好处是___________________________________．实验中，杠杆静止水平状态的三次实验情境如图b所示．已知杠杆的刻度尺每格为5cm，钩码每个重0.5N．请将图乙所示数据记录在下表：
（3）分析实验数据可以得到杠杆的平衡条件（文字表述）：___________________________．
拓展5、如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（ ）
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
拓展6、如图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆将失去平衡，为使杠杆重新平衡应（ ）
A.将支点O向A方向移动
B.将支点O向B方向移动
C.支点不动，B端再加挂砝码
D.无法判断
拓展7、如图所示，足够长的均匀木板已调节到水平平衡状态．在支点O的两边分别有做相向匀速直线运动的甲、乙两玩具电动小车，当重为4N的甲车位于支点右边距支点3m处时，为保持木板平衡，重为6N的乙车应在支点左边距支点____m处，如果甲车速度为0.15m/s，则乙车的速度应为____m/s才能保持木板平衡始终不被破坏．（车未到支点O前）
拓展8、如图所示，杠杆OA的B点挂着重物G，A端用细绳挂在圆弧EF上，此时OA恰成水平，且A点与圆弧形架EF的圆心重合．当绳AM的M端从E点缓慢滑到F点的过程中，绳对A点拉力的大小将（ ）
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变大再变小
D.先变小再变大
拓展9、中国科技馆探索与发现A厅有这样一样展品，一根质地均匀的金属杆架在两个可以旋转的光滑程度相同的轮子之间，两轮均向内侧旋转,发现金属杆做往复运动。若实验开始时把金属杆水平静止放置在如图所示位置（La
（2）当两轮开始转动时金属杆O1、O2处受到摩擦力分别为f1和f2，则f1_________f2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
拓展10、（2014四川成都中考）如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．下列说法中正确的是____
A.金属块甲的重力为45N
B.金属块乙的体积为200cm3
C.将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡
D.将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后甲被拉离地面
拓展11、物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p1。现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D端悬挂物体B时，杠杆水平平衡，如图13所示，此时物体A对桌面的压强为p2。已知：DO=2CO，p1=5p2，物体B的质量为2kg，g取10N/kg，物体A的质量为_____kg。
拓展12、小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图．下面是小阳测出金属块B密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整．
（1）用刻度尺测出OE的长度L0．
（2）把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡．
（3）_____________________________________．
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算B物体的密度的表达式是：
ρB=______________________．
拓展13、圆柱形容器中装有适量的水，将木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图13甲所示，此时水对容器底部的压强增加了300Pa。若将木块A挂在轻质杠杆左端B点，且A的部分体积浸入水中，在杠杆C点悬挂重物G使杠杆水平平衡，如图13乙所示，此时水对容器底部的压强比木块A漂浮时减少了100Pa。若将容器中的水换成另一种液体，使木块A露出液面部分与乙图相同，移动重物G到D点时，杠杆水平平衡，如图13丙所示。若若。则这种液体的密度为________。
拓展14、如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg）求：
（1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力；
（3）物体D对地面的压强．
拓展15、利用如图所示的装置，工人用力F把重为100N的物体以0.2m/s的速度匀速提升6m．若不计绳重和摩擦，则这一过程中（ ）
A.拉力F的大小为50N
B.绳子自由端的速度为0.4m/s
C.拉力F所做的功为600J
D.拉力F的功率为l0W
拓展16、小慧的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃，小宇的质量为70千克，可以举起60千克的杠铃．他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方竭尽全力，看谁能把对方拉起来，比赛结果应该是（ ）
A.小慧把小宇拉起
B.小宇把小慧拉起
C.两个都拉不起
D.两个都拉起
拓展17、工人们为了搬运一台笨重的机器，设计了如图所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管）．其中最省力的方案是（ ）
A.A选项
B.B选项
C.C选项
D.D选项
拓展18、如图所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动，所用的拉力分别为F1，F2，F3，那么，下列关系式中正确的是（ ）
A.F1＞F2＞F3
B.F1＜F2＜F3
C.F2＞F1＞F3
D.F2＜F1＜F3
拓展19、如图，物体A重120N，在重力为GB的物体B的作用下在水平桌面上做匀速直线运动，A与桌面之间的摩擦力为f．如果在A上加一个水平向左大小为180N的拉力F，物体B匀速上升，则下列选项正确的是（ ）
A.GB=30N
B.GB=90N
C.f=180N
D.f=90N
拓展20、如图所示的装置处于平衡状态，若滑轮重和摩擦均不计，则、、的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
拓展21、如图10所示，重500N的人站在重2500N的船上，用滑轮组把船匀速拉向岸边，人和船相对静止。船受到水的阻力为900N。不计绳重和滑轮轴摩擦，人拉绳的力为（ ）
A.300N
B.450N
C.1100N
D.2700N
拓展22、图8所示的装置中，每个滑轮重均为50N，装货托板重20N，货物A重100N。体重为800N的工人利用装置拉着货物A以0.2m/s的速度匀速上升。不计绳重和轴摩擦，以下计算结果正确的是（ ）
A.地面对工人的支持力为712.5N
B.绳子自由端移动速度为0.4m/s
C.绳子对工人的拉力为290N
D.工人对地面的压力为630N
拓展23、如图11所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速前进，物体B以的速度匀速前进。若A与滑轮相连的绳子C受的拉力大小是140N，不计滑轮重力、绳重及摩擦，物体B与地面的摩擦力为_________N，拉力F的功率为_________W。
A
B
C
F
图11
拓展24、如图6所示装置，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉住物体B，此时物体B保持静止。小明用竖直向下大小为2N的力拉重为1N物体A时，物体B以0.06m/s的速度水平匀速向右运动；小明只用水平向左的拉力拉物体B时，物体A以0.3m/s的速度匀速上升。不计轮重、绳重和轴摩擦，则下列判断正确的是（ ）
A.物体B受到的滑动摩擦力大小为6N
B.水平向左拉物体B时，拉力功率为1.2W
C.水平向左拉物体B时，拉力的大小为10N
D.用力竖直向下拉物体A时，物体A重力的功率为0.02W
拓展25、如图是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图．当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80N，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1．当物体A有的体积露出水面且静止时，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小明的支持力为N2．已知动滑轮所受重力为120N，小明所受重力为600N，N1：N2=13：12．不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则物体A所受重力为____N．
拓展26、某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图24所示。其中D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮，B、C为固定在支架上的两个定滑轮，细绳的质量忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为200cm2。当物体A总体积的五分之二露出液面时，人通过细绳施加竖直向下的拉力为F1，地面对他的支持力是N1，A以0.2m/s的速度匀速上升，此时液面比A全部浸没的时候下降了50cm，拉力F1的功率为P1；当物体A完全离开液面时，人通过细绳施加竖直向下的拉力为F2，物体A以0.2m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知A的质量为75kg，人的质量是70kg，N1∶N2＝9∶8，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：
⑴动滑轮M受到的重力G；
⑵ P1∶P2的值；
图24
D
M
E
G
H
A
C
B
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