人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试巩固练习
展开一.选择题.
1.一种商品每件成本a元,按成本增加120%定出价格,现在由于库存积压减价,按原定出的价格的85%出售,现售价是 ( )
元元 元元
2.(2020·锦州模拟)下列运算正确的是 ( )
A.a3+a2=a5B.2a(3a-1)=6a2-1
C.(3a2)2=6a4D.2a+3a=5a
3.单项式-a2n-1b4与3ab8m是同类项,则(1+n)5(m-1)7= ( )
A. B.- C.4 D.-4
4.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是 ( )
A.4nB.4m C.2(m+n)D.4(m-n)
5.按如图的程序计算,若开始输入x的值为正整数,最后输出的结果为22,则开始输入的x值可以为 ( )
A.1B.2C.3D.4
6.若2m=8,2n=4,则22m-n等于 ( )
A.12B.16C.5D.4
7.已知,8x=256,32y=256,则2 019(x-1)(y-1)=( )
A.0B.1C.2 019D.256
二.填空题.
8.计算:88×=__ __.
9.若x+y=7,y+z=8,z+x=9,则x+y+z=__ _.
10.当x=m或x=n(m≠n)时,代数式x2-2x+4的值相等,则当x=m+n时,代数式x2-2x+4的值为__ __.
11.已知关于x,y的方程组则代数式22x·4y= __.
12.如果在多项式4a2+1中添加一个单项式,可使其成为一个完全平方式,那么添加的单项式为__ __.(写出一个即可)
三.解答题.
13.先化简,再求值:(m+n)2+(2m+n)(2m-n)-m(m+n),其中m,n分别为的整数部分和小数部分.
14. 化简求值:
(1)3a2+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1),其中a=-.
(2)2(x2y+2y2-xy2)-(2yx2-2xy2+3x2),其中x=-3,y=2.
15.若|x|=2,求3x2-[7x2-2(x2-3x)-2x]的值.
16.定义一种新运算:观察下列式子:
1☉3=1×4+3=7
3☉(-1)=3×4-1=11
5☉4=5×4+4=24
4☉(-3)=4×4-3=13
(1)请你想一想:a☉b=________;
(2)若a≠b,那么a☉b________b☉a(填入“=”或“≠”);
(3)若a☉(-2b)=3,请计算(a-b)☉(2a+b)的值.
《整式的加减》章末复习能力提升作业(解析版)
一.选择题.
1.一种商品每件成本a元,按成本增加120%定出价格,现在由于库存积压减价,按原定出的价格的85%出售,现售价是 ( D )
元元 元元
2.(2020·锦州模拟)下列运算正确的是 ( D )
A.a3+a2=a5B.2a(3a-1)=6a2-1
C.(3a2)2=6a4D.2a+3a=5a
3.单项式-a2n-1b4与3ab8m是同类项,则(1+n)5(m-1)7= ( B )
A. B.- C.4 D.-4
4.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是 ( A )
A.4nB.4m C.2(m+n)D.4(m-n)
5.按如图的程序计算,若开始输入x的值为正整数,最后输出的结果为22,则开始输入的x值可以为 ( B )
A.1B.2C.3D.4
6.若2m=8,2n=4,则22m-n等于 ( B )
A.12B.16C.5D.4
7.已知,8x=256,32y=256,则2 019(x-1)(y-1)=( C )
A.0B.1C.2 019D.256
二.填空题.
8.计算:88×=__1__.
9.若x+y=7,y+z=8,z+x=9,则x+y+z=__12__.
10.当x=m或x=n(m≠n)时,代数式x2-2x+4的值相等,则当x=m+n时,代数式x2-2x+4的值为__4__.
11.已知关于x,y的方程组则代数式22x·4y= __.
12.如果在多项式4a2+1中添加一个单项式,可使其成为一个完全平方式,那么添加的单项式为__±4a (答案不唯一)__.(写出一个即可)
三.解答题.
13.先化简,再求值:(m+n)2+(2m+n)(2m-n)-m(m+n),其中m,n分别为的整数部分和小数部分.
【解析】(m+n)2+(2m+n)(2m-n)-m(m+n)
=m2+2mn+n2+4m2-n2-m2-mn
=4m2+mn,
∵m,n分别为的整数部分和小数部分,
∴m=2,n=-2,
∴原式=4×22+2(-2)=2+12.
14. 化简求值:
(1)3a2+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1),其中a=-.
(2)2(x2y+2y2-xy2)-(2yx2-2xy2+3x2),其中x=-3,y=2.
【解析】(1)3a2+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1)
=3a2+4a2-2a-1-6a2+2a-2=a2-3.
当a=-时,原式=-3=-.
(2)2(x2y+2y2-xy2)-(2yx2-2xy2+3x2)
=2x2y+4y2-2xy2-2x2y+2xy2-3x2=4y2-3x2.
当x=-3,y=2时,
原式=4×22-3×(-3)2=16-27=-11.
15.若|x|=2,求3x2-[7x2-2(x2-3x)-2x]的值.
【解析】原式=3x2-(7x2-2x2+6x-2x)
=3x2-5x2-4x=-2x2-4x,
因为|x|=2,所以x=±2,
当x=2时,原式=-2×22-4×2=-16;
当x=-2时,原式=-2×(-2)2-4×(-2)=0.
16.定义一种新运算:观察下列式子:
1☉3=1×4+3=7
3☉(-1)=3×4-1=11
5☉4=5×4+4=24
4☉(-3)=4×4-3=13
(1)请你想一想:a☉b=________;
(2)若a≠b,那么a☉b________b☉a(填入“=”或“≠”);
(3)若a☉(-2b)=3,请计算(a-b)☉(2a+b)的值.
【解析】(1)根据定义可知:a☉b=4a+b;
答案:4a+b
(2)∵a☉b=4a+b,b☉a=4b+a,a≠b,
∴a☉b≠b☉a;
答案:≠
(3)∵a☉(-2b)=3,
∴4a-2b=3,
∴2a-b=1.5,
∴(a-b)☉(2a+b)=4(a-b)+(2a+b)
=6a-3b=3(2a-b)=4.5.
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