人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试一课一练

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试一课一练，共8页。




一.选择题（每小题3分，共30分）


1. 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值( )


A.11 B.5 C.2 D.1


2. 若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为2 cm,则该等腰三角形的底边长为( )


A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm


3. 一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是( )


A．直角三角形 B．锐角三角形


C．钝角三角形 D．无法判定


4. 已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于( )


A.40° B.60° C.80° D.90°


5. 某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C的度数为( )


A.48° B.40° C.30° D.24°





6. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=( )





A.1B.2C.3D.4


7. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )





8. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2的度数是( )





A.150°B.210°C.105°D.75°


9. 如图已知∠AOB，按照以下步骤作图：


①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．


②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．


③连接OE交CD于点M．





下列结论中错误的是（ ）


A．∠CEO=∠DEO B．CM=MD


C．∠OCD=∠ECD D．S四边形OCED=CD·OE


10. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（ ）





A．60°B．65°C．75°D．80°


二、填空题：（每题4分，共40分）


11. 在我们的生活中处处有数学的身影,请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的结论:三角形的三个内角和等于__ .








12. 若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为 .


13. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=35°,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD的度数为 .





14. 在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B=________.


15. 若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为________.


16. △ABC的周长是16cm，且AB=AC，AD是BC边上的中线，BD=3cm，则AB=________.


17. 在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，∠ADE=_____°.





18. 如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在AC


边上，将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD´，且点D´、D、B


三点在同一直线上，则∠ABD的度数是 ．





19.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①线段AO是△ABE的角平分线；②线段BO是△ABD的中线；③线段DE是△ADC的中线；④线段ED是△EBC的角平分线，结论中正确的有______________.





20. 如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E…,按此法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是 .





三、解答题（50分）


23．（6分）等腰三角形的周长为22cm，其中一边长为6cm，求另两边长.





























24．（6分）已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．























25.（6分）如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,求∠BPC的度数.




















26.（8分）AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=30°，∠C=70°，





(1)求∠CAB的度数.


(2)求∠DAF的度数.




















27.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm.





求：(1)△ABC的面积.


(2)CD的长.

















28.（8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD为△ABC的高，AE为角平分线.





(1)求∠EAD的度数.


(2)试确定∠DAE与∠B，∠C的关系并说明理由.




















29．（8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．求证：


（1）点D在BE的垂直平分线上；


（2）∠BEC=3∠ABE．





题号
1
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4
5
6
7
8
9
10
选项