数学八年级上册第十一章 三角形综合与测试精品课后作业题

第十一章 三角形验收卷

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列命题为真命题的是（    ）

A．直角三角形的两个锐角互余 B．任意多边形的内角和为360°

C．任意三角形的外角中最多有一个钝角 D．一个三角形中最多有一个锐角

3．如果三角形的两边长分别是4和9，那么第三边长可能是（    ）

A．1 B．5 C．8 D．15

4．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，你认为这样做的道理是（     ）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等

5．下面四个图形中，线段是的高的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在中，点D是边上的中点．连接，点E是的中点，连接，点F是的中点．若，则等于（ ）

A．16 B．14 C．12 D．10

7．将一副三角板按图中方式叠放，则∠的度数为（  ）

A．85°

B．95°

C．105°

D．115°

8．如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，、分别为和的角平分线，则的度数是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

11．有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②从一个多边形（边数为）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形；③角的边越长，角越大；④一条射线就是一个周角．其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

12．如图，的角平分线的反向延长线交的角平分线于点E，，则为（    ）

A． B． C． D．

13．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2（∠1＋∠2）

14．已知中，是边上的高，平分．若，，，则的度数等于（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．如图，在中，，，则图中直角三角形有______个．

16．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_____，_____，_____（单位：cm）．

17．如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则______．

18．如图，在△ABC中，∠A＝42°，点D是边A上的一点，将△BCD沿直线CD翻折斜到△B′CD，B′C交AB于点E，如果B′D∥AC，那么∠BDC＝___度．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝72°，∠C＝30°，

①求∠BAE的度数；

②求∠DAE的度数．

20．求图中x的值．

21．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务．

（1）在图中画出的高，中线；

（2）先将向左平移1格，再向上平移2格：

①在图中画出平移后的，并分别标注出点，，的对应点，，；

②图中与相等的角是________．

22．如图，．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若点分别是边上的中点，，求．

23．如图①，点是的边上一点，连结把沿折叠，使点落在处，令．

（1）如图②，当点落在四边形内部时，若，则的度数为      ；

（2）事实上，当点落在四边形内部时，与之间的数量关系始终保持不变，请写出与之间的数量关系，并利用图②进行证明；

（3）如图③，当点落在四边形外部时，直接写出与之间的数量关系为        ．

24．如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的角平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N，试解答下列问题：

(1)在图①中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系；

(2)在图②中，若∠D＝40°，∠B＝36°，试求∠P的度数；

(3)如果图②中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)．

25．如图，中，，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，回到C点时运动结束，已知点P的速度为每秒，运动的时间为t秒．

（1）当_____时，把的周长分成相等的两部分？

（2）当_____时，把的面积分成相等的两部分？

（3）当t为何值时，的面积的6？

26．已知在四边形ABCD中，．

（1）如图1，若BE平分，DF平分的邻补角，请写出BE与DF的位置关系并证明；

（2）如图2，若BF、DE分别平分、的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明；

（3）如图3，若BE、DE分别五等分、的邻补角（即），求度数．