初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴学案设计，共6页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


1.2 有理数


1.2.2 数轴


学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.


2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.


重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.


难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.


自主学习





一、知识链接


1.回忆正负数的意义并回答以下问题：


在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.








二、新知预习


1.观察图中的温度计：


温度计上有哪三类数：______________.


把平放的温度计两端无限延长，可以看作我们之前学过的________.


借鉴温度计，请你把“知识链接”中的有理数用一条直线上的点来表示.


【提示】以学校作为“0”点，用1cm表示50m作为单位长度，负数放在“0”点左边，正数在原点右边.








类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：


（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ；


（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向；


（3）选取适当的长度作为 __ ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，….


这样的直线叫做数轴.


【自主归纳】规定了 、 和 的直线叫做数轴.





三、自学自测


下列图形中，不是数轴的是 ( )





四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________





教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片2）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片7-10）























3.探究点2新知讲授


（见幻灯片11-16）


课堂探究





要点探究


探究点1：数轴的概念及画法


问题1：什么是数轴？





注意事项：


（1）数轴是一条特殊的直线；


（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；


（3）选取适当的长度为单位长度.





做一做: 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?





0


-2 -1 0 1 2


1 2 3 4


-1 -2 0 1 2


-2 -1 0 1 2


-2 -1 0 1 2









































问题2：怎样画一条数轴？








探究点2：在数轴上表示有理数


思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？





每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？





3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？


如：1.5 怎样表示.


教学备注


配套PPT讲授


























3.探究点2新知讲授


（见幻灯片11-16）





要点归纳：


任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.


一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．





典例精析





例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点.


1，－5，－2.5，4 ，0


－5


4














注意：


把点标在线上；


把数标在点的上方，以便观看.





例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？














例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .





针对训练


1.在数轴上，-0.1和1.1之间表示整数的点有（ ）


A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个


2. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )


A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上





二、课堂小结


1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.


2.数轴的画法.


3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.


教学备注


配套PPT讲授





4.课堂小结





























5.当堂检测


（见幻灯片17-20）


当堂检测





1.下列说法中正确的是（ ）


A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数


B.数轴的长度是有限的


C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点


D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点


2.下图所画的数轴中，正确的是（ ）





3.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）


A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定


4.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示


数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点


到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．


5．在数轴上与表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．


6．如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．











7．画出数轴并标出表示下列各数的点.


-3，2.5，1，7，-5．








8．如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答:





将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的


什么数？


（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？


























参考答案


自主学习


一、知识链接


1.书店：+50m；超市：-150 m；邮局：-100 m；医院：+200 m.


二、新知预习


1.（1）正数、负数、0 （2）直线


（3）画图略.


（1）原点 （2）正方向 左（或下） （3）单位长度


【自主归纳】原点 正方向 单位长度


三、自学自测


B





合作探究


一、要点探究


探究点1：


问题1：一条确定正方向、原点和单位长度的直线称为数轴.


做一做：略


问题2：①画一条水平直线，定原点，原点表示0.


②规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.


③选择适当的长度为单位长度.


探究点2：


【要点归纳】右 a 左 a


【典例精析】


例1 如图所示：





例2 (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25；


(3)C点表示-0.75； (4) D点表示-1.5





【针对训练】


1. C 2. C


当堂检测


1.C 2.D 3.C


4.右 6 左 8 14


5.-10或6


6.A:0,B:-2,C:1,D:2.5,E:-3.


7.如图所示：





8. 解：由图可知，点A表示-3，点B表示-1，点C表示3，


（1）将A点向右移动3个单位长度后表示0，C点向左移动5个单位长度后表示-2，


（2）共有3种移动法．


①点A不动，把点B沿数轴向左移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动6个单位长度，此时三个点都表示-3；


②点B不动，把点A沿数轴向右移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动4个单位长度，此时三个点都表示-1；


③点C不动，把点A沿数轴向右移动6个单位长度，点B沿数轴向左移动4个单位长度，此时三个点都表示3．