初中人教版第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时导学案

这是一份初中人教版第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时导学案，共5页。学案主要包含了知识链接，自学自测，我的疑惑，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


1.5 有理数的乘方


1.5.1 乘方


第2课时 有理数的混合运算


学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.


2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.





重点：有理数的混合运算.


难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.


自主学习





一、知识链接


1.计算


； (2)； (3)-6.25+3.47-2.75+5.53；


(4)(-3)×(-8)÷12； (5)62+(-4)×3； (6)0.12×89+11×0.12.








2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？


先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________.


3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：


加法交换律_________________________;


加法结合律_________________________;


乘法交换律_________________________;


乘法结合律_________________________;


（5）乘法对加法的分配律_________________.


新知预习


1.观察式子，里面包含了哪几种运算？


算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.


2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？


议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？


在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从________向_________依次进行．








（1）


解：原式


.


在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 .








=0.


在含有括号的运算中，要先算______里面的.





（3）





解：原式





.


【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.


三、自学自测


计算：


(1)-(-6)； (2)(-4×)-.








四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________





教学备注


配套PPT讲授



















































































1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片4-7）


























课堂探究





要点探究


探究点1：有理数的混合运算


思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？


30+5÷22×（-）-1





归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：


1.先乘方，再乘除，最后加减；


2.同级运算，从左到右进行；


3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.


教学备注


配套PPT讲授











3.探究点2新知讲授


（见幻灯片8-11）






















































































4.课堂小结





例1 计算：


(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;


(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).











探究点2：数字规律探究


例2 观察下面三行数：


-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①


0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②


-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③


（1）第①行数按什么规律排列？


（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？


（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.


分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.








针对训练


1.计算：


×2+÷4


-3×





2.观察下列各式:


1=-1


1+2=-1


1+2+=-1


猜想：1+2+ ++…= .


若n是正整数，则1+2+++…= .





二、课堂小结


1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；


2.数字规律探究.





教学备注


配套PPT讲授








5.当堂检测


（见幻灯片12-13）


当堂检测








5.计算：


(1)；








(2) ；











(3)；














(4) {1+[]×(-2)4}÷(-).

















参考答案


自主学习


一、知识链接


1. （1）原式=-625. （2）原式=-8. （3）原式=0.


（4）原式=2. （5）原式=24. （6）原式=12.


2. 乘除 加减 括号 括号内的


3. （1）a+b=b+a （2）（a+b）+c=a+（b+c） （3）ab=ba


（4）（ab）c=a（bc） （5）a（b+c）=ab+ac


二、新知预习


1.加 减 乘 除 乘方


2. 左 右 乘方 加减 括号


【自主归纳】乘方 幂 底数 指数


三、自学自测


（1）原式=15 （2）原式=-180.


课堂探究


一、要点探究


探究点1：


思考： 先算乘方，再算乘除，最后算加减.


例1 解：（1）原式=-27. （2）原式=-57.5.


探究点2：


例2 解：（1）第①行数是-2，（-2）²，（-2）³，（-2）4，···，


（2）第②行数是第①行相应的数加2，即


-2+2，（-2）²+2，（-2）³+2，（-2）4+2，···，


第③行数是第①行相应的数除以2，即


-2÷2，（-2）²÷2，（-2）³÷2，（-2）4÷2，···，


（3）每行数中的第10个数的和是2562.


【针对训练】


1.解：（1）原式=0. （2）原式=-125.


2. 264-1 2n+1-1


当堂检测


1.B 2. C 3.D 4.B


5.解：（1）原式=-54. （2）原式=-. （3）原式=-90. （4）原式=-8.