初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程优质导学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程优质导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1.二人小组复述列一元二次方程解应用题的一般步骤.


2. 利润=______-________.


总价=______×_______.


二、设问导读：


阅读课本P54-55完成下列问题：


1.（1）根据题中的哪句话_______________分析出等量关系是


_______________________________.


(2)如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价是 元，每台冰箱的利润为 元，平均每天销售冰箱的数量为 台。


(3)如果设每台冰箱降价50a元, 你还能解答吗？








2、 “做一做”中的等量关系是：__________________________，设涨价为x元，可列方程：__________，解的的两个根都符合题意吗？你是根据那句话进行判断的？





三、自学检测：


1、某工厂第一季度平均每月增产3%,已知一月份的产值是a万元,那么二月份的产值是______万元,三月份的产值是


________万元,第一季度的总产值是__________万元.


2、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？

















互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1. 某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）


A.200(1+a%)2=148 B.200(1－a%)2=148


C.200(1－2a%)=148 D.200(1－a2%)=148


2班其他同学各握手一次，全班共握手2250次；如果全班有x名同学，根据题意列方程为（ ）


A. B. C. D.


3、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？




















二、当堂检测：


1.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为：


.


2. 某商场销售一批衬衫,平均每天可售收30件,每件盈利50元,为扩大销售、增加盈利、尽快减少库存,商场决定降价.如果每件降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利2100元,则每件衬衫应降价多少元?











三、拓展延伸：


春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.


某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？








课堂小结、形成网络


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三、自学检测：


1、a(1+3﹪) a(1+3﹪)2


a(1+3﹪)2 + a(1+3﹪)+a


2、解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，


依题意x≤10


∴(44-x)(20+5x)=1600


展开后化简得：x²-44x+144=0


即(x-36)(x-4)=0


∴x=4或x=36(舍)


即每件降价4元


一、巩固训练


1、B; 2.D; 3、40km/h 4.100件 ,25元





二、当堂检测：


1、2(1+x)2=8


2、解：设降价x元.


(30+2x)(50-x)=2100


解得=15 ，=20


因为要减少库存,所以x取20.答略


三、拓展延伸:


解 设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.


则根据题意，得[1000－20(x－25)]x＝27000.


整理，得x2－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30.


当x＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；


当x2＝30时，1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意.


答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.