数学七年级上册3.3 立方根学案及答案

这是一份数学七年级上册3.3 立方根学案及答案，共5页。

知识点 立方根的意义及计算


1．(1)因为(____)3＝8，所以8的立方根是____，用数学式子表示为____________；


(2)因为(____)3＝－64，所以－64的立方根是____，用数学式子表示为______________；


(3)0的立方根是________．


2.eq \r(3,－27)的值是( )


A．3 B．－3 C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3)


3．下列说法正确的是( )


A．一个数总大于它的立方根


B．负数没有立方根


C．任何非零数都和它的立方根的符号相同


D．正数有两个立方根


4．(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________；


(2)如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为________．


5．求下列各数的立方根：


(1)－0.001； (2)3eq \f(3,8)； (3)(－4)3.











6．计算：


(1)eq \r(3,8)； (2)－eq \r(3,－125)； (3)eq \r(42)－eq \r(3,（－8）2).























7.eq \r(64)的立方根是________．


8．(1)观察并填表：


(2)根据你发现的规律填空：


①已知 eq \r(3,3)＝1.442，则eq \r(3,3000)＝________；


②已知eq \r(3,0.000456)＝0.07697，则eq \r(3,456)＝________．


9．已知x2＝4，y3＝8，求x＋y的平方根．




















10．已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488 cm3，则截得的每个小正方体的棱长是多少？




















11．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．


你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：


(1)103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．


(2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的立方根的个位数字是几吗？答：________．


(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数字是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．


(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？


①它的立方根是________位数；


②它的立方根的个位数字是________；


③它的立方根的十位数字是________；


④148877的立方根是________．





1．(1)2 2 eq \r(3,8)＝2 (2)－4 －4 eq \r(3,－64)＝－4


(3)0


2．B 3.C


4．(1)1，－1或0 (2)0


5．解：(1)∵(－0.1)3＝－0.001，


∴eq \r(3,－0.001)＝－0.1.


(2)∵3eq \f(3,8)＝eq \f(27,8)，(eq \f(3,2))3＝eq \f(27,8)，∴eq \r(3,3\f(3,8))＝eq \f(3,2).


(3)eq \r(3,（－4）3)＝－4.


6．解：(1)eq \r(3,8)＝2. (2)－eq \r(3,－125)＝5.


(3)eq \r(42)－eq \r(3,（－8）2)＝eq \r(16)－eq \r(3,64)＝4－4＝0.


7． 2


8．解：(1)如下表所示：





(2)①14.42 ②7.697


9．解：∵x2＝4，y3＝8，


∴x＝2或x＝－2，y＝2，


∴当x＝2，y＝2时，x＋y的平方根为±2；


当x＝－2，y＝2时，x＋y的平方根为0.


10．解：8个小正方体的体积为1000－488＝512(cm3)，


故每个小正方体的体积为512÷8＝64(cm3)．


因为eq \r(3,64)＝4(cm)，所以截得的每个小正方体的棱长为4 cm.


11．解：(1)∵1000<59319<1000000，


∴59319的立方根是两位数．


(2)∵9×9×9＝729，


∴59319的立方根的个位数字是9.


(3)∵27<59<64，


∴59319的立方根的十位数字是3，


∴59319的立方根是39.


(4)①∵1000<148877<1000000，


∴148877的立方根是两位数．


②∵3×3×3＝27，


∴148877的立方根的个位数字是3.


③∵125<148<216，


∴148877的立方根的十位数字是5.


④148877的立方根是53.


a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
eq \r(3,a)
________
________
1
________
________
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
eq \r(3,a)
__0.01__
__0.1__
1
__10__
__100__