数学1.2.2 数轴精品课件ppt

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请读出下面温度计所表示的温度：
1. 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2. 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
3. 会利用数轴比较有理数的大小，了解数形结合的思想.
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
问题2：观察右图的温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
1. 画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2. 规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左) 则为负方向.
3. 选择适当的长度为单位长度.
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
【试一试】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
1.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？
-3 -2 -1 1 2 3
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5， ……？
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
注意:①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数； ②把点标在线上； ③把数标在点的上方，以便观看.
对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5
(2) B点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
指出数轴上的点表示的数
3. 请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:
解：点A表示　 　 ；点Ｂ表示　 　 ；点Ｃ表示　 ；点Ｄ表示　 　 ；点Ｅ表示　 　 .
4. 数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个______数；如果表示数的点在原点的右边，那么是一个_____数.
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
指出数轴上的点移动后表示的数
5. 点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
1. 如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为　 　．
解析：∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB的长度是5个单位，根据题意AB＝AC,∴AC的长度也是5个单位，也就是点A向左移动5个单位， ∵点A表示-1，∴点C表示-6.
2. 如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数 对应的点为（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
1. 下列说法中正确的是( ).A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．5. 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数．
解：点A、B、C、D、E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3，则表示 的点P应落在线段（ ）. A. AD上 B.OB上 C. BC上 D. CD上
如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)(1)数轴上点B对应的数是　 　．(2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
解：(1)∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为 3x﹣10，点N对应的数为2x．①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x=2x，解得x=2；②当点M、点N重合时，则3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；
原点、正方向、单位长度；