数学五年级上册平行四边形的面积教案及反思

这是一份数学五年级上册平行四边形的面积教案及反思，共7页。教案主要包含了创设情境，师生合作，探究新知，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
教学工具
教具：两张A4纸，多媒体课件。
学具：两张大小一样的平行四边形纸、一把剪刀、一把三角尺、长方形框架。
教学目标
1、通过数方格、割补的方法亲自探索平行四边形面积公式的过程。在操作、观察、比较，概括等活动中，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念。
2.会准确说出平形四边形的面积计算公式，并能正确的用字母表示。
3.能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题，感受数学与生活的密切联系，并产生深厚的学习兴趣。
教学重难点
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算 公式。
教学关键：让学生在动手实践与合作交流中引导学生从不同的途径和方法探索平行四边形面积的计算方法。
教学方法
1、动手操作、小组讨论、启发演示等教学方法，借助课件、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角板等进行教学。
2、引导学生利用已有的经验，通过剪一剪、移一移，拼一拼等方法，找出长方形与平行四边形的关系，进而运用长方形的面积计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式。
教学过程
一、创设情境、导入新课
二、师生合作，探究新知
三、巩固练习
四、课堂总结
板书设计
平行四边形面积
平行四边形面积=底× 高 S = a×h
↓ ↓ ↓ = ah
长方形面积 =长× 宽
教学过程

教师引导 学生活动

一、创设情境、导入新课（6分钟）

1.请同学们看老师手上的框架，这是什么图形？（长方形）哪条是长？哪条是宽？如果它的长是6厘米，宽是4厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（板书：长方形的面积=长×宽）用字母表示S=ab
2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？
生：平行四边形。
师：平行四边形有什么特点？哪条是底？哪条是高？高有几条？ （无数条）
3．让学生拿出学具袋，感受一下长方形变成平行四边形的过程。
4、出示主题图：

提问：老师看到了好多的图形，你们看到了吗？（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）
提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？（长方形、平行四边形）
提问：那这两个图形分别在哪里呢？ （两个大花坛）
5、（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两个花坛的大小，怎么办，谁有办法？
（可以计算平行四边形的面积）
师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算
（通过这些问题，促使学生积极动脑，对子之间猜想：从方格纸上可以得知长方形的长和宽，根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 平方米。平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积）
6、师追问：我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起来学习平行四边形面积的计算。
（板书：平行四边形面积的计算）
1、通过复习长方形的面积和长方形的不稳定性，找到平行四边形和长方形的特殊关系，为后面的学习猜想、验证平行四边形面积的计算方法做铺垫。














2、通过提问，激起学生思维的碰撞和学习的欲望。










3、指名回答
引出本节课的学习内容
教学过程
教 师 引 导 学生活动

二、师生合作，探究新知（20分钟）
（一、）对子互学：数方格法计算平行四边形的面积（5分钟）
联想、猜测。（用数格子的方法） 数格子你发现了什么？
对子互相讨论，得出结论。
通过学生讨论：可以得到平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积
分别相等；这个长方形的面积等于长乘宽。那么这个平行四边形面积可能等
于底乘高；
师：这个平行四边形的面积等于底乘高。那是不是所有的平行四边形的面积
都可以用底乘高来计算呢？（不能确定，可能有的行，有的不行）那我们就
得想个办法验证一下：平行四边形的面积是不是都可以用底乘高来计算。那
得用什么办法验证呢?请同学们思考一下。
（二）、小组促学：（6分钟）
动手实践，推导平行四边形的计算公式。（用剪、拼的方法）
1、如果没有方格纸，我们怎样计算平行四边形的面积？
2、可以把平行四边形转化成我们学过的图形吗？
平行四边形转化成与它最接近的什么图形呢？（长方形）请大家拿出老师发的平行四边形讨论怎样通过拼组成长方形？（发两个一样的平行四边形模型，说明其中一个可以剪拼）
3、学生分组小组合作完成下表，老师巡回指导。
4、小组汇报：
将平行四边形模型和拼成的长方形比较长和底，宽和高有什么特点？
（三）、全班交流：（5分钟）
1、讨论：
①、转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？(形状变了，面积没变。)
②、长方形的长、宽分别与平行四边形的什么有关？有什么样的关系？
2、讨论后得出：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
3、思考完成：
原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。
原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。
这两个图形的( )相等。
4、师：既然长方形的面积=长×宽，那么同学们可以推导出平行四边形的面积怎样计算吗？（ 平行四边形的面积=底×高），为什么？（因为长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
5、变式验证。
(1)是不是所有的平行四边形都能拼成长方形呢？ (出示两个不同的平行四边形，让学生找出底和高)
(2)课件演示割补过程，引导学生比较平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽。
（四）、教师归纳整理（4分钟）
通过刚才的操作我们发现：沿着平行四边形的任意一条高剪开、平移、拼摆都能把平行四边形转化成长方形。拼成的长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等，长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。在刚才的学习过程中我们采用了先猜想，再转化，最后验证的学习方法。这些方法在以后的学习中会经常用到。

1．引导学生总结平行四边形的面积计算公式。 (学生回答后，师板书：平行四边形的面积＝底×高)
2．用字母表示平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积计算公式用字母表示为S＝a×h。 说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，即a×h可以写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形的面积计算公式可以写成S＝a·h或者S＝ah。

1、对子之间用数方格的方法，观察发现，联想猜测平行四边形的面积与长方形的面积有关。






2、通过提问，引导学生要证明平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，需要验证。
3、小组合作验证：
①.剪、拼的方法
学生拿出其中一个
平行四边形的模型
剪拼
②．着重引导学生观察比较转化前平行四边形的底、高与转化后长方形的长、宽及而二者之间面积的大小。
③.完成表格
4、小组代表汇报结果。
5、根据小组汇报的结果，再进行全班讨论交流，进一步
明确长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，两个图形的面积也相等。


6、让学生自己推导出平行四边形的面积计算公式。

7、通过变式验证培养学生严谨的逻辑思维习惯。


8、给学生渗透转化的数学思想








9、根据学生的回答，板书平行四边形的面积计算公式和字母公式
教学过程
教 师 引 导 学生活动

三、巩固练习（12分钟）
1．出示教材88页例1：平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
①、想一想：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
②、组织学生独立解答，并汇报解答过程。
③、和学生共同讨论利用平行四边形的面积计算公式解决问题时需要注意的地方。
2、巩固练习，拓展提高
3、判断。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。( )
(2)平行四边形的底越长，它的面积就越大。( )

1、运用平行四边形面积计算公式学生自主学习例题



2、学生自主完成，进一步正确理解平行四边形的面积计算公式，学会合理筛选有用的已知条件解决问题。

3、通过正确的判断，能灵活运用平行四边形的面积计算
教学过程
教 师 引 导 学生活动

四、课堂总结（2分钟）

今天你学会了什么？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？怎样求平行四边形的面积 ?
谈谈自己本节课的收获。