数学五年级上册平行四边形的面积教案设计

这是一份数学五年级上册平行四边形的面积教案设计，共5页。教案主要包含了创设情境，引入新课，合作探究，迁移创造，巩固应用，内化提高等内容，欢迎下载使用。

教科书以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习。注重突出学生自主探究的活动性，让学生动手操作，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探究转化后的 图形与原图形的联系，从而发现平行四边形的面积计算公式。同时，按照学习活动的递进性，对学生探索的要求逐步提高，在学习知识的过程中培养学生动手操作、实验观察和分析推理的能力。
学情分析
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
教学目标
1、探索并掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确的计算。
2、渗透转化的数学思想，使学生初步认识转化方法。
3、培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。
教学重难点
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
理解推导平行四边形面积的计算公式。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1.谈话导入
课件出示：第87页情境图。
师：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备修建两个大花坛。
提问：这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个正方形）
1. 让学生猜测：你觉得哪个花坛大一些？要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。你会计算它们的面积吗？（长方形的面积等于长乘宽）
平行四边形的面积该怎样计算呢？
2. 小结并板书课题：今天我们就来学习平行四边形的面积，并板书课题：平行四边形的面积。
3. 提出疑问：老师有一个困惑，为什么叫面积，不叫面和，面差？（因为计算面积都用的是乘法。）
师小结：了不起，非常有价值的发现，我们在以后学习体积、容积也有积，大家要留心，那时也会用乘法喔。
二、合作探究，迁移创造
1. 数格初探，提出猜想
课件出示长方形和平行四边形的平面图。
提问：怎样比较这两个图形面积的大小呢？（数方格）
师：基于以往的经验，我们在学习长方形、正方形的面积时，用面积单位来数格子。下面我们把这两个图形放到面积单位的格子图里。大家数一数，算一算它们的面积有多大呢？
（1）课件出示教科书第87页方格图和表格。一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生自主数方格，完成表格。
（3）汇报交流。（重点汇报平行四边形的面积数法）
提问：平‘行四边形的面积是多少？（24平方米）
预设（1）：先数出整格数，共有20个整格，再数出半格数，有8个半格，也就是4个整格，合起来就是24个整格。
提问：还有其它的数法吗？
预设（2）：我们小组是移多补少，把平行四边形左边多出的三角形部分平移到四边形右边，就正好组成一个长方形，一行6个格，4行，6乘4等于24个格，所以平行四边形面积是24平方厘米。
师：（课件演示）平移过去形状变了，面积有没有变？（没有）还有想发言的吗？
预设（3）：也是移多补少法，把平行四边形两边多出三角形，左右平移，我们发现也可以拼成长方形，长是6，宽是4，面积是6乘4等于24平方米。
师小结：多好的想法啊，老师都没想到，大家用不同的方法都得出这个平行四边形的面积是24平方米。我们继续来观察，长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？平行四边形的底和高呢？
根据学生的交流，在课件上完成表格。
（4）观察表格，初步发现规律。
师：仔细观察表格，你们发现了什么？
学生初步发现：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。
师进一步追问：现在有一块很大的草地要计算它的面积，用数格子的方法可以吗？（太麻烦了，不放便）如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
2. 转化推导，验证猜想。
过渡语：我发现咱们班的孩子都太聪明了。结合刚才的数学思考：我们可以把平行四边形剪一剪，拼一拼。转化成我们学过的图形来求它的面积。
（1）动手转化，对比沟通。
合作要求：
1. 拿出剪刀和笔、直尺、对平行四边形进行剪一剪，拼一拼。但一定要注意安全。
2. 组内互动：你把平行四边形转化成了那种图形，交流你是怎样转化的。
3. 组内交流：平行四边形和你转化的长方形比较，什么变了，什么没变？平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？
4. 交流时顺序按照4号先说，3号，2号补充，1号总结的顺序，汇报时每小组推荐一名同学。
注意：使用剪刀一定要注意安全，用完放到安全位置。每人都有两个一样的平行四边形模型其中可以剪拼，另一个用来比较。
（2）汇报交流
预设1：我们把平行四边形沿着高剪下左边的三角形，拼到右边就转化成了一个长方形，平行四边形的形状变了，它的面积不变。平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，平行四边形的面积=底乘高。
师：（掌声鼓励）很好，你的表达特别清楚，还有不同的方法吗？
预设2：我们沿着中间高剪开，也是转化成一个长方形。平行四边形的形状变了，它的面积不变。平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，平行四边形的面积=底乘高。
小结：讲的一级的棒，但老师有个问题，为什么要沿高剪开？（因为长方形有四个直角，所以只有沿着高剪拼才能拼成长方形。）厉害！说得好！
提问：是不是所以的平行四边形沿高剪开后都可以拼成长方形，请各小组拿出平行四边形进行操作验证。
（3）推导概括
过渡语：通过刚才的操作我们发现：沿着平行四边形的任意一条高剪开、平移、拼摆都能把平行四边形转化以前学过的长方形来计算，（板书：平行四边形，长方形，中间箭头）这就是数学一个重要的思想-转化（板书）。平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高。板书底-箭头-长，高-箭头-宽）（课件展示动画过程）
（4）用字母表示平行四边形公式。
师：现在所有中国的小朋友都能知道平行四边形的面积公式了，怎样让外国的小朋友明白呢？（字母表示）
师：用字母表示更加简洁，数学上用S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。 平行四边形的面积计算公式用字母表示为S＝ah。 说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积计算公式可以写成S＝ah。
三、巩固应用，内化提高
1、出示教材88页例1：平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
①想一想：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
2、巩固练习，拓展提高
强调：底要乘对应底上的高。
3、比较下列平行四边形的面积。
得出等底等高的平行四边形面积相等。
三、课堂总结：
今天你学会了什么？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？怎样求平行四边形的面积 ?
师：猜想是科学发现的前奏，牛顿说过：如果没有大胆的猜测，就没有伟大的发现，希望大家能在以后在数学学习中，也用今天探索平行四边形面积的方法，大胆猜测，认真的验证，去发现有价值的结论，应用到更广泛的数学学习中。

板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S = ah