小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积优质导学案及答案

课题

平行四边形的面积

课型

新授课

设计说明

1.注重学法的指导，将转化的思想进行有效渗透。

转化思想是数学学习和研究的一种重要的思想方法。教学中，先复习长方形面积的计算方法，为推导平行四边形的面积计算公式作铺垫。在比较长方形和平行四边形两个图形面积大小这一教学环节中，充分利用课件演示，突出怎样用数方格的方法求面积，为以后学习不规则图形的面积计算埋下伏笔。然后让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，使学生有了非常直观的“转化”感受。这时教师可以进行适时的小结，渗透转化的思想方法。

2．注重学生亲身操作、体验，体现学生的主体性。

学生是数学学习的主人，在教学中要给学生提供参与数学活动的机会。本设计先让学生大胆猜测，再让学生同桌合作剪一剪、拼一拼，最后让学生互相交流总结，验证猜想。学生在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，使学生的主体性得以体现。

课前准备

教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡、平行四边形卡片、剪刀

学生准备：练习卡片、平行四边形卡片、剪刀

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、由主题图引入新课。(5分钟)

1.回顾旧知：出示教材86页主题图，引导学生观图，说说发现了哪些图形并计算它们的面积。

2．引导学生观察学校门前的两个花坛，组织学生讨论两个花坛的大小关系，并交流想法。

3．揭示课题，说明本课时所学的内容。

1.观察主题图，说说自己发现的图形：长方形、三角形、平行四边形等。并说说会计算哪些图形的面积。

2．比较两个花坛的面积，说说自己的想法。

3．明确本课时要学习的内容。

1.算一算。

50 cm2＝(　　)dm2

0.7m2＝(　　)dm2

40 cm2＝(　　)dm2

1.25 m2＝(　　)dm2

二、实践操作，推导出平行四边形的面积计算公式。(15分钟)

1.用数方格的方法计算面积。

(1)出示教材87页方格图：

①长方形的面积是多少？

②平行四边形的面积是多少？

重点思考：不满一格的部分你是怎样处理的？

 (2)引导学生观察表格中的数据，讨论、交流平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽以及它们面积之间关系。

2．用割补法推导面积计算公式。

(1)组织学生思考如何把平行四边形转化成长方形，并动手操作。

(2)用课件或教具演示“剪——平移——拼”的过程，让学生再次体会转化的过程。

(3)引导学生讨论：

①拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积有没有变化？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

组织学生根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。

(4)组织全班学生互相交流，要求学生叙述出自己的推导过程。

(5)组织学生用字母表示平行四边形的面积计算公式。

1.(1)用数方格的方法数出平行四边形和长方形的面积，并把相应的数据填在表格中，全班互相交流。

平行四边形中满格的有20个，不满一格的有8个，不满一格的都按半格计算，所以平行四边形的面积是24 m2。

(2)通过观察、讨论得出：平行四边形的底等于长方形的长；平行四边形的高等于长方形的宽；平行四边形的面积等于底乘高，长方形的面积等于长乘宽，它们的面积相等，都是24 m2。

2．(1)小组内讨论转化的方法，并尝试动手操作，利用手中的剪刀和平行四边形，想办法将平行四边形转化成长方形，操作之后进行汇报。

(2)认真观察老师的演示，规范自己的操作，体会转化的过程。

(3)观察拼出的长方形和原来的平行四边形，讨论老师提出的问题，并在小组内交流，尝试推导。

(4)叙述推导过程，并互相交流想法。

(5)用字母表示出平行四边形的面积计算公式，并汇报：S＝ah。

2.填空。

(1)把一个平行四边形沿其中一条高剪开，沿底边平移后可以拼成一个(　　)，长方形的长等于平行四边形的(　　)，长方形的宽等于平行四边形的(　　)。

(2)平行四边形的面积＝(　　)，用字母表示是(　　)。

(3)平行四边形的高是5 cm，底是高的2倍，它的面积是(　　)cm2。

3．火眼金睛辨对错。

(1)两个平行四边形的底相等，高相等，它们的面积就相等。(　　)

(2)平行四边形的底是7 m，高是4 m，面积是28 m。(　　)

(3)a＝5 dm，h＝2 m，S＝100 dm2。(　　)

三、平行四边形的面积计算公式的应用。(8分钟)

1.出示教材88页例1，想一想：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

2．组织学生独立解答，并汇报解答过程。

3．和学生共同讨论利用平行四边形的面积计算公式解决问题时需要注意的问题。

1.思考后得出：必须知道平行四边形的底和高。

2．独立解答后汇报解答过程。

3．和老师共同讨论交流解决实际问题时需要注意的问题。

4.有一块平行四边形的玻璃，它的底是48 cm，高是36 cm，它的面积是多少平方厘米？

四、巩固练习，应用知识解决问题。(8分钟)

1.解决问题。

一个平行四边形的底是1.5 m，高是6.8 m，它的面积是多少平方米？

2．教材90页9题。

此题需要逆用平行四边形的面积计算公式。引导学生依据乘、除法的互逆关系学会灵活运用面积计算公式解答问题。

3．集体订正问题答案。

1.分析题意，并独立解答。

2．明确解题方法，独立列式解答。

3．小组选代表陈述问题答案。

5.有一块平行四边形菜地，它的底是120 m，高比底少40 m，这块菜地的面积是多少？

五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)

1.总结本课学习内容。

请同学们回忆一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

2．布置课后作业。

谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽

             ↓  ↓

平行四边形的面积＝底×高 

用字母表示：S＝ah