中考数学总复习第一章第二课时整式课件

这是一份中考数学总复习第一章第二课时整式课件，共29页。PPT课件主要包含了减法运算，几个因式的积，am＋n，am－n，amn，anbn，a2－b2，a2＋2ab＋b2，a2－2ab＋b2，4x＋7y等内容，欢迎下载使用。

1.掌握合并同类项和去括号的法则，会进行简单的整式加法和
2.掌握乘法公式，能运用乘法公式进行简单计算.3.会用提取公因式法、公式法进行因式分解.4.会把代数式化简，会代入具体的值进行计算.
1.单项式是数或字母的积，其中数字因数叫系数，字母因数的指数和叫单项式的次数.特别注意：任何一个数或字母都是单项式.2.同类项：①是单项式；②含相同字母；③相同字母的指数也相同.
3.分解因式：一个多项式
4.幂的运算公式：am·an＝______；(am)n＝______；am÷an＝
________(a≠0)；(ab)n＝________；a－p＝________.
5.乘法公式：(1)(a＋b)(a－b)＝________；
(2)(a＋b)2＝ _______________.
(3)(a－b)2＝_______________.
整式的运算1.化简：(2)2a－(3a－b)＝____________.(3)x(x－1)＋x＝____________；(4)3(x＋y)－2(x－2y)＝____________.
答案：(1)－2x3y2
(2)－a＋b (3)x2
答案：(1)a7 (2)a (3)a6
B.1＋y＋y2D.1－2y＋y2
3.(1＋y)2＝(A.1＋y2C.1＋2y＋y2答案：C
4.(1)已知 a＋b＝－ 　 ，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a 的值.(2)阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律、结合律和交换
律，已知 i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝________.
5.(2021·杭州)因式分解：1－4y2＝(
B.(2－y)(2＋y)D.(2－y)(1＋2y)
A.(1－2y)(1＋2y)C.(1－2y)(2＋y)答案：A
6.(1)(2023·广东)因式分解：x2－1＝__________________.(2)(2023·张家界)因式分解：x2y＋2xy＋y＝______________.答案：(1)(x＋1)(x－1)(2)(x＋1)2y
7.(2023·深圳)已知实数 a，b，满足 a＋b＝6，ab＝7，则
a2b＋ab2 的值为________.
1.判断一个式子是否为单项式时，要注意，凡是分母含有未知
数，以及用“＋”或“－”连接的式子都不是单项式.
2.合并同类项时，只是把它们的系数相加减，字母因数及字母
3.把一个多项式分解因式的一般步骤：第 1 步，先提取公因式；第 2 步，没有公因式或提取公因式后，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解.注意：①分解到最后结果不能再分解为止；②分解因式与整
式的乘法互为逆变形：积
4.求代数式的值：如果多项式不是最简，要先化简，然后代入求值.
1.(2021·上海)下列单项式中，a2b3 的同类项是(
B.3a2b3D.ab3
2.(2023·深圳)下列运算正确的是(A.a3·a2＝a6B.4ab－ab＝4C.(a＋1)2＝a2＋1D.(－a3)2＝a6答案：D
3.(2021·广东)已知 9m＝3，27n＝4，则 32m+3n＝(
4.(2023·襄阳)下列各式中，计算结果等于 a2 的是(
B.a5÷a3D.a5－a0
A.a2·a3C.a2＋a3
5.(2022·百色)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列
B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2D.(ab)2＝a2b2
公式中与之相对应的是(A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2答案：A
6.(2022·长沙)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100 本供学生阅读，其中甲种读本的单价为 10 元/本，乙种读本的单价为 8 元/本，设购买甲种读本 x 本，则购买乙种读本的费用为
B.10(100－x)元D.(100－8x)元
A.8x 元C.8(100－x)元答案：C
7.已知一个多项式与 3x2＋9x 的和等于 3x2＋4x－1，则这个多
B.5x＋1D.13x＋1
A.－5x－1C.－13x－1答案：A
8.(2021·岳阳)下列运算结果正确的是(A.3a－a＝2B.a2·a4＝a8C.(a＋2)(a－2)＝a2－4D.(－a)2＝－a2答案：C
9.(2022·永州)若单项式 3xmy 与－2x6y 是同类项，则 m＝
__________.
10.化简：(1－x)2＋2x＝__________.答案：1＋x2
11.(2020·广东)已知 x＝5－y，xy＝2，计算 3x＋3y－4xy 的值
12.(2021·陕西)分解因式：x3＋6x2＋9x＝________.答案：x(x＋3)2
13.若 m，n 互为相反数，a，b 互为倒数，求 m2－n2＋ab2－
解：∵m，n 互为相反数，a，b 互为倒数，∴m＋n＝0，ab＝1，
∴原式＝(m＋n)(m－n)＋ab·b－b＋1＝b－b＋1＝1.
14.(2021·南充)先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(2x－3)2，
解：原式＝4x2－1－(4x2 －12x＋9)＝4x2－1－4x2 ＋12x－9＝
∴12x－10＝12×(－1)－10＝－22.
15.(2022·北京)已知 x2＋2x－2＝0，求代数式 x(x＋2)＋(x＋1)2
解：原式＝x2＋2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋4x＋1，∵x2＋2x－2＝0，∴x2＋2x＝2，∴当 x2＋2x＝2 时，
原式＝2(x2＋2x)＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5.
16.设 a5 是一个两位数，其中 a 是十位上的数字(1≤a≤9).例
如，当 a＝4 时， a5 表示的两位数是 45.
①当 a＝1 时，152＝225＝1×2×100＋25.②当 a＝2 时，252＝625＝2×3×100＋25.
③当 a＝3 时，352＝1 225＝________________________.……
(2)归纳： a5 2 与 100a(a＋1)＋25 有怎样的大小关系？试说明
(3)运用：若 a5 2 比 100a 大 2 525，求 a 的值.