第10章 分式 苏科版八年级数学下册提优练习

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苏科版八年级下第十章分式提优练习一．选择题化简，其结果是 （ ）A． B． C． Ｄ．由甲地到乙地的一条铁路全程为s km，火车全程运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全程为这铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为b h.那么火车的速度是汽车的多少倍 （ ） A． B． C． Ｄ．当时，代数式的值为 （ ）A．101 B．100 C．99 Ｄ．102 已知 ，则的值为 （ ）A．49 B．48 C．47 Ｄ．51已知两个分式：其中，有下面三个结论：①A=B;②A·B=1;③A+B=0.其中正确的有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 Ｄ．3个关于x的方程无解，则m的值为 （ ） A． B． C． Ｄ．在求解分式方程的过程中，给出以下四个叙述：①方程的最简公分母为②方程去分母后所得整式方程③方程的解为④方程无解其中叙述正确的有几个A．0个 B．1个 C．2个 Ｄ．3个对于实数a，b，定义一种新运算 “” 为：，在这里等式右边是实数运算．例如： ．那么方程的解是 （ ）A． B． C． Ｄ．已知点关于原点对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是 （ ）A． B． C． Ｄ．不能确定在直角坐标系中 ，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线与的交点为整点时，k的值可以取 （ ）A．2个 B．4个 C．6个 Ｄ．8个二．填空题若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是 ． 若分式方程无解，则m的值是 ．如果实数x，y满足方程组x+3y=0和2x+3y=3，那么代数式的值为 ．若关于x的方程有增根，试解关于y的不等式，则y的取值范围 　．已知，则 ．已知a，b互为倒数，则代数式eq \f(a2＋2ab＋b2,a＋b)÷(eq \f(1,a)＋eq \f(1,b))的值为________．已知，则 ．已知eq \f(1,m)＋eq \f(1,n)＝－eq \f(1,m＋n)，则eq \f(n,m)＋eq \f(m,n)的值是 ．已知x是整数，且分式的值为整数，则x可取的值　　　　 ．A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程： ．小明上周在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠活动，同样的牛奶，每袋比上周便宜元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列方程为 ．三．解答题已知：，求的值．若则的值．小敏让小惠做这样一道题：“当时，求的值”．小惠一看：“太复杂看，怎么算呢？”你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体的过程．25.已知x2＋4y2－8x－4y＋17＝0，求eq \f(x2y－4y3,x2＋4xy＋4y2)·(eq \f(4xy,x－2y)＋x)的值．26.关于x 的方程的解为：的解为：的解为：的解为：……请你根据上述方程与解的特征，猜想关于x的方程的解是什么？请总结上面的结论，并求出方程的解．27.某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a>0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一，星期二质检其中两个车间原有的和这两天生产的所以成品，然后，星期三至星期五质检另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个质检员每天检验的成品数相同．这若干名质检员一天检验多少个成品（用含a，b的代数式表示）；试求出用b表示a的关系式；若1名质检员1天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名质检员？28.符号“”称为二阶行列式，规定他的运算法则为，请你根据上述规定求出等式=1的值．29.如图，“优选1号”水稻实验田是边长为a m（a>1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg．(1) “优选 号”水稻的单位面积产量高；(2) “优选2号” 水稻的单位面积产量是“优选1号” 水稻的单位面积产量的多少倍？能力拓展：若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，则代数式eq \f(5x2＋2y2－z2,2x2－3y2－10z2)的值为多少？2.已知a＝－2019，求eq \f(1,a（a＋1）)＋eq \f(1,（a＋1）（a＋2）)＋…＋eq \f(1,（a＋2017）（a＋2018）)的值．3.已知a，b，c为实数，且eq \f(ab,a＋b)＝eq \f(1,3)，eq \f(bc,b＋c)＝eq \f(1,4)，eq \f(ca,c＋a)＝eq \f(1,5)，那么eq \f(abc,ab＋bc＋ca)的值是。