苏科版八年级下册第10章 分式综合与测试教案

课          题

课型

复习课

课时

1

执教

总课时

第10章 分式（小结与思考）

教学目标

1.进一步掌握分式的基本概念.

2.能熟练的进行分式的运算.

3能进一步熟练掌握解分式方程的一般步骤.

4.进一步理解增根产生的原因及熟练的检验.

5.分式方程的应用.

教学重点

熟练的进行分式的运算.；

能熟练的解分式方程及应用.

教学难点

熟练的进行分式的运算.

增根产生的原因及分式方程的应用.

教学方法

探索、合作、交流

教学内容

教师导学过程

学生活动过程

知识回顾

1. 要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）

A．B． C．  D．

【知识点】分式有意义的条件是：        .

2. 若分式的值为0，则x的值为

A．1 B．－1 C．±1   D．0

【知识点】分式的值为0的条件是：                             .

3.化简，并写出每一步变形的依据

[知识点]约分、分式的基本性质及最简分式

4. 化简：　　　　　

[知识点]约分与通分，分式运算

学生与老师一起解题，并回顾相关知识点，建立知识结构。

（1）分式有意义的条件是：        

（2）分式的值为0的条件是：           

（3）约分、分式的基本性质及最简分式

（4）约分与通分，分式运算

新课教学

 [例题]

例1、计算：

（1） （2）

（3）

（4）

例2、（1）化简求值：

，其中 = 3

（2）先将代数式化简，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．

5、分式方程的解是（    ）

A．B．C．  D．

6. 解分式方程，可知方程

A．解为B．解为C．解为   D．无解

7. 若关于x的方程有增根，则增根为  

8. 当        时，关于的分式方程无解

9、解下列方程：

（1） （2）

10、列分式方程解应用题的一般步骤：       

[例题]

例3、 (1) 分式方程有解吗？为什么？

(2) 化简分式，结果可能为0吗？

(3) 问题（1）与（2）有什么联系？由此，你能解释解分式方程产生增根的原因吗？

例4、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为     .

探究：（1）如果，求m；

  （2）如果（其中a、b、c为常数），求m；

  （3）你能得出一般性的结论吗？

例3、1某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h.先遣队和大队的速度各是多少？

学生解题，回答，学生互相纠正。注意符号问题

学生思考后说方法，老师让学生板演，代表批改

计算后应进行约分。

学生观察比较回答问题

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算

对于分式与整式的加减，应把整式看成是分母为1的整式，从而进行通分。

学生尝试解题先化简，师生共同寻找较为简单的方法。

学生与老师一起解题，并回顾相关知识点，建立知识结构。

（1）分式方程的解        

（2）分式方程的增根        

（3）解分式方程的一般步骤         

（4）列分式方程解应用题的一般步骤：   

学生在老师的引导下，尝试对分式进行变形，转化为用已知的式子表示的形式，并代入求值。

学生讨论给出解法，师生共同纠正。

学生尝试解题，学生代表批改，指出错误原因。

学生讨论，明白产生增根的原因。

学生尝试解题，师生共同纠正。

课堂小结

这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？

各抒己见