数学七年级上册2.4 有理数的加法教学ppt课件

这是一份数学七年级上册2.4 有理数的加法教学ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了有理数的加法，不回答，有理数加法法则，＝170，＝＋180-10，10＋1，＝-2，＝-32，＝-25＋7，＝-8等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法；2.理解有理数的加法法则； 3.能熟练地进行有理数加法的运算；4.体会有理数加法在数学学习中的重要性，体会数形结合的思想.
准备好了吗？一起去探索吧！
一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作＋20米，又向西走了30米，记作-30米，他现在的位置与原来出发的位置相距多少米？
可以列式为：(＋20) ＋ (-30)
如果不用数轴，这个式子该如何计算呢？
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.
如果我们用1个 表示＋1，用1个 表示－1，那么 就表示0. 同样， 也表示0.
答对一题，答错一题，得0分.
答错一题，答对一题，得0分.
怎样计算(-2)＋(-3)？
因此，(-2) ＋ (-3) ＝
那怎样计算(-3)＋ 2 呢？
因此，(-3) ＋ 2 ＝
你能用刚才的方法计算3＋( -2 )，( -4 )＋ 4 吗？
因此，3 ＋( -2 ) ＝
因此，( -4 ) ＋ 4 ＝
请你再写一些算式试试！
(1) 两个有理数相加，和的符号怎样确定？(2) 和的绝对值如何确定？(3) 一个有理数同0相加，和是多少？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
计算下列各题.
(1) 180＋(-10)； (2) (-10) ＋ (-1)；(3) 5＋(-5)； (4) 0＋(-2).
解：(1) 180＋(-10)
取相同的符号,并把绝对值相加.
(2) (-10)＋(-1)
(3) 5＋ (-5)
(4) 0＋(-2)
互为相反数的两数相加，和为0
一个数同0相加，仍得这个数.
1.先判断类型 (同号、异号等)；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.
有理数加法的运算步骤：
已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为( )A．16米 B．20米 C．-16米 D．-56米
求B地的海拔高度，可以列式为：(-36)＋20.
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加，和为0.
若m＋1与 -2互为相反数，则m的值为_____.
解：由题可知m＋1＋(-2)＝0，
所以m＋1＝2.即m＝1.
1.计算4＋(-6)的结果等于( ) A．-2 B．2 C．10 D．-10
4＋(-6)，异号两数相加，-6的绝对值较大，取“-”，用较大的绝对值减去较小的绝对值，即6-4＝2，所以4＋(-6)＝-2.
2.计算.
有理数加法的运算步骤：先判断类型（同号、异号等）；再确定和的符号；最后进行绝对值的加减运算.
(1) (-25)＋(-7)； (2) (-13)＋ 5；(3) -23＋ 0； (4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2) (-13)＋ 5
(3) (-23)＋ 0 ＝-23.
(4) 45＋(-45)＝0.
3.若|m|＝3，|n|＝5，且m－n＞0，则m＋n的值是( ) A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2
m－n＞0，则m＝3，n＝-5，或者m＝-3，n＝-5.
|m|＝3 ，则m＝3或m＝-3；|n|＝5 ，则n＝5或n＝-5；
m＋n＝-2，或者m＋n＝-8.
有理数加法法则的运用：
1.首先判断加法类型；2.再确定和的符号；3.最后确定和的绝对值
教科书第36页习题2.4第1、2、3题
1.经历探索有理数运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法.2.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算. 3.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.4.培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力.
加法的运算律能否扩充到有理数范围？
我们之前学过哪些加法的运算律？
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
(-8) + (-9) ＝ (-9) + (-8) ＝
(2) 4 + (-7) ＝ (-7) + 4 ＝
(3) [2 + (-3)]+ (-8)＝　　　　 2+[(-3) + (-8)]＝
(4) [10 + (-10)]+ (-5)＝　　　 10 + [(-10) + (-5)]＝
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
字母表示：a + b ＝ b + a
字母表示：( a + b ) + c＝a + ( b + c )
加法的运算律在有理数范围内同样适用.
计算：31+ (-28) + 28 + 69
解： 31+ (-28) + 28+ 69 ＝3 + 28 + 69 ＝31 + 69 ＝100
解： (31 + 69) + [(-28) + 28] ＝100 + 0 ＝100
互为相反数的两个数和能凑整的数先计算.
计算： (1) (-64) + 17 + (-23) + 68
解：原式＝ (-64) + (-23) + (17 + 68 ) ＝ (-87) + 85 ＝-2
＝(-6) + 6＝0
有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464＝4550(g)
这10听罐头的总质量是多少？
把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
先算出这10听罐头与标准质量差值的和： (-10)+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +(-5)+ 0 + 5 + 10＝[ (-10) + 10] + [5 + (-5)] + 5 + 5 ＝10(g)
再算这10听罐头的总质量：454×10 + 10 ＝4550(g)
计算 + (+4.71) + + (-6.71) 的结果为（ ）
交换加数的位置，让两个同分母分数结合在一起相加，两个小数结合在一起相加.
A．–2 B．3 C．–3 D．–1
＝1+ (-2)
先求出今年与去年收成相差的和，然后再进行比较.
某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下，增产为正，减产为负. (单位：kg) 55 -40 10 -16 27 -5今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
解： 55 + (-40) + 10 + (-16) + 27 + (-5)
＝(55+ 10 + 27) + [(-40) + (-16) + (-5) ]
＝92 + (-61)
答：今年的小麦总产量与去年相比，增产了31kg.
1. 7+ (-3) + (-4) + 18 + (-11)＝ (7+18) + [(-3) + (-4) + (-11)]是应用了( )A．加法交换律 B．加法结合律C．分配律 D．加法交换律与结合律
题中既交换了加数的位置，还将前两个数和后三个数分别结合在一起计算，应用了加法交换律和加法结合律.
2. 计算.
(-3) + 40 + 32 + (-8) (2) 43 + (-77) + 27 + (-43)
解：原式＝ (-3) + (-8) + (40 + 32 ) ＝ (-11) + 72 ＝ 61
解：原式＝ 43 + (-43) + [(-77) + 27 ] ＝ 0 + (-50) ＝ -50
3. 小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行的记录如下（单位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7. 则小虫最终在起点O的 侧，距离点O 厘米处.
+5 + (-3) + 10 + (-8) + (-6) + 12 + (-7)
＝(5 + 10 + 12) + [(-3) + (-8) + (-6) + (-7)]
1.加法交换律： a＋b＝b＋a两个数相加，交换加数的位置，和不变
2.加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变.
1.互为相反数的两个数先相加；2.相加能得整数的数可先相加；3.同分母分数可先相加.
教科书第38~39页习题2.5第1、2、3、5题