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数学七年级下册1.5图形的平移导学案
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这是一份数学七年级下册1.5图形的平移导学案，共5页。
课题
1.5图形的平移
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习
目标
1.理解平移的概念，并能判定实际问题中的平移得到的图案；
2.理解并掌握平移的性质；
3.会进行简单的平移作图．
重点
理解并掌握平移的性质；会进行简单的平移作图．
难点
探求图形的平移实质、运用平移知识制作美丽的平移图案.
教学过程
导入新课
创设情景，引出课题
【思考】
问题1：电视机在传送带上被移动时，它的大小、形状在运动前后是否发生了改变？右侧音箱移动了多少？
形状大小都没变，只改变了它的位置
问题2：（ppt动态演示）在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？
移动的方向相同，移动的距离相等．
想一想:
则箱子上的B点向 移动，
移动了 cm, 答案：向左、50
箱子上的C点运动方向、运动距离呢?
问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？
答案：向左、50
箱子上其他所有的点会向 动，移动了 cm. 答案：向左、50
通过以上的观察，你认为什么是平移，我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？
思考：右图用三角尺和直尺画平行线的示意图：
将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．
直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？
直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长．
新知讲解
提炼概念
平移的画法:
如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？
（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？(线段)
（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？(线段的两个端点)
点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？
(连结AC，过点B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，连结CD．)
平移的概念:由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？ 平移的方向,移动的距离.
典例精讲
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C ’.画出经这一平移后所得的图形.
想一想：平移的方向是什么？移动的距离是多少？
沿C C ’方向
线段C C ’的长
给你一张透明纸 ,能否操作完成？还有其它方法吗？
方法二：（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN.
（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，
CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’.
（3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’.
请你观察已作出的平移前后的图形，并回答下列问题 ：
（1）你认为要作出某已知图形经平移后的图形，必须具备哪些条件才能够作图？
（平移的方向和移动的距离.）
（2）谁能利用平移的方向和移动的距离来描述此次平移？
(如沿CC ’ 方向平移，平移的距离为线段CC ’ 的长.)
通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？
平移的性质:
(1)平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同；
(2) 对应点连线平行且相等.
注:图形平移的方向不一定是水平的；
图形的平移实质上就是点的平移.
课堂练习
巩固训练
1．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( A )
A B C D
2.将线段AB向上平移1 cm，得到线段A′B′，将线段A′B′向上平移2 cm，得到A″B″，则点A到A″的距离是________．(3 cm)
3．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是__________．( (2)(6) )
(1)摆动的钟摆；(2)在笔直的公路上行驶的汽车；(3)随风摆动的旗帜；(4)摇动的大绳；(5)汽车玻璃上雨刷的运动；(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)．
4.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平移后的图形．
解：在字母A上，找出关键的5个点(如图
所示)，分别过这5个点按箭头所指的方向作
5条长3 cm的线段，将所作线段的另5个端点
按原来的方式连结，即可得到字母A平移后的图形．
5.如图，在一块长为 a m，宽为 b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 1 m 就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2.
课堂小结
1．平移
定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．
条件：(1)相同的运动方向；(2)相等的运动距离．
2．平移的性质
性质：(1)平移不改变图形的_______和________；
（形状 大小）
(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线_________(或在同一条直线上)且_________．（平行 相等）
课题
1.5图形的平移
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习
目标
1.理解平移的概念，并能判定实际问题中的平移得到的图案；
2.理解并掌握平移的性质；
3.会进行简单的平移作图．
重点
理解并掌握平移的性质；会进行简单的平移作图．
难点
探求图形的平移实质、运用平移知识制作美丽的平移图案.
教学过程
导入新课
创设情景，引出课题
【思考】
问题1：电视机在传送带上被移动时，它的大小、形状在运动前后是否发生了改变？右侧音箱移动了多少？
形状大小都没变，只改变了它的位置
问题2：（ppt动态演示）在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？
移动的方向相同，移动的距离相等．
想一想:
则箱子上的B点向 移动，
移动了 cm, 答案：向左、50
箱子上的C点运动方向、运动距离呢?
问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？
答案：向左、50
箱子上其他所有的点会向 动，移动了 cm. 答案：向左、50
通过以上的观察，你认为什么是平移，我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？
思考：右图用三角尺和直尺画平行线的示意图：
将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．
直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？
直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长．
新知讲解
提炼概念
平移的画法:
如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？
（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？(线段)
（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？(线段的两个端点)
点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？
(连结AC，过点B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，连结CD．)
平移的概念:由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？ 平移的方向,移动的距离.
典例精讲
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C ’.画出经这一平移后所得的图形.
想一想：平移的方向是什么？移动的距离是多少？
沿C C ’方向
线段C C ’的长
给你一张透明纸 ,能否操作完成？还有其它方法吗？
方法二：（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN.
（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，
CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’.
（3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’.
请你观察已作出的平移前后的图形，并回答下列问题 ：
（1）你认为要作出某已知图形经平移后的图形，必须具备哪些条件才能够作图？
（平移的方向和移动的距离.）
（2）谁能利用平移的方向和移动的距离来描述此次平移？
(如沿CC ’ 方向平移，平移的距离为线段CC ’ 的长.)
通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？
平移的性质:
(1)平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同；
(2) 对应点连线平行且相等.
注:图形平移的方向不一定是水平的；
图形的平移实质上就是点的平移.
课堂练习
巩固训练
1．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( A )
A B C D
2.将线段AB向上平移1 cm，得到线段A′B′，将线段A′B′向上平移2 cm，得到A″B″，则点A到A″的距离是________．(3 cm)
3．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是__________．( (2)(6) )
(1)摆动的钟摆；(2)在笔直的公路上行驶的汽车；(3)随风摆动的旗帜；(4)摇动的大绳；(5)汽车玻璃上雨刷的运动；(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)．
4.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平移后的图形．
解：在字母A上，找出关键的5个点(如图
所示)，分别过这5个点按箭头所指的方向作
5条长3 cm的线段，将所作线段的另5个端点
按原来的方式连结，即可得到字母A平移后的图形．
5.如图，在一块长为 a m，宽为 b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 1 m 就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2.
课堂小结
1．平移
定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．
条件：(1)相同的运动方向；(2)相等的运动距离．
2．平移的性质
性质：(1)平移不改变图形的_______和________；
（形状 大小）
(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线_________(或在同一条直线上)且_________．（平行 相等）
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