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初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数教案设计
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这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数教案设计，共5页。教案主要包含了中位数,众数的概念，求中位数的方法，中位数的作用，众数的作用等内容，欢迎下载使用。
课时目标
1.经历知识的拓展过程,体会中位数和众数是分析和了解数据集中趋势的关键内容,知道它们是衡量和比较一组数据时不可缺少的参照数据.
2.逐步理解与熟悉实际问题中数形(数据与统计图)结合的思想方法,感受类比与化归的思想.
3.通过分析数据的训练,培养分析问题的能力.
学习重点
正确计算或找出一组数据的中位数和众数.
学习难点
当数据的权数较多、较杂时,正确计算或找出一组数据的中位数.
课时活动设计
创设情境
1.数学期中考试,小明同学得了78分.全班共30人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,以及1个2分和1个10分.小明回家告诉妈妈说,他这次的成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗?
解:这个班的平均成绩为1×100+4×90+22×80+1×2+1×10+1×7830=77(分),虽然78>77,但因为平均数受到了2分和10分这两个极端数值的影响,所以77分并不能代表这个班级的中等水平,又因为小明的成绩实际上是班级里的倒数第三名,而成绩高于一半以上的人才属于“中上水平”,所以小明说谎了.
2.应聘者小王:你们公司员工收入怎样呢?
职员C:我的工资是1 200元,在公司算中等收入.
职员D:我们好几个人工资都是1 100元.
经理:我这里报酬不错,月平均工资是2 000元,你在这儿好好干!
请问:经理所说的话真实吗?
设计意图:学生在教师的引导下,能很快回忆相关问题,逐步进入新课环节.
概念、作用、注意事项
一、中位数,众数的概念:通过实例说明,归纳这两个概念.
中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
如:2,2,3,5,6,中位数是3;3,6,7,8,8,40,中位数是7.5.
众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
如:2,3,4,4,4,5,众数是4.
注意:1.一组数据的众数一定出现在这组数据中.
2.一组数据的众数可能不止一个.
3.众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.
二、求中位数的方法:
当n为奇数时,中间位置是第n+12个;
当n为偶数时,中间位置是第n2,n2+1个.
三、中位数的作用:
中位数是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值.如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.
四、众数的作用:
众数也常作为一组数据的代表,用来描述数据的集中趋势.当一组数据有较多的重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量.
设计意图:分清不同条件数据组的众数的情况;学生小组讨论,中位数、众数究竟有什么意义.
课堂小测,提升能力
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:
假如你是老板,你最关心哪一个统计量?你会如何进货?
解:我会比较关心哪种尺码的销售量最大,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数.因为这组数据的众数是23.5,即23.5厘米的鞋销售量最大,所以应该多进23.5厘米的鞋.
2.选择题.
①为了反映八(1)班学生的平均年龄,应关注学生年龄的 A .
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压,某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 C .
③为了考察某学生在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平,应关注这次数学成绩的 B .
A.平均数 B.中位数 C.众数
3.一组数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数是22,则x的值为 21 .
4.为了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
(1)填写表中未完成的部分;
(2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.44 小时;
(3)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是 3 ;
(4)请你根据(2)(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
解:由(2)和(3)可知,该班学生每周做家务的平均时间和众数都比较小,应该在空闲时间多帮父母做一些家务.(答案不唯一,合理即可)
5.求下列各组数据的众数.
(1)2,5,3,5,1,5,4;
(2)5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6;
(3)2,2,3,3,4;
(4)2,2,3,3,4,4;
解:(1)5.(2)6,3.(3)2,3.(4)2,3,4.
6.婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理,为了解鞋子的销售情况,随机调查了9名学生的鞋子尺码,由小到大依次是20,21,21,22,22,22,22,23,23.
对这组数据的分析中,婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是( C )
A.平均数 B.中位数 C.众数
设计意图:以测试的形式来检测学生的学习情况,大大提升了学生的参与度,激发了他们运用新知识解决问题的兴趣,同时也是对知识和方法的再一次巩固.
课堂小结
本节课学习了中位数、众数的概念,求中位数的方法,正确找到一组数据的众数以及它们各自反映的不同意义.
设计意图:通过教学活动3中各题的解答,让学生真正掌握方法,同时培养学生多角度思考问题的能力.
课堂8分钟.
1.教材第117页练习.
2.七彩作业.
第1课时 中位数和众数
1.中位数、众数的概念.
2.求中位数、众数的方法.
3.中位数、众数的作用.
4.习题讲解.
教学反思
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
时间(小时)
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
合计
人数
2
2
6
8
12
13
4
3
50
课时目标
1.经历知识的拓展过程,体会中位数和众数是分析和了解数据集中趋势的关键内容,知道它们是衡量和比较一组数据时不可缺少的参照数据.
2.逐步理解与熟悉实际问题中数形(数据与统计图)结合的思想方法,感受类比与化归的思想.
3.通过分析数据的训练,培养分析问题的能力.
学习重点
正确计算或找出一组数据的中位数和众数.
学习难点
当数据的权数较多、较杂时,正确计算或找出一组数据的中位数.
课时活动设计
创设情境
1.数学期中考试,小明同学得了78分.全班共30人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,以及1个2分和1个10分.小明回家告诉妈妈说,他这次的成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗?
解:这个班的平均成绩为1×100+4×90+22×80+1×2+1×10+1×7830=77(分),虽然78>77,但因为平均数受到了2分和10分这两个极端数值的影响,所以77分并不能代表这个班级的中等水平,又因为小明的成绩实际上是班级里的倒数第三名,而成绩高于一半以上的人才属于“中上水平”,所以小明说谎了.
2.应聘者小王:你们公司员工收入怎样呢?
职员C:我的工资是1 200元,在公司算中等收入.
职员D:我们好几个人工资都是1 100元.
经理:我这里报酬不错,月平均工资是2 000元,你在这儿好好干!
请问:经理所说的话真实吗?
设计意图:学生在教师的引导下,能很快回忆相关问题,逐步进入新课环节.
概念、作用、注意事项
一、中位数,众数的概念:通过实例说明,归纳这两个概念.
中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
如:2,2,3,5,6,中位数是3;3,6,7,8,8,40,中位数是7.5.
众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
如:2,3,4,4,4,5,众数是4.
注意:1.一组数据的众数一定出现在这组数据中.
2.一组数据的众数可能不止一个.
3.众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.
二、求中位数的方法:
当n为奇数时,中间位置是第n+12个;
当n为偶数时,中间位置是第n2,n2+1个.
三、中位数的作用:
中位数是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值.如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.
四、众数的作用:
众数也常作为一组数据的代表,用来描述数据的集中趋势.当一组数据有较多的重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量.
设计意图:分清不同条件数据组的众数的情况;学生小组讨论,中位数、众数究竟有什么意义.
课堂小测,提升能力
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:
假如你是老板,你最关心哪一个统计量?你会如何进货?
解:我会比较关心哪种尺码的销售量最大,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数.因为这组数据的众数是23.5,即23.5厘米的鞋销售量最大,所以应该多进23.5厘米的鞋.
2.选择题.
①为了反映八(1)班学生的平均年龄,应关注学生年龄的 A .
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压,某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 C .
③为了考察某学生在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平,应关注这次数学成绩的 B .
A.平均数 B.中位数 C.众数
3.一组数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数是22,则x的值为 21 .
4.为了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
(1)填写表中未完成的部分;
(2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.44 小时;
(3)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是 3 ;
(4)请你根据(2)(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
解:由(2)和(3)可知,该班学生每周做家务的平均时间和众数都比较小,应该在空闲时间多帮父母做一些家务.(答案不唯一,合理即可)
5.求下列各组数据的众数.
(1)2,5,3,5,1,5,4;
(2)5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6;
(3)2,2,3,3,4;
(4)2,2,3,3,4,4;
解:(1)5.(2)6,3.(3)2,3.(4)2,3,4.
6.婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理,为了解鞋子的销售情况,随机调查了9名学生的鞋子尺码,由小到大依次是20,21,21,22,22,22,22,23,23.
对这组数据的分析中,婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是( C )
A.平均数 B.中位数 C.众数
设计意图:以测试的形式来检测学生的学习情况,大大提升了学生的参与度,激发了他们运用新知识解决问题的兴趣,同时也是对知识和方法的再一次巩固.
课堂小结
本节课学习了中位数、众数的概念,求中位数的方法,正确找到一组数据的众数以及它们各自反映的不同意义.
设计意图:通过教学活动3中各题的解答,让学生真正掌握方法,同时培养学生多角度思考问题的能力.
课堂8分钟.
1.教材第117页练习.
2.七彩作业.
第1课时 中位数和众数
1.中位数、众数的概念.
2.求中位数、众数的方法.
3.中位数、众数的作用.
4.习题讲解.
教学反思
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
时间(小时)
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
合计
人数
2
2
6
8
12
13
4
3
50
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