初中浙教版3.2 中位数和众数教案及反思

3.2 中位数和众数

【教学目标】

1、理解平均数、中位数和众数的含义，掌握平均数、中位数和众数的计算方法.

2、会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。

3、通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。

【教学重点、难点】

重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念.

难点：计算加权平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数.

【教学过程】    

一、创设情境 引出课题

    老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6（岁），能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？

二、合作学习 探索新知

1.合作学习

从小到大排列： 5,5,5,6,6,6,6,6,39

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。

众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

2.做一做：课本P58

三、例题教学 学以致用

1.例某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）

问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?

＝＝2000（元）。

问题(2)：求出中位数和众数.

问题(3)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 作为一般的技术员工，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？

小结：计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

2.练一练：

（1）元旦文娱演出中，10位评委给某节目打分如下(分) ：

7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，  7.30， 7.20，7.20，6.10，7.25 .

①该节目的平均得分是多少？ 能反映该节目的水平吗？

②求这10个数据的中位数和众数。

③在平均数、中位数和众数这三个统计量中，你认为哪一个统计 量比较恰当地反映了该节目的水平？

④还有其他的统计量来反映该节目的水平吗？简要说明理由.

（2）现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）

29.8，30.0，30.0，30.0，30.2，44.0，30.0。

①在这组数据中，中位数是         众数是        平均数是       。

②凭经验，你觉得此大厦大概有多高？简要说明理由。

3.课本课内练习第1，2题.

四、总结回顾 反思内化

通过这节课的学习，你有什么收获?

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。

平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；

众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；

中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

五、布置作业

1.课后作业题

2.作业本