专题1.29 乘法公式化简求值100题（分层练习）（综合练）-七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

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专题1.29 乘法公式化简求值100题（分层练习）（综合练） 1．（2024上·吉林长春·九年级长春市实验中学校考期末）先化简，再求值：，其中． 2．（2023上·陕西延安·八年级校联考阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 3．（2023上·山西吕梁·八年级校考期中）先化简，再求值：，其中． 4．（2023上·广东江门·八年级校考期中）先化简，再求值：，其中，． 5．（2023下·山西运城·七年级山西省运城市实验中学校考期末）先化简，再求值：，其中，． 6．（2023上·河南新乡·八年级统考期中）先化简，再求值；，其中，． 7．（2023上·四川内江·八年级统考期中）先化简，再求值：．其中． 8．（2023上·四川绵阳·八年级校联考期中）（1）． （2）先化简再求值，已知，求代数式的值． 9．（2023上·湖北襄阳·八年级统考阶段练习）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 10．（2022下·甘肃张掖·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中，． 11．（2023上·天津和平·八年级天津市第二南开中学校考开学考试）（1）先化简，再求值：,其中． （2）计算 12．（2023上·湖北武汉·八年级校联考阶段练习）（1）已知，，求，的值； （2）先化简，再求值：，其中． 13．（2023上·甘肃兰州·八年级兰州市第五十六中学校考阶段练习）先化简，再求值： (1)， 其中． (2) ，其中． 14．（2024下·全国·七年级假期作业）先化简，再求值：，其中． 15．（2023上·山东德州·八年级校考阶段练习）先化简再求值 (1)，其中； (2)已知，求的值； 16．（2024下·全国·七年级假期作业）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，； (3)，其中，； (4)，其中满足． 17．（2023上·河南南阳·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中， 18．（2023上·海南·八年级期末）计算 (1)； (2)； (3)先化简，再求值：，其中，． 19．（2023上·河南周口·八年级校联考期中）先化简，再求值：，其中． 20．（2023上·吉林长春·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中 21．（2023上·全国·八年级课堂例题）先化简，再求值： ，其中，． 22．（2023下·全国·七年级期末）化简求值： (1)，其中； (2)，其中，． 23．（2023下·陕西西安·七年级西北大学附中校考期末）先化简，后求值： ，其中，． 24．（2023下·陕西宝鸡·七年级校考阶段练习）先化简，再求值 (1)，其中，． (2)已知，又求代数式的值． 25．（2023下·陕西西安·七年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 26．（2023下·山西临汾·七年级统考期末）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 27．（2023下·河北保定·七年级校考阶段练习）按要求完成下列各小题． (1)计算：； (2)先化简，再求值；，其中，． 28．（2023下·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考期末）先化简，再求值：，其中． 29．（2023下·广东深圳·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 30．（2023下·广东深圳·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 31．（2020上·广东江门·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 32．（2023下·重庆南岸·七年级校联考期中）先化简，再求值．，其中． 33．（2023下·四川达州·七年级校考期中）先化简，再求值． (1)已知，求代数式的值． (2)已知，求的值． 34．（2023下·河南郑州·七年级河南省实验中学校考期末）先化简，再求值：，其中，． 35．（2023下·辽宁丹东·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 36．（2023下·四川成都·七年级统考期末）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 37．（2023下·浙江绍兴·七年级校联考期中）先化简，再求值：，其中，． 38．（2022上·上海青浦·七年级校考期中）先化简再求值：，其中． 39．（2023下·山东威海·六年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 40．（2023下·山东淄博·六年级统考期中）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 41．（2023下·江苏扬州·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 42．（2023上·河南周口·八年级河南省淮阳中学校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 43．（2023下·河北石家庄·七年级统考期末）（1）【提出问题】先化简，再求值：，其中； （2）【解决问题】琪琪将写成了，发现和正确的答案相同，你能解释其中的原因吗？ 44．（2023下·山东威海·六年级统考期末）先化简，再求值. (1)，其中，； (2)，其中，. 45．（2023下·山东泰安·六年级统考期中）先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 46．（2023下·湖南怀化·七年级统考期末）化简求值：，其中． 47．（2023下·山东威海·六年级统考期末）（1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知，求的值． 48．（2022下·陕西西安·七年级西北大学附中校考期末）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中、满足． 49．（2023下·江苏无锡·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中，． 50．（2023下·河北保定·七年级校考阶段练习）（1）；     （2） （3）；     （4）（用简便方法计算）． （5）先化简，再求值：，其中． 51．（2023下·山东青岛·七年级统考期中）先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 52．（2023下·山东潍坊·七年级统考期中）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 53．（2023上·河南南阳·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 54．（2023下·山东青岛·七年级统考期末）（1）计算：； （2）计算：； （3）用简便方法计算： （4）先化简，再求值，其中． 55．（2023下·全国·七年级期中）先化简，再求值：，其中，． 56．（2023下·山东泰安·六年级校考期中）先化简，再求值 (1)，其中， (2)，其中，． 57．（2023下·四川成都·七年级校考期中）（1）先化简，再求值：，其中． （2）解关于x的方程：． 58．（2023下·甘肃张掖·七年级校考期中）先化简再求值，其中 59．（2023下·福建宁德·七年级校联考期中）（1）化简：． （2）先化简再求值：，其中． 60．（2023下·山东淄博·六年级校考阶段练习）先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中，． 61．（2023下·山东泰安·六年级校考阶段练习）先化简，再求值 (1)，其中； (2)，其中． 62．（2023下·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）先化简，再求值：，其中，． 63．（2023下·陕西西安·七年级校考期中）先化简，再求值 (1)，其中． (2)已知，求代数式的值． 64．（2023上·海南海口·八年级海南中学校考期中）先化简，再求值：，其中． 65．（2023下·河南郑州·七年级校联考阶段练习）先化简，再求值：，其中a，b满足． 66．（2023下·山东枣庄·七年级统考阶段练习）先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中． 67．（2022上·福建泉州·八年级校考期中）先化间再求值，其中，． 68．（2023上·八年级课时练习）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求代数式的值． 69．（2022上·广东深圳·八年级校联考开学考试）先化简，再求值：，其中，． 70．（2021下·安徽六安·七年级校考阶段练习）先化简，再求值 ，其中． 71．（2023上·吉林长春·九年级吉林省实验校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 72．（2023上·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）先化简，再求值 (1)，其中，． (2)，其中． 73．（2022下·江苏泰州·七年级校考期中）先化简，再求值：，然后选取一个你喜欢的数代替m，求值． 74．（2023上·河南南阳·八年级南阳市第三中学校考阶段练习）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 75．（2024上·吉林延边·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 76．（2022下·四川成都·七年级校考期中）计算和化简： (1)； (2)； (3)； (4)先化简，再求值：，其中，． 77．（2023上·河南南阳·八年级统考阶段练习）（1）计算：； （2）计算：； （3）用简便方法计算：； （4）先化简，再求值：，其中，． 78．（2023上·四川内江·八年级四川省内江市第二中学校考阶段练习）化简求值： (1)，其中． (2)已知，求代数式的值． 79．（2023上·四川内江·八年级校考期中）先化简，再求值：，其中． 80．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）先化简，再求值 (1)，其中 (2)，其中 81．（2023上·福建福州·八年级福建省福州第一中学校考期中）先化简，再求值：，其中，． 82．（2023上·四川内江·八年级四川省内江市第二中学校考期中）先化简，再求值： (1)，其中，． (2)， 其中，． 83．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）先化简，再求值：，其中，． 84．（2023上·江西南昌·八年级统考期中）（）化简： （）先化简，后求值：，其中． 85．（2024上·辽宁大连·七年级统考期末）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中，． 86．（2023上·广东江门·八年级校考期中）化简求值．，其中． 87．（2023上·重庆江津·八年级校联考期中）先化简，再求值：，其中a、b满足 88．（2023上·辽宁鞍山·八年级统考阶段练习）先化简，再求值：，其中 89．（2023上·江苏南通·八年级校联考期中）（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，求的值． 90．（2023上·全国·八年级专题练习）先化简，再求值：，其中，． 91．（2023上·黑龙江牡丹江·八年级统考阶段练习）已知满足：．化简，并求值． 92．（2023上·山东临沂·八年级校考阶段练习）先化简，再求值： (1)，其中． (2)已知，求代数式的值． 93．（2023上·河南商丘·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 94．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）化简求值：当，求值时，小明说“条件是多余的”．小刚说：“不给条件b，就求不出结果，所以不是多余的”．谁说的对?说明为什么? 95．（2023下·江苏·七年级专题练习）先化简，再求值：，其中，． 96．（2023下·江苏·七年级专题练习）先化简，再求值：，其中，． 97．（2023上·重庆九龙坡·七年级重庆市育才中学校考期中）先化简，再求值：，其中a、b的值满足． 98．（2023下·山东青岛·七年级校考期末）计算： (1)利用整式乘法公式计算：； (2)先化简，再求值：，其中，． 99．（2023上·吉林长春·九年级校考期末）先化简，再求值：，其中． 100．（2023上·八年级课时练习）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 参考答案： 1．， 【分析】本题考查了整式的混合运算，先去括号，再合并同类项即可化简，再代入进行计算即可，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键． 【详解】解：， 将代入得，原式． 2．， 【分析】本题考查整式乘除与化简求值，正确运用法则去括号展开合并是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 3．， 【分析】本题考查了整式的化简求值．利用完全平方公式和整式除法进行化简，然后代入求值即可，正确理解完全平方公式和整式除法法则是解题的关键． 【详解】解：原式， ， 当，时， 原式， ． 4．， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 5．，． 【分析】本题考查了整式的乘除运算及求代数式的值；分别进行多项式除以单项式、平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，， 原式 ． 6．， 【分析】此题考查了整式的混合运算及求值，熟练掌握平方差公式与完全平方公式，同类项与多项式除以单项式运算法则是解本题的关键．先利用平方差公式及完全平方公式中括号内化简，合并同类项后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，然后把x与y的值代入计算求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 7．，3 【分析】本题主要查了整式的混合运算—化简求值．先计算括号内的，再计算除法，然后把代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 8．（1）；（2）；2 【分析】本题主要考查了整式混合运算，整式化简求值； （1）根据整式混合运算法则进行计算即可； （2）先根据整式混合运算法则进行化简得出，然后整体代入求值即可； 解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，注意整体思想的应用． 【详解】解：（1） ； （2）∵， ∴， ∴ ． 9．(1)；4 (2)；7 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则准确计算； （1）先根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入求值即可； （2）先根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入求值即可． 【详解】（1）解： ， 把代入得：原式． （2）解： ， 把代入得：原式． 10．， 【分析】本题考查整式的混合运算，先利用乘法公式化简原式，再代值求解即可．熟记乘法公式并正确求解是解答本题关键． 【详解】解： ， 当，， ∴原式． 11．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了整式混合运算，代数式求值，幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则，准确计算． 【详解】解：（1） ， 把代入得： 原式 ； （2） ． 12．（1），9；（2）， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，完全平方公式的变形求值，熟记相关计算法则是解题的关键． （1）利用完全平方公式的变形求出，，由此即可得到答案． （2）先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可； 【详解】（1）， . （2）原式 ， 当时，原式． 13．(1)，4 (2)， 【分析】本题考查了整式的化简求值以及混合运算，涉及完全平方公式以及平方差公式： （1）先运算括号得，，再合并同类项然后进行除法运算，得，再把代入计算，即可作答． （2）先化简完全平方公式、平方差公式以及单项式乘多项式，得，再去括号合并同类项，得，再把代入计算，即可作答． 【详解】（1）解： ； 把代入， 得； （2）解： ； 把代入， 得； 14．，9 【详解】解：原式 ． 当时，原式． 15．(1)， (2)， 【分析】本题主要考查整式的混合运算，整式的化简求值，根据乘法公式，整式的混合运算化简，代入求值即可，掌握乘法公式，整式的混合运算法则是解题的关键． （1）运用乘法公式化简，再代入求值即可； （2）运用乘法公式将代数式化简，再整体代入计算即可求解． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， ∵， ∴原式． 16．(1)，0 (2)， (3)，4 (4)，-2 【详解】解：（1）原式． 当时，原式． （2）原式 ． 当，时，原式． （3）原式． 当，时，原式． （4）原式 因为，所以， 所以原式． 17．； 【分析】此题考查了整式的混合运算−化简求值，原式括号中利用完全平方公式，平方差公式计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ； 当，时，原式 18．(1) (2) (3) ， 【分析】本题考查整式的混合运算及化简求值： （1）先计算积的乘方、多项式乘多项式，再合并同类项； （2）先利用平方差及完全平方公式计算，再合并同类项； （3）先计算多项式除以单项式和完全平方，再合并同类项化简，最后代入求值即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： ， 当，时， 原式． 19．， 【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，原式利用完全平方公式及平方差公式，以及多项式乘除单项式法则计算化简，再代入即可求出值． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 20．，4 【分析】本题考查整式的混合运算，代数式求值．先根据整体的混合运算法则，进行计算，化简后，再代值计算即可．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． 【详解】解：原式； 当时，原式． 21．， 【分析】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．先利用多项式乘多项式，平方差公式、完全差平方公式进行计算化简后，然后算除法，再算加法，最后代值求解即可； 【详解】解： 原式 ． 当，时， 原式． 22．(1)， (2)， 【分析】（1）先利用多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，再把字母的值代入化简结果计算即可； （2）先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘以多项式展开括号内部分，再合并同类项后，再计算多项式除以单项式，再把字母的值代入化简结果计算即可． 【详解】（1）解： ， 当时， 原式； （2） ， 当，时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 23．； 【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法、最后代入求出即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确利用平方差公式、完全平方公式等整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 24．(1) (2) 【分析】（1）利用完全平方公式、多项式乘以多项式及多项式除以单项式将算式化简，再代入并得出答案； （2）利用平方差公式、多项式乘以多项式将算式化简，再将整体代入得出答案． 【详解】（1）解： 当，， 上式 （2）解： 【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式及多项式除以单项式，其中准确的使用运算方法并使用整体代入思想是解题的关键． 25．， 【分析】原式根据完全平方公式和平方差公式先计算括号内的乘方和乘法，然后化简括号内的式子，最后算除法，再根据完全平方式和绝对值的非负性确定x和y的值，从而代入求值． 【详解】解： = = = =， ∵， ∴，且， ∴， 解得， 原式=． 【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握整式混合运算的运算顺序和计算法则以及完全平方公式和平方差公式是解题关键． 26．（1）；（2）， 【分析】（1）根据积的乘方和单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可； （2）先根据平方差和完全平方公式计算，再将括号内的各项进行合并，最后计算除法即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ， 当时，原式. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，平方差公式和完全平方公式，熟练掌握整式混合运算的运算法则是解题的关键． 27．(1) (2)， 【分析】（1）先计算积的乘方，再算乘除，最后算加减； （2）先根据单项式乘多项式、平方差公式去小括号，再计算多项式除单项式，最后代入求值． 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键． 28．；16 【分析】先根据整式混合运算法则进行化简，然后再根据绝对值和乘方的非负性求出x、y的值，最后代入求值即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，， 解得：，， 把，代入得：原式． 【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是根据整式混合运算法则准确计算，根据绝对值和乘方的非负性求出x、y的值． 29．， 【分析】先利用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项，然后根据多项式除以单项式的运算法则进行化简，最后代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算、化简求值等知识点，熟练掌握整式混合运算法则和乘法公式是解题的关键． 30．， 【分析】原式括号中利用完全平方公式，平方差公式计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】原式= =. = = 当，时， 原式=. = 【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键． 31．， 【分析】根据整式的混合运算法则化简，再根据解答即可． 【详解】解： ； ∵， ∴原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算法则，完全平方公式，平方差公式，熟练运用整式的混合运算法则是解题的关键． 32．， 【分析】先利用平方差公式、完全平方公式、多项式除以单项式展开，再合并同类项得到化简结果，再代入数值计算即可． 【详解】解： ， 当时 原式 【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握多项式除以单项式法则和乘法公式是解题的关键 33．(1)， (2)， 【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则和平方差公式展开，然后合并同类项，再整体代入求值即可； （2）根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式展开，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的法则进行计算，最后整体代入求值即可． 【详解】（1）解： ， ∵， ∴， ∴原式； （2）解： ， ∵， ∴， ∴原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则以及乘法公式的应用是解题的关键． 34．； 【分析】原式中括号里利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并后再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 【点睛】此题考查了整式的混合运算一化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键． 35．，28 【分析】原式利用多项式乘多项式法则，完全平方公式，平方差公式展开，合并同类项，再计算多项式除以单项式，最后将m，n的值代入计算． 【详解】解： ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型． 36．（1）；（2）； 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可解答； （2）在中括号内，先利用完全平方公式，平方差公式展开再进行合并，然后计算括号外的除法，然后把，的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值，乘方，单项式的乘法和除法，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式，平方差公式，掌握相应的运算法则和公式是解题的关键． 37．， 【分析】先计算括号中的完全平方公式，单项式乘以多项式，再合并同类项计算除法，最后将字母的值代入计算即可． 【详解】解： ， 把，代入得： 原式． 【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则，代入求值，是解题的关键． 38．化简结果为：，求值： 【分析】先按照整式乘法的运算法则展开，然后合并，化到最简之后代入求值即可． 【详解】解： 将，代入，得： 原式． 【点睛】本题考查整式乘法的运算法则．其中用到了完全平方公式：，，化简过程中，可直接用乘法公式进行化简． 39．， 【分析】先根据平方差公式和安全平方公式将括号展开，再合并同类项，最后将m和n的值代入计算即可． 【详解】解：原式 ． 将，代入，得∶原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式． 40．(1)， (2)，29 【分析】（1）利用整式的乘法展开，再合并同类项即可化简，把与的值代入计算即可求出值； （2）先利用乘法公式及整式的除法展开，再合并同类项即可化简，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：原式 ， 当，时，原式； （2）解：原式 ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算的法则及乘法公式是解决问题的关键． 41．， 【分析】先用平方差公式、完全平方公式及单形式乘以多项式进行计算，合并同类项后，由非负数和为零求出、的值，然后代值计算即可． 【详解】解：原式 ； ， ， 解得：； 当，时， 原式． 【点睛】本题考查了整式化简求值，非负数的和为零，掌握公式及化简步骤是解题的关键． 42．，6 【分析】本题考查整式的混合运算，非负性．去括号，合并同类项，进行化简，利用非负性求出的值，再代入求值即可． 【详解】解， ， ． ， 当时， 原式． 43．（1），6；（2）见解析． 【分析】（1）利用整式运算的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可； （2）对化简结果进行分析即可． 【详解】（1）【提出问题】， ， 当时， 原式， ， ； （2）【解决问题】∵，， ∴， ∴将写成了，答案仍相同． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握计算法则和计算顺序． 44．(1) (2) 【分析】（1）根据整式的混合运算的法则化简，再将，代入即可解答； （2）根据整式的混合运算的法则化简，再将，代入即可解答． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算的法则，掌握整式的混合运算的法则是解题的关键． 45．(1)， (2)， 【分析】（1）根据整式的混合运算法则化简，再将代入即可解答； （2）根据整式的混合运算法则化简，再将，代入即可解答． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算法则，已知字母的值求代数式的值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 46．，12 【分析】先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可化简，再代入求值即可求解． 【详解】解： ； 当时，原式． 【点睛】本题考查了含乘法公式的整式混合运算化简求值，熟知平方差公式和完全平方公式，正确进行化简是解题关键． 47．（1）， （2）， 【分析】（1）先算乘方，再算乘法，后算加减，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算，即可解答； （2）先利用完全平方公式，单项式乘多项式的法则计算括号里，再算括号外，然后把代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【详解】解：（1 ， 当，时，原式； （2） ， 当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键． 48．（1）；（2），22 【分析】（1）利用多项式乘多项式的法则，完全平方公式进行计算，即可得出结果； （2）利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则，多项式除以单项式的法则进行计算，即可化简．再根据非负数的性质可求出x和y的值，代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． ∵ ∴， ∴， 当，时，原式． 【点睛】本题考查整式的混合运算，非负数的性质，代数式求值．掌握多项式乘多项式的法则，平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则，多项式除以单项式的法则，非负数的性质是解决问题的关键． 49．，6 【分析】先进行完全平方公式，单项式乘多项式和平方差公式的计算，再合并同类项，化简后，再代值计算即可． 【详解】解：原式 当，时， 原式． 【点睛】本题考查整式的混合运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 50．（1）1；（2）；（3）；（4）4；（5），2 【分析】（1）先乘方再乘除，最后加减即可求解； （2）根据单项式的乘除运算法则即可求解； （3）根据多项式乘多项式的运算法则即可求解； （4）利用完全平方公式求解即可； （5）先算乘方，再算乘除，后算加减，然后把代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 ， 因为， 所以， 当时，原式． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算和化简求值，解题关键是熟练掌握整式的运算法则． 51．(1)， (2)， 【分析】（1）先运用平方差公式、完全平方公式、去括号计算化简，再代入字母的值计算即可； （2）先分别运用平方差公式、完全平方公式计算，再合并即可化简，然后代入求值即可． 【详解】（1）（1）原式 ， 当时，原式； （2）（2）原式 ， 当时， 原式 ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟记公式的特征、灵活运用平方差公式，完全平方公式进行计算是关键． 52．(1)，15 (2)， 【分析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值； （2）原式利用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把y的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：原式 ， 当时，原式； （2）解：原式 ， 当时，原式． 【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 53．， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式，完全平方公式，单项式除以单项式的计算法则去括号， 然后合并同类项，再推出，即可利用整体代入法求出答案． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴， ∴原式 54．（1）；（2）；（3）；（4）， 【分析】（1）根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可； （2）根据整式的混合运算顺序和运算法则进行计算即可； （3）根据积的乘方的逆运算进行计算即可； （4）先根据整式混合运算的运算顺序和运算法则进行化简，再将x和y的值代入进行计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ； （3） ； 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则和运算顺序． 55．，1 【分析】先根据完全平方公式和多项式乘以多项式的计算法则去掉中括号内的小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知完全平方公式，多项式乘以多项式，多项式除以单项式的计算法则是解题的关键． 56．(1)，1 (2)， 【分析】（1）先计算多项式乘以多项式，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入计算即可； （2）先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把，代入计算即可． 【详解】（1）解： ； 当，时， 原式 ； （2） ； 当，时， 原式． 【点睛】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的灵活运用，化简求值，熟记运算法则与乘法公式是解本题的关键． 57．（1）；0（2） 【详解】（1）先算括号被的乘法，合并同类项，算除法，最后求出答案即可； （2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【分析】解：（1） ＝， 当时，原式； （2）， 去括号，得， 移项得：， 合并同类项，得， 系数化成1得：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和整式的混合运算与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能正确根据等式的性质进行变形是解（2）的关键． 58．， 【分析】先根据整式的混合运算法则进行化简，再代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 【点睛】本题考查整式的混合运算．解题的关键是掌握相关运算法则，正确的计算． 59．（1）；（2）；当时，原式为46 【分析】（1）利用完全平方公式先计算乘法化简即可； （2）利用整式的乘法计算法则先算乘法，再利用合并同类项化简，然后将值代入计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， ， 当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练运用乘法公式和去括号法则是解题的关键． 60．(1)， (2)， 【分析】（1）根据多项式乘多项式法则，完全平方公式和平方差公式进行化简，再合并同类项，最后代入a的值计算即可； （2）先去小括号，再合并同类项，根据多项式除以单项式法则进行计算，再代入x和y的值计算即可． 【详解】（1）解： ， 当时，原式． （2）原式 ， 当，时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 61．(1)化简结果为0，即值也为0 (2)，0 【分析】（1）根据平方差公式计算即可化简，且为0，即值也为0； （2）根据整式的混合运算法则计算即可化简，再将代入化简后的式子求值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 当时，原式． 【点睛】本题考查整式的化简求值．掌握整式的混合运算法则是解题关键． 62．，． 【分析】先根据平方差公式与完全平方公式计算，多项式除以单项式，再根据去括号、合并同类项，最后代入计算即可． 【详解】解： ， ， 当，时， 原式． 【点睛】此题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键． 63．(1)， (2)，3 【分析】（1）先根据平方差公式和完全平方公式，将小括号展开，再根据整式混合运算顺序和运算法则进行化简，最后将a和b的值代入计算即可； （2）根据完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则，将括号展开，再合并同类项化简，最后根据得出，代入进行计算即可． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， ∵， ∴， ∴原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则，以及平方差公式和完全平方公式． 64．，． 【分析】此题考查了整式的化简求值，先算乘法，再合并同类项，最后代入即可求值，解题的关键是熟练掌握运算法则及其应用． 【详解】解：原式， ， ， 当时， 原式， ． 65． 【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再利用非负数的性质求解a，b的值，再代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解： ； ∵， ∴，， 解得：，， ∴原式． 【点睛】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用，化简求值，非负数的性质，掌握整式的混合运算的运算顺序是解本题的关键． 66．(1)， (2)， 【分析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式去掉中括号内的小括号，再合并同类项，然后计算多项式除以单项式，最后代值计算即可； （2）先根据完全平方公式和平方差公式去掉中括号内的小括号，再合并同类项，然后计算多项式除以单项式，最后代值计算即可． 【详解】（1）解：原式 ， 当，时， 原式 ； （2）解：原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算和化简求值，解题的关键是对相应的运算法则的掌握． 67．， 【分析】根据整式的混合运算法则计算即可化简，再将，代入化简后的式子求解即可． 【详解】解： ． 当，时，原式． 【点睛】本题考查整式的混合运算，代数式求值．掌握整式的混合运算法则是解题关键． 68．（1），5；（2） 【分析】（1）先根据整式的运算法则把所给代数式化简，再把，代入计算即可； （2）先根据整式的运算法则把所给代数式化简，再把代入计算即可． 【详解】解：（1） ． 当，时， 原式． （2） ． ∵， ∴， ∴原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键． 69．，0 【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把，代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 【点睛】本题考查的是乘法公式的应用，整式的混合运算，化简求值，熟练的利用乘法公式进行简便运算是解本题的关键． 70．， 【分析】利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，展开后，运用合并同类项的思想完成化简，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 【点睛】此题考查了整式的乘法，化简求值，完全平方公式，平方差公式等知识，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键． 71．，3 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【详解】解： ， 当时，原式 ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 72．(1)，； (2)， 【分析】（1）先利用乘法公式和积的乘方、单项式的除法法则计算，再代入数据即可求解； （2）先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再整体代入数据计算即可． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， 由于，即， ∴原式． 【点睛】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的灵活运用，化简求值，熟记运算法则与乘法公式是解本题的关键． 73．，当时，原式= 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【详解】解： ， 当时，原式 【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 74．(1)， (2)， 【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算先化简，再代入计算即可； （2）根据整式的混合运算法则计算先化简，再代入计算即可． 【详解】（1） ， ∵，， ∴原式； （2） ， ∵，， ∴原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握平方差公式以及完全平方公式，是解答本题的关键． 75．，2 【分析】本题考查了平方差公式，单项式乘以多项式，整式的化简求值．熟练掌握平方差公式，单项式乘以多项式，整式的化简求值是解题的关键． 利用平方差公式，单项式乘以多项式计算，然后合并同类项可得化简结果，最后代值求解即可． 【详解】解： 当，时，原式． 76．(1) (2)1 (3) (4)， 【分析】（1）先计算乘方、零指数幂、绝对值，再计算加减即可； （2）利用平方差公式简便运算即可； （3）利用完全平方公式、多项式乘法法则展开，再合并同类项即可； （4）先利用整式的混合运算法则化简原式，再代入数值即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ， 当，时，原式． 【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及有理数的混合的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 77．（1）0；（2）；（3）；（4）， 【分析】（1）先根据同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则将各项化简，再进行计算即可； （2）先将括号展开，再合并同类项即可； （3）根据积的乘方的逆运算进行简便计算即可； （4）根据完全平方公式和平方差公式，将括号展开，再进行计算，最后将a和b值代入计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ， 当时，时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则，以及完全平方公式和平方差公式． 78．(1)， (2)， 【分析】（1）先利用单项式乘多项式计算乘法，再利用合并同类项化简，最后把代入求值即可； （2）根据完全平方公式、多项式乘以多项式运算法则，将括号展开，再合并同类项化简，根据得出，代入进行计算即可． 【详解】（1）解： ， ∵， ∴原式； （2）解： ， ∵， ∴， ∴原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、完全平方公式是解题的关键． 79．， 【分析】先根据平方差公式和多项式除以单项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知平方差公式和多项式除以单项式的计算法则是解题的关键． 80．(1)， (2)， 【分析】（1）先按单项式乘以多项式进行运算，再合并同类项，代值计算，即可求解． （2）先按单项式乘以多项式及平方差公式进行运算，再合并同类项，代值计算，即可求解． 【详解】（1）解∶原式 当时， 原式 ； （2）解：原式 ， 当时， 原式 ． 【点睛】本题考查了整式化简求值，掌握化简步骤是解题的关键． 81．， 【分析】根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式计算可得化简结果，然后代值求解即可． 【详解】解： ， 将，代入得，原式， ∴化简结果为，值为． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式．解题的关键在于熟练掌握完全平方公式，平方差公式． 82．(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的混合运算，化简求值； （1）先根据完全平方公式与平方差公式计算括号内的，然后根据多项式除以单项式，进行化简，最后将字母的值代入进行计算即可求解； （2）先根据多项式乘以多项式，完全平方公式，多项式除以单项式，进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； 当，时，原式； （2）解： ； 当，时，原式． 83．， 【分析】本题考查的是整式的化简求值，根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式的运算法则以及合并同类项、多项式除以单项式的运算法则把原式化简，把x、y的值代入计算，得到答案．掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 84．（）；（），． 【分析】（）去括号，合并同类项即可得到结果； （）去括号，合并同类项，再代入求值，即可得到结果． 【详解】（）解：原式， ， ； （）解：原式， ， ， ∵， ∴， ∴原式． 【点睛】此题考查了整式的化简及化简求值运算，熟练掌握运算法则及整体代入思想是解题的关键． 85．（1）（2） 【分析】本题主要考查整式的计算以及化简求值，熟练掌握整式的计算是解题的关键． （1）先去括号再合并同类项即可得到答案； （2）先去括号再合并同类项，再代数求值即可． 【详解】解：（1）； （2）， 当，时， 原式. 86．，． 【分析】根据绝对值和偶次方的非负性得，，根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算最后把代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ， 当时， 原式． 【点睛】此题考查整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式以及绝对值得非负性，能熟练地运用性质进行计算是解题的关键． 87．，62 【分析】本题考查了乘法公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式等知识，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题关键．先计算平方差公式与完全平方公式、单项式乘多项式，再计算整式的加减法，然后计算多项式除以单项式，最后根据完全平方公式和偶次方的非负性求出的值，代入计算即可得． 【详解】解：原式 ． ， ，即， ， 解得， 则原式． 88．， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据整式的混合运算法则化简，然后将代入计算即可；灵活运用整式的混合运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 89．（1），0；（2） 【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先根据单项式与多项式的乘法法则计算，再合并同类项，然后把代入计算； （2）先根据多项式与多项式的乘法法则和单项式与单项式的乘法法则计算，再合并同类项，然后把代入计算． 【详解】解：（1）原式 当时， 原式； （2） ， ∵， ∴， ∴原式． 90．，4 【分析】本题主要考查了整式的混合运算、整式的化简求值等知识先，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 先利用完全平方公式和平方差公式先计算，再按照多项式除以单项式的法则计算，最后将，再代入求值即可． 【详解】解： ． 当，时，原式． 91．，5． 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟悉完全平方公式及分式的混合运算是解题的关键． 先将转化为两个完全平方式的和，根据非负数的性质求出x、y的值，然后进行整式的混合运算，得到结果后，代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 由， ∴， 即， 原式 把代入， ． 92．(1)，1 (2)，3 【分析】本题主要考查了整式的化简求值、整式的混合运算、代数式求值等知识点，掌握整式的混合运算法则以及整体思想是解题的关键． （1）先根据整式四则混合运算法则化简，再将代入计算即可； （2）由可得：，再根据整式的混合运算法则计算，然后将整体代入计算即可解答． 【详解】（1）解： ， 当时， 原式． （2）解：由可得：， ． 93．， 【分析】本题考查的是整式的化简求值．先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 94．小明说得对，理由见解析 【分析】本题主要考查了代数式的化简与求值、整式的混合运算等知识点，灵活运用整式的混合运算法则代数式是解题的关键． 先对代数式进行化简，即将字母和指数均相同的同类项进行合并，从而得到化简后的代数式；将代数式化简后，原式中若还不包含b的式子，则小明说的对，反之则小刚说的对即可完成解答． 【详解】解：小明说得对，理由如下： ∵ ． ∴原式化简结果不含b，计算结果与b无关， ∴小明的说法正确． 95． 【分析】本题考查的是整式的化简求值，根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则余角合并同类项法则把原式化简，把x、y的值代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 96． 【分析】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】解： ； 当，时，原式． 97．， 【分析】本题考查整式的乘除和化简求值，根据平方差公式、完全平方公式、多项式乘多项式的法则展开化简，再根据多项式除以单项式法则计算，再根据非负数的性质求出a、b代入计算即可． 【详解】解： ∵ ∴，， ∴， ∴原式． 98．(1)9991 (2)， 【分析】本题主要考查整式的运算： （1）原式先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出答案即可； （2）原式先根据平方差公式和完全平方公式将括号展开，合并后把a，b的值代入计算即可． 【详解】（1） ； （2） ； 当 ，时，原式． 99．， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，正确根据整式的运算法则进行计算是解题的关键．根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 将代入，原式． 100．(1)， (2)， 【分析】（1）根据单项式乘多项式的运算法则化简原式，再代入即可得到答案； （2）根据单项式乘多项式的运算法则化简原式，再代入即可得到答案． 【详解】（1）解：原式． 当时， 原式． （2）解：原式． 当时，原式． 【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟练掌握整式乘法的运算法则是解题的关键．