第五章生活中的轴对称章末复习课件-(北师大)

这是一份第五章生活中的轴对称章末复习课件-(北师大)，共22页。

第5章 生活中的轴对称学习目标1.梳理全章内容，建立知识体系；2.掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；3.综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。知识回顾1、轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 轴对称图形两个图形成轴对称 区别联系图形 (1)轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形;(2)只有一条对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.2、轴对称的性质：②_____________相等，_____________相等.①在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段_____________________；被对称轴垂直平分对应线段对应角D例1、永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是(　　)例2、如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为24 cm，△ECF的周长为8 cm，求长方形纸片ABCD的周长．解：由题意可知，△ABE和△AFE关于直线AE成轴对称，∴ AB＝AF，BE＝FE.∵ △AFD的周长为24 cm，△ECF的周长为8 cm，即AD＋DF＋AF＝24 cm，FC＋CE＋FE＝8 cm，∴ 长方形纸片ABCD的周长为AD＋DC＋BC＋AB＝AD＋DF＋FC＋CE＋BE＋AB＝(AD＋DF＋AF)＋(FC＋CE＋FE)＝24＋8＝32(cm)．3、线段垂直平分线性质①_____________________是线段的一条对称轴.②线段垂直平分线上的点__________________________.线段的垂直平分线到这条线段的两端距离相等4、角平分线性质①________________________是角的对称轴②角平分线上的点______________________________.角平分线所在的直线到这个角的两边距离相等5、等腰三角形①等腰三角形是_______________.②它的_______________、_______________、_______________重合，简称为 _____________，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.③等边对____________.④_____________是特殊的等腰三角形。轴对称图形底边上的中线底边上的高 顶角的平分线三线合一等角等边三角形 C例4、如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC，已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，试说明∠APC＝2∠B.解：∵点P在AB的垂直平分线上，∴ PA＝PB.∴ ∠PAB＝∠B.∵ ∠APC＝180°－∠APB＝∠PAB＋∠B，　∴ ∠APC＝2∠B.例5、如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上(除B，C外)的任意一点，F是BC的延长线上一点，∠ADE＝60°，且DE交∠ACF的平分线CE于点E.试说明：(1)∠1＝∠2； (2)AD=DE.解：(1)∵△ABC是等边三角形，∠ADE＝60°，∴ ∠ADE＝∠B＝60°.又∵ ∠ADC＝∠2＋∠ADE，∠ADC＝180°－∠ADB＝∠1＋∠B，∴ ∠1＝∠2. M例6、两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写作法，保留作图痕迹)．解：如图，点C1，C2即为所求．C1C2随堂练习1．下列图形中是轴对称图形的是(　 　)A B C D A 2．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是(　 　)A．12 B．13 C．14 D．15B 3．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB的两边距离相等的点应是(　 　)A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点A 4．如图所示，△ABC中，AB＋BC＝10，A，C关于直线DE对称，则△BCD的周长是(　 　)A．6 B．8 C．10 D．无法确定C  C 6.如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 是 BC 边上的中点，DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F.求证： DE＝DF.证明：连接AD，∵AB＝AC，点D是BC边上的中点，∴AD平分∠BAC.∵DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F，∴DE＝DF.7.如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，BD 是∠ABC 的平分线，求∠BDC 的度数． 8. 如图所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，点P是AD上一点，且点D到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分∠BAC，并说明理由．解：AD平分∠BAC．理由如下：∵D到PE的距离与到PF的距离相等，∴点D在∠EPF的平分线上．∴∠1＝∠2．又∵PE∥AB，∴∠1＝∠3．同理，∠2＝∠4．∴∠3＝∠4，∴AD平分∠BAC．ABCEFD((((3412P 课堂小结生活中的轴对称轴对称现象两个图形成轴对称轴对称图形对称轴简单的轴对称图形等腰三角形的性质轴对称图形的性质对称性“三线合一”底角相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等应用图案设计计算与推理