2024九年级数学下册第30章二次函数集训课堂测素质二次函数的应用习题课件新版冀教版

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测素质　二次函数的应用集训课堂 冀教版 九年级下第三十章 二次函数【2023·石家庄四十二中月考】据省统计局公布的数据，石家庄市2023年第一季度GDP总值约为1.8千亿元人民币，若该市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是(　　)　　　1一、选择题(每题5分，共30分)A．y＝1.8(1＋2x) B．y＝1.8(1－x)2C．y＝1.8(1＋x)2 D．y＝1.8＋1.8(1＋x)【答案】C2某旅行社在“五一”期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式y＝－x2＋100x＋28 400，要使所获营业额最大，则此旅行团应有(　　)A．30人 B．40人 C．50人 D．55人【点拨】【答案】Cy＝－x2＋100x＋28 400＝－(x2－100x＋502－502)＋28 400＝－(x－50)2＋30 900，∴当x＝50时，所获营业额最大．3已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为(　　)A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．无法确定【点拨】【答案】B4【母题：教材P45习题A组T2】某产品进货单价为9元，按10元一件出售时，每天能售出50件．若每件每涨价1元，每天的销售量就减少10件，则销售该产品每天能获得的最大利润为(　　)A．50元 B．80元 C．90元 D．100元【点拨】【答案】C设每件的售价为x元，每天获得的利润为w元，根据每件利润×销售量＝总利润，求出w关于x的二次函数表达式，再利用配方法求最大值．· · ·5【2022·自贡】九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形(如图)这三种方案，最佳方案是(　　)A．方案1B．方案2C．方案3D．方案1和方案2【点拨】如图，方案1：设AD＝x米，则AB＝(8－2x)米，则菜园面积为x(8－2x)＝－2x2＋8x＝－2(x－2)2＋8(平方米)，当x＝2时，菜园面积最大，为8平方米；【答案】C6【点拨】【答案】C7【新考向·传承数学文化】苏州自古以桥梁之盛闻名内外，素有东方威尼斯之称．如图是抛物线形拱桥，当拱顶距水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加________m.二、填空题(每题5分，共20分)【点拨】【点方法】先建立适当的直角坐标系，再利用待定系数法求出抛物线的表达式，进而即可求出水面宽度．8【新背景·社会热点】 2023年5月28日，中国东方航空使用中国商飞全球首架交付的C919大型客机，执行MU9191航班，开启这一机型全球首次商业载客飞行，该航班标志着C919的“研发、制造、取证、投运”全面贯通．18【点拨】9【2022·成都】 【母题·教材P42做一做】距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系h＝－5t2＋mt＋n，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒，0≤w≤5设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差)，则当0≤t≤1时，w的取值范围是________；当2≤t≤3时，w的取值范围是________．5≤w≤20【点拨】∴抛物线的表达式为h＝－5t2＋10t＋15.∵h＝－5t2＋10t＋15＝－5(t－1)2＋20，∴抛物线的顶点坐标为(1，20)．当t＝0时，h＝15.∵20－15＝5，20－20＝0，∴当0≤t≤1时，w的取值范围是0≤w≤5.当t＝2时，h＝15；当t＝3时，h＝0.∵20－15＝5，20－0＝20，∴当2≤t≤3时，w的取值范围是5≤w≤20.710如图，这是一传媒公司寓意为“大鹏展翅”的大门建筑截面图，它是两条关于线段AB的中垂线对称的抛物线的一部分，这两条抛物线的开口朝向左右，顶点是边长为4米的正方形中心，且分别过正方形的两个顶点．若入口水平宽BE为10.5米，则最高点F到地面的高度FE为________米．【点拨】将原图逆时针旋转90°，以正方形ABCD的中心为原点，平行于BE的直线为y轴建立直角坐标系，求出曲线CF所在抛物线的表达式，问题便迎刃而解．11(16分) 【2023·营口】某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用1 440元购进这款洗衣液的数量与去年用1 200元购进这款洗衣液的数量相同，当每瓶洗衣液的现售价为36元时，每周可卖出600瓶，为了能薄利多销，该超市决定三、解答题(共50分)降价销售，经市场调查发现，这款洗衣液每瓶的售价每降价1元，每周的销量可增加100瓶，规定这款消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价．(1)求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元；(2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时，这款洗衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？解：设这款消毒洗衣液每瓶的售价为x元，每周的销售利润为w元，根据题意得w＝(x－24)[600＋100(36－x)]＝－100x2＋6 600x－100 800＝－100(x－33)2＋8 100，∵－100＜0，∴当x＝33时，w取最大值8 100.∴当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为33元时，这款洗衣液每周的销售利润最大，最大利润是8 100元．12(16分)【母题：教材P45习题A组T1】用19 m长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，CD长表示窗框的宽，EF＝0.5 m(铝合金条的宽度忽略不计)．(1)求窗框的透光面积S(m2)与窗框的宽x(m)之间的函数表达式．(2)如何设计才能使窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？(3)当窗框的透光面积不小于10 m2时，直接写出x的取值范围．13(18分)【2023·河北】嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1 m长．(1)写出C1的最高点坐标，并求a，c的值；(2)若嘉嘉在x轴上方1 m的高度上，且到点A水平距离不超过1 m的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值．解：∵嘉嘉在x轴上方1 m的高度上，且到点A水平距离不超过1 m的范围内可以接到沙包，∴此时，点A的坐标范围是(5，1)～(7，1)．