初中数学20.1 数据的频数分布图文课件ppt

这是一份初中数学20.1 数据的频数分布图文课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，频数与频率，频数分布表等内容，欢迎下载使用。

频数与频率频数分布表频数直方图
1. 频数 我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数 .
特别提醒1. 频数一般用划记“正” 字的方法统计 .2. 频率一般用小数表示 .
为了增强学生的垃圾分类意识，某校组织了一次全校2 500 名学生都参加的“垃圾分类知识”考试，学校团委随机抽取了 100 份考卷进行了分析统计，将收集的数据分组整理如下：
请求出表中数据 a， b， n 分别是多少 .
解：a=100×0.1=10， b=100－10－18－35－12=25，n=25÷100=0.25.
解题秘方：紧扣频数与频率的概念，正确运用频数、频率和总数之间的关系是解题的关键 .
1.相关概念(1) 组距： 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离称为组距 .(2)组数： 把数据分成若干组，分成的组的个数叫组数 .
特别提醒1. 各小组的频数之和等于总数；2. 组距可以相同，也可以不同；为研 究 方 便， 本节中我们作等距分组；3. 数据所分组数没有明确要求，一般根据数据的多少，常分成5～12组 .4. 为了使数据“不重不漏”，分组时常采用 “上限不在内” 的原则；如：149～152包含149，但不包含152.
2. 频数分布表(1)定义： 根据频数整理得到的表格就是频数分布表 . 频数分布表反映了数据落在各个小组内的频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情况 .
(2) 制作步骤：①算： 计算一批数据中最大数与最小数的差，得到这批数据的变动范围；②定： 根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；③划： 利用划记的方法统计落在各组内的数据个数，得到各组的频数；④列： 根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般由数据分组、频数统计、 频数三部分组成 .
小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到 120 个数据，最大数据是 70 升，最小数据是 40 升，若取组距为 3，则应分为 _____组绘制频数分布表．
解题秘方：紧扣组数与组距的关系，结合最大数据和最小数据确定组数 .
解：因为(70－40)÷3=10，所以应分为 10 组 .
方法点拨确定组数的方法：若最大数与最小数的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大数与最小数的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分 ＋1 即为组数 .
七年级某班 20 名男生某次投掷标枪的测试成绩如下(单位： m)： 25， 21， 23， 25， 27， 29， 25， 28， 28， 29，26， 24， 25， 27， 26， 22， 24， 25， 26， 28
解题秘方：根据要求，先将成绩按从小到大的顺序排列，然后制作频数分布表 .
(1) 将这 20 名男生的测试成绩按从小到大的顺序排列，统计出每种成绩出现的频数，并制成频数分布表 .
解：这 20 名男生的测试成绩按从小到大的顺序排列如下(单位： m)：21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，28，29，29. 列频数分布表如下：
(2)根据频数分布表回答：①成绩小于 25 m 的同学有几名？占总人数的百分之几？②成绩大于 27 m 的同学有几名？占总人数的百分之几？
解：由频数分布表可知：成绩小于 25 m 的同学有 5 名，占总人数的 25%.
成绩大于 27 m 的同学有 5 名，占总人数的 25%.
思路点拨利用频数分布表可以清楚地反映出一批数据中各组数据出现的频数，从而反映出这批数据的整体分布情况，同时从表中可知，各组频数之和等于这批数据的总数 .
1.画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图 .
2. 作频数直方图的步骤(1)计算出数据中最大数与最小数的差；(2)确定组距与组数；(3)确定分点；(4)列出频数分布表；(5)由频数分布表画出频数直方图 .
特别解读1. 直方图中的各小长方形之间没有空隙；2. 一般情况下，相邻各分点的归属：“上限不在内”.
3. 条形图与直方图的关系(拓展点)不同点： 直方图中的各小长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图中的各小长方形是分开排列的，中间有空隙 .相同点： 都易于比较各组数据之间频数的差别，能够显示每组中的频数分布情况 .
为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七(3)班班主任赵老师给全班学生定下的目标是：合格率达 90%，优秀率达 25%(x < 60 为不合格； x ≥ 60为合格； x ≥ 90 为优秀)，为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班学生的测试成绩整理
后作出如图 20.1-1 所示的频数直方图．(图中的 70 ～ 80 表示70 ≤ x < 80，其余类推)
解题秘方：紧扣频数直方图中横轴和纵轴反映的数据信息解决问题 .
特别提醒根据频数直方图获取信息时，要注意三点：1. 理解横轴、纵轴分别表示的意义；2. 注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分数，但不含最高分数”等；3. 在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误 .
(1)七(3)班共有多少名学生？
解：由频数直方图可得 4＋6＋9＋10＋12＋9=50(名)，即七(3)班共有 50 名学生；
(2)赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由 .
解：设优秀的学生有 x 名，则合格的学生有 3x 名，不合格的学生有(x－10)名，依题意，得 3x＋ (x－10) =50，解得 x=15，∴优秀的学生有 15 名，合格的学生有 45 名，不合格的学生有 5 名，
为了解某地区八年级男学生的身高情况，随机抽取了 60 名男学生，测得他们的身高(单位： cm)分别是：156 162 163 172 160 141 152 173 180 174157 174 145 160 153 165 156 167 161 172178 156 166 155 140 157 167 156 168 150164 163 155 162 160 168 147 161 157 162165 160 166 164 154 161 158 164 151 169169 162 158 163 159 164 162 148 170 161
解法提醒为了使数据“ 不重不漏”，分组时常采用“上限不在内”的原则 . 例如：140≤ x ＜ 145中包含 140，但不包含145.
解题秘方：根据最大数与最小数及数据的总数确定组数和组距， 先列频数分布表，再画频数直方图 .
解法提醒作频数直方图要按步骤进行操作，其关键是列频数分布表；频数分布表和频数直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形” 的两种不同形式，互相补充 .
(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；
解：计算这组数据的最大数与最小数的差为 180-140=40. 确定组数与组距，将数据按组距为 5 分组，可分为40÷5=8(组)，即每个小组的范围分别是 140 ≤ x<145，145 ≤ x<150，150 ≤ x<155，155 ≤ x<160，160 ≤ x<165，165 ≤ x<170，170 ≤ x<175，175 ≤ x ≤ 180.(身高用 x 表示) 列频数分布表如下：
画频数直方图如图 20.1-2 所示：
(2)如果身高在 155 ~ 170 cm(含 155 cm，不含 170 cm) 的男学生为正常，试求身高正常的男学生所占的百分比 .