初中数学第20章 数据的初步分析20.1 数据的频数分布随堂练习题

20.1数据的频数分布

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）

1．在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（　　）

A．n，1 B．n， C．1， D．1，1

2．一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（　　）

A．10 B．11 C．12 D．15

3．某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（　　）

A．12 B．10 C．9 D．6

4．某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上的次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到如图所示的直方图，则这次次数统计的众数和中位数分别是（　　）

A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．6，6

5．下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）
 

A．该学校教职工总人数是50人

B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%

C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组

D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组

6．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是  (　　).

​

A．90 B．75 C．60 D．45

7．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（　　）个． 

A．120 B．60 C．12 D．6

二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）

8．在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，则这组数据的频数是　     　。

9．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有　     　人．

10．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，54，如果组距为1.5，则应分成　     　 组。 

11．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为　     　．

12．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：

则a﹣b=　     　

三、解答（本题共计6小题，共60分）

13．（10分）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量．结果如下．（单位：厘米）（投影片）

158  167  154  159  166  169  159156  166  162  159  156  166  164 160  157  156  160  157  161  158158  153  158  164  158  163  158 153  157  162  162  159  154  165166  157  151  146  151  158  160 165  158  163  162  161  154  163165  162  162  159  157  159  149  164  168  159  153

我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．

14．（10分）我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：

学生最喜欢的活动项目的人数统计表

根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）m=　     　；n=　     　；p=　     　.

（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.

15．（10分）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

（1）请根据所提供的信息计算身高在160～165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；

（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么　     　（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．

16．（10分）初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　     　名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　     　度；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

17．（10分）今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．

（1）将统计表和条形统计图补充完整；

（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；

（3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量．

18．（10分）统计七年级若干名学生的跳高测试成绩，得到如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．请回答下列问题：

（1）参加测试的总人数有多少人？若规定跳高高度超过1.09米为达标，则此次跳高达标率为多少？（精确到1%）

（2）数据分组的组距是多少？

（3）频数最大的一组的频率是多少（精确到0.01）？该组的两个边界值分别是多少？

答案部分

1．A

2．A

3．A

4．B

5．D

6．A

7．A

8．24

9．60

10．5

11．0.35

12．0.1

13．解：如图：

14．（1）200；80；30

（2）如图

（3）2000×40%=800（人），

答：估计该校2000名学生中有800名学生最喜欢跳大绳．

15．（1）解：总数为：32÷32%=100，则160﹣165的频数为：100﹣6﹣12﹣18﹣32﹣10﹣4=18或100×18%=18．

根据数据正确补全频数分布直方图，如下图：

（2）解：第50和51个数的平均数在155～160cm的范围内，所以样本的中位数在155～160cm的范围内；

（3）八年级

16．（1）560

（2）54

（3）解：“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．

（4）解：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×(168÷560)=1800（人）．

17．解：（1）统计表和条形统计图补充如下：植树量为5棵的人数为：50﹣5﹣20﹣10=15，频率为：15÷50=0.3，，（2）抽样的50名学生植树的平均数是： =（棵）．（3）∵样本数据的平均数是4.6，∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵．于是4.6×800=3 680（棵），∴估计该校800名学生植树约为3 680棵．

18．解：（1）总人数是：8+13+20+13=54（人），

此次跳高达标率是： %≈85.2%；

（2）组距是1.04﹣1.04=0.1（m）．

（3）最大一组的频率是≈0.37．

该组的两个边界值是：1.19m和1.29m．