人教版八年级下册数学第十八章平行四边形18.1.1 第1课时 平行四边形边、角的性质 导学案

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课题： 18.1平行四边形 课时：1 【学习目标】1．理解平行四边形的概念； 2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质； 3．初步体会几何研究的一般思路与方法．【学习重难点】平行四边形边角性质的证明和应用．【教具（理科）】【主备教师课前建议】【教学过程】自主学习观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你还记得平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 备课拓展：合作探究我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ ∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知），∴ AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．反过来 ∵ AB∥CD，AD∥BC（已知），∴ 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）． 点拨提升 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？ 猜想：平行四边形对角相等，对边相等．归纳： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形； （3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等． ∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知），∴ AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．问题1 如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．问题2 如图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度．例1 如图，四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．DE=BF 吗？ 例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ 例3 △ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB． 备课拓展： 达标测评（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？ 备课拓展： 课后作业：教科书第43页练习第1，2题； 习题18.1第1，2，7，8题． 备课拓展： 【课后反思】