人教版数学八下 《平行四边形》单元同步测试提升卷A卷 原卷+解析
展开人教版数学 八下 第十八章单元同步测试提升卷 A卷
一．选择题
1.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．四边相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直
2．下列说法错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等
C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
3.下列关于平行四边形的特征的描述中，正确的个数有（ ）
（1）对边相等；（2）对角相等；（3）对角线相等；（4）邻边相等；（5）邻角互补．
A．2个 B．5个 C．3个 D．4个
4．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠A等于（ ）
A．50° B．130° C．100° D．65°
5．下列命题中，真命题是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
C．直角三角形中，角所对直角边都等于斜边的一半
D．对角线相等的平行四边形是正方形
6．下列说法正确的是（ ）
A．矩形的对角线互相垂直且平分
B．矩形的邻边一定相等
C．对角线相等的四边形是矩形
D．有三个角为直角的四边形为矩形
7．如图，在中，，，，D、E分别是、的中点，则的长为（ ）
A．3 B．2.5 C．4 D．3．5
8．如图，在正方体的两个面上画了两条对角线、，则等于（ ）
A．135° B．90° C．75° D．60°
9．如图，已知，长方形的顶点，在两边上运动，若，，则线段的最大值为（ ）
A． B． C．4 D．
10．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E．若AB＝4，BC＝8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．8 B．10 C．12.5 D．7.5
二、填空题（共24分）
11.在一个直角三角形中，两边长分别为3，5，则斜边上的中线长为______．
12．一副三角板拼成如图所示，是的中点，则________．
13.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF＝EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H在线段AB上，则的值是 _____．
14、如图，四边形AOBC是正方形，曲线CP1P2P3⋅⋅⋅叫做“正方形的渐开线”，其中弧CP1，弧P1P2，弧P2P3，弧P3P4的圆心依次按点A，O，B，C循环，点A的坐标为（2，
0），按此规律进行下去，则点P2021的坐标为 _____．
15.已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_____．
16、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，DE⊥BC于点E，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm，点P从点A出发，沿边AD以1 cm/s的速度向点D运动，与此同时，点Q从点C出发，沿边CB以3 cm/s的速度向点B运动．当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．连接PQ，过点P作PF⊥BC于点F，则当运动到第__________s时，△DEC≌△PFQ．
二．解答题（共66分）
17.（6分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．
18.（8分）．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．
19.（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．
20.（10分）、已知：在中，点、点、点分别是、、的中点，连接、．
（1）如图1，若，求证：四边形为菱形；
（2）如图2，过作交延长线于点，连接，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与面积相等的平行四边形．
21.（10分）.如图，中，是的角平分线，点为的中点，连接并延长到点,使，连接.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)当满足什么条件时，矩形
是正方形，并说明理由.
22.（12分）. (1)如图(1)，在正方形中，点分别在边上，交于点,.求证: ;
(2)如图(2)，在正方形中，点分别在边上，交于点,.求的长.
23.（12分）在▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC，BD交于点O，AC＝10，BD＝16.点M，N在对角线BD上，点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点D运动，到达点D时停止运动，同时点N从点D出发，运动至点B后立即返回，点M停止运动的同时，点N也停止运动，设运动时间为t秒(t＞0)．
(1)若点N的速度为每秒1个单位长度，
①如图，当0＜t＜8时，求证：四边形AMCN是平行四边形；
②点M，N运动的过程中，四边形AMCN可能出现的形状是________．
A．矩形 B．菱形 C．正方形
(2)若点N的速度为每秒2个单位长度，运动过程中，t为何值时，四边形AMCN是平行四边形？
